高技术上市公司信用风险度量与预测——基于KMV模型

王乘骏，宋樊君

（青岛大学 经济学院，山东 青岛 266071）

1 引言

KMV模型是KMV公司在1995年推出的一种仅考虑信用风险度量的模型，模型以B-S-M期权定价模型为基础，将公司所有者权益具有期权特征的思想推广到了信用风险评价当中.将公司股票看作一份欧式看涨期权多头，即公司所有者持有一份以公司债务加权值为执行价格，以公司资产价值为标的欧式看涨期权.如果债务到期日公司资产的市场价值高于其债务加权值，公司选择执行期权即偿还债务，剩余部分为股权价值；当公司资产市场价值小于其债务时，公司选择放弃执行期权即违约，此时股权价值为零.2004年巴塞尔银行监督管理委员会通过《巴塞尔新资本协议》提倡使用KMV模型作为内部评级法管理银行信用风险，表明KMV模型已在国外得到广泛认可.

我国学者对KMV模型的研究主要集中于KMV模型对我国上市公司的适用性，即KMV模型是否能识别我国上市公司的信用风险，其准确度、灵敏度和可预测性如何、修正模型使之适应我国国情及上市公司特征.陈金贤、王琼(2002)将六个信用风险模型进行比较研究,得出KMV模型比以前只注重财务数据的信用风险模型更能有效地度量上市公司的信用风险.张玲、杨贞柿等(2004)基于30家ST公司和30家非ST公司数据，采用每股净资产计算非流通股市值方法,比较了不同违约点设定下模型的预测能力.张泽京（2007）运用提高股权价值波动率精确度的KMV模型对我国中小上市公司进行研究，得出资产规模与违约风险显著负相关.梅建明(2013)等运用改良的KMV模型对上市类融资平台信用风险进行了实证研究，结果表明上市类融资平台公司存在较大的违约风险.尽管上述学者分别从理论和实践上证明该模型对我国信用风险量化具有很好的指导意义，但不能推断股权分置改革后该模型是否能够较好地度量我国高技术上市公司信用风险.

高技术企业比一般企业的信用风险突出.由于高技术企业从事的是以科技新发明、新创造为基础的技术商品化活动，存在开发失败的较大风险，20%-30%高技术企业的巨大成功是以70%-80%企业的失败作为代价.2001年4月美国NASDAG市场网络估价的大跳水就充分说明了这一特性.为了度量和预测高技术上市公司的信用风险，采集2009年至2013年的相关市场及财务数据，计算KMV模型的主要参数—违约距离，然后判断随着公司被ST时间的临近模型的识别能力.

2 KMV模型

KMV模型除了满足B-S-M公式的基本假设之外还须满足如下假设：

（1）当公司总价值超过债务价值时，债务将会得到全额的偿还，股东得到剩余部分价值；当公司总价值低于债务价值时，公司选择违约，此时股东价值为零.

（2）公司资产价值服从几何布朗运动.

由B-S-M期权定价公式，公司股票期权价值表示为：

式中E是股权的市场价值（即看涨期权的价值），X为公司债务调整值，r为无风险收益率，τ是债务偿还期限，N为标准累积正态分布函数，d1，d2为函数参数.d1，d2分别表示为：

σv为公司资产价值波动率.

公司资产价值V和资产价值波动率σv未知，可利用公司股权市场价值波动率σE与σv之间的关系来联立求解,关系式为：

将（1）式和（4）式联立可得到公司资产价值V和资产价值波动率σv.

根据KMV模型，当公司资产价值低于流动负债和总负债之间某一点时公司就会违约，这一点称作“违约点”，简称DP.违约距离是一个标准化的度量指标，可用于不同公司之间比较.违约距离DD的定义式为：

3 经验研究

3.1 KMV模型的参数确定

3.1.1 股权市场价值波动率的估计

实际运用中，我国学者通常采用两种方法，第一种方法是用GARCH(1,1)模型计算，但经验结果表明GARCH模型存在着低估我国股票收益率波动的缺点.

第二种是计算周波动率再转换为年波动率，本文采用第二种计算方法.

假设上市公司股票价格服从对数正态分布，股票的对数收益率μi为表示为股票价格一周末的收盘价，式中为股票每周的相对价格.股票价格周标准差可以表示为：

根据股权市场价值的周标准差σ'和年标准差σE间的关系可估计出上市公司股权年价值波动率(每年交易天数按250天计算）：

3.1.2 上市公司的股权市场价值

我国上市公司于2008年底基本完成股份制改革，虽然有限售股份，但也属于流通股，因此定义股权市场的价值=股份数额×收盘价.

3.1.3 债务期限和无风险利率的确定

设定违约距离的计算时间为一年，即τ=1.我国债券市场不够发达，不能有效确定无风险利率，通过相关学者研究，无风险利率可以近似采用市场化程度较高的上海银行间同业拆放利率，见表1.

表1 上海银行间同业拆放利率

3.1.4 违约点的确定

在研究违约的上市公司时发现，当公司资产价值刚刚低于债务总值时，公司一般不选择违约，因为负债中的长期负债能够缓解公司偿还债务的压力.根据KMV公司大量经验研究和风险债务估值理论，违约点一般介于债务面值总额与流动负债之间，违约发生最频繁的点一般为DP=STD+0.5LTD，本文采取这种方法.

3.2 样本采集

研究样本选取沪深两市的10家高技术公司，其中被ST的2家、非ST的8家，计算基准日为2009至2013年12月31号.时间区间为该年的第一个交易周到这一年的十二月份最后一个交易周.样本公司的财务数据和市场数据来自锐思金融数据库.样本企业的资料如下：

表2 高技术上市公司样本

3.3 经验结果分析

基于KMV模型参数的估计方法，使用matlab7.1软件进行编程并运行，得到公司资产价值、资产价值波动率和违约距离.计算结果如表3、表4所示：

对比分析发现：（l）ST公司的违约距离均值远小于非ST公司；（2）对于某个公司个别年份，ST时的违约距离存在小于非ST公司违约距离的情况；（3）随着公司被ST时间的临近，违约距离逐渐减小，模型的识别能力越强；（4）在ST当年及前l、2年时ST公司和非ST公司的违约距离差异是非常显著的；（5)我国高技术上市公司在部分年份信用违约风险较大.

表3 年违约率计算

表4 违约率距离检验

4 结论与建议

KMV模型对我国高技术上市企业有良好适用性，能准确识别ST与非ST两类公司，且随着ST时间临近，模型的识别能力逐渐增强，能为投资者、监管机构、债权人提供可靠的信用风险评价信息，KMV模型公式各个变量之间关系为发现、规避或者消除信用风险提供良好的启示.虽然KMV模型在预测我国高技术上市公司的信用风险有较好的应用价值,但在经验研究中仍存在许多局限性，作者提出以下几点建议：

第一，健全完善资本市场.KMV模型直接应用财务报告和股票市场价值对上市公司信用风险进行量化，这就要求资本市场各项制度必须完善.我国证券市场投机气氛浓厚,投资者对政府政策有很强敏感性,这很大程度上导致了市场价格发现功能的失真,σE不能真实反映上市公司股权波动.上市公司未能及时、可信地披露信息，导致不能及时、准确地度量信用风险.因此,要加强交易监管,减少大户内幕操纵，抑制过度投机行为；加强资本市场的法制化建设,规范股市信息披露，增强KMV模型预测的准确性.

第二，建立大型历史违约数据库，通过违约距离（DD）与违约概率（EDF）的映射关系来估计违约率.由于宏观经济环境的差异，国外已建立的映射不能直接应用于我国.我国学者一般采用理论的EDF，但假设V服从正态分布，其本身就是值得商榷的.预期违约率的测算需要一个庞大的历史数据库做支持.一方面,我国的证券市场不规范,原始数据的积累不充分;另一方面,没有对现有数据进行整合和加工.由于行业习惯，我国商业银行没有实现客户信息的共享，特别是信用较差的客户.真正意义上的信用评级机构极少,信用体系尚未正式建立.今后我国商业银行、资信评级机构须重视数据的收集、共享和加工，建立可供使用的历史违约数据库.

第三，加强KMV模型思想的研究,建立一套完整的、操作性较强的信用评价系统.结合我国上市公司的特殊市场环境、自身的历史违约数据对KMV模型参数、函数关系进行修正并建立一套完整、易于操作的评价系统.

第四,加强KMV模型在非上市公司中的应用.一方面，非上市公司往往规模较小，较上市公司存在更大的违约风险，需特别注重其违约风险度量与防范.另一方面，对非上市公司进行信用风险度量时评估有较多困难，计算结果的准确性也非常低，特别是如何计算非上市公司的资产价值和波动率，还有待进一步的研究.

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〔2〕程鹏，吴冲锋.信用风险度量和管理方法研究[J].管理工程，2009(1)：56-59.

〔3〕张玲，杨贞柿.KMV模型在上市公司信用风险评价中的应用研究[J].系统工程，2004（11）：85-89.

〔3〕张泽京,陈晓红,王傅强.基于KMV模型的我国中小上市公司信用风险研究[J].财经研究,2007(11)：31-42.

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〔5〕杨星，张义强.中国上市公司信用风险管理实证—EDF模型在信用评估中的应用[J].中国软科学，2004(1)：76-92.

〔6〕梅建明，易卫民.基于KMV模型的上市类融资平台公司信用风险研究[J].财政研究，2013（10）：64-67.

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