高低轨卫星联合定位研究

2014-01-01林肖辉王玉林

无线电通信技术 2014年6期

关键词：频差双星定位精度

林肖辉，王玉林

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

0 引言

基于卫星平台的定位系统具有覆盖范围广、系统反应时间短、定位精度高等优点，在航空、航天电子侦察中具有广阔的应用前景，对于实施针对性电子干扰和军事打击具有重大的军事应用价值。

目前研究较多的卫星平台定位体制有低轨单星测向定位、低轨双星时差频差定位、高轨双星时差频差定位、低轨三星时差定位、GPS卫星导航定位系统等［1－4］。

从卫星定位系统的发展趋势来看，下一步的发展可能有2种趋势:一是增加卫星数目，期望建立一套能够覆盖全球的定位系统，类似于美国的GPS;二是更加合理高效地利用现有卫星资源，譬如联合高低轨卫星对地面辐射源定位，就可以避免单纯使用高轨或低轨时对卫星轨道的苛刻要求。结合低轨星引入较大观测量以及高轨星空域覆盖广阔的优势，提出2种新型的高低轨卫星联合定位的定位方式。

1 低轨双星时差频差定位

双星无源定位技术利用2颗相邻的卫星接收地面辐射源信号，通过测量到达时间差(TDOA)和多普勒频差(FDOA)实现地面辐射源的高精度定位。双星无源定位系统具有观测平台相对较少、覆盖范围大、系统反应时间短以及定位精度高等优点［5］。

低轨双星时差频差联合定位系统对双星有一定的制约条件，即双星在同一椭圆轨道上运动。

通过STK(Satellite Tool Kit)建立双星运动模型。卫星高度设定为800 km，经纬度分别为东经111.31°、北纬 33.29°、东经 111.55°、北纬 33.73°，卫星在地心地固坐标系中的速度矢量分别为V1=［－1.108 489，－4.204 703，5.735 302］km/s，V2=［－1.092 283，－4.252 376，5.701 698］km/s。卫星波束为60°，卫星间距离60．55 km，辐射源信号载频3 GHz。这里不考虑卫星位置和速度误差。

频差测量误差10 Hz，时差测量误差100 ns，理论定位精度如图1所示。

图1 双星时差频差定位GDOP

卫星向着经纬度增大的方向运动，从图中可以看出，在星下点定位误差较大，在卫星运动方向的两侧，具有较高的定位精度。而且GDOP服从中心对称，对称中心是双星星下点的中心。低轨双星时差频差联合定位有如下特征:①双星星下点及其延长线上不可定位;②GDOP相对于双星星下点的中心近似服从中心对称;③ 在可定位区域，目标距离星下点越远，定位误差越大，定位精度越低。

2 低轨三星时差定位

三星时差定位利用空间3颗不同位置的卫星测量地面辐射源发射信号相对于主星的传输时延差来确定辐射源的位置，属于高精度定位体制［6］。时差定位体制中，通常接收站的数目要大于辐射源位置的维数，如三站二维平面定位，四站三维空间定位。当接收站数目小于辐射源位置维数时，可以考虑引入其他的条件。三星时差定位仅仅有两个观测量，按时差定位的要求只能确定和三星位于同一平面的辐射源的位置，如果限制辐射源位于地球表面或者假设辐射源高度已知，则相当于多了一个条件，就能实现对地面辐射源的定位。

低轨三星定位精度分布与卫星速度无关，假定卫星高度为1 000 km，时差测量精度500 ns，主星星下点大地坐标(0N，0E)、副星(0N，1E)、副星(1N，0E)，GDOP如图2所示。这里不考虑卫星位置误差。

图2 三星时差定位GDOP

低轨三星定位误差分布有如下特征:①等定位误差曲线是围绕三星星下点的一系列近似椭圆的闭合曲线;②距离星下点越远，定位误差越大，星下点附近区域具有最高的定位精度;③定位误差和时差估计误差成正比。

3 高低轨联合三星时差定位

高低轨联合三星时差定位原理等同于低轨三星时差定位［7］。唯一不同的是卫星高度发生变化。三星高低轨组合定位有2种情况:一高轨两低轨，一低轨两高轨。2种定位方式有所区别。

如果固定三颗卫星星下点的位置(大地坐标保持不变)，将其中一颗卫星高度提升，考察定位误差的变化。低轨卫星的高度设定为1 000 km，高轨卫星的高度设定为20 000 km。时差测量精度500 ns，高轨主星星下点大地坐标(0N，0E)、低轨辅星星下点大地坐标(0N，1E)、(1N，0E)。仿真中的时差测量精度默认为500 ns。E、W、N、S分别表示东经、西经、北纬、南纬。这里不考虑卫星位置误差。

对比发现，一颗高轨星联合两颗低轨星的时差定位精度要远远高于低轨三星时差定位精度。如图3所示。

图3 一高二低三星定位误差，高轨主星(0N，0E)

低轨三星定位的等定位误差曲线是围绕三星星下点的一系列近似椭圆的闭合曲线，距离星下点越远，定位误差越大，星下点附近区域具有最高的定位精度［8，9］。

高低轨联合时差定位的等定位误差曲线是中心在三星星下点的类似8字形的闭合曲线，在2颗辅星星下点连线及其延长线上不可定位，等定位误差曲线相对于辅星星下点连线近似成对称分布，在辅星星下点连线的两侧具有最高的定位精度。

从低轨三星定位转换到高低轨联合定位，最显著的变化是星下点区域从最优定位区域转变为不可定位区域。

基线长度和基线间的夹角会随着主星的不同而不同，因此有必要研究一下主星的选取原则。保持时差测量精度和三星星下点大地坐标不变，选取低轨星为主星，考察定位误差的变化。如图4所示。

图4 一高二低三星定位误差，低轨主星(0N，1E)

对比图3、图4可知，主星选低轨星具有较高的定位精度。分别选取2颗低轨星做主星，定位误差仅仅有细微的区别。

通过大量的仿真和理论推导发现，对于一高轨卫星和两低轨卫星组成的卫星簇，时差定位误差分布特征为:①时差精度相同，卫星星下点相同的条件下，高低轨联合时差定位精度要高于低轨三星时差定位精度。星下点构成的星座三角形面积越大，定位精度越高。定位精度和时差精度成正比;②主星选低轨卫星时，定位精度要高于主星选高轨卫星时的精度;③主星分别取低轨两个低轨卫星时，定位精度仅有细微的差别;④在两低轨星星下点连线的延长线上不可定位，等定位误差曲线相对于两低轨星星下点连线近似成对称分布;⑤当三星星下点共线时，等定位误差曲线相对于低轨星下点连线成对称分布;⑥无论星座三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，靠近高轨星星下点一侧具有最高的定位精度。

至于一低轨卫星和两高轨卫星组成的卫星簇，原理相同，这里不再赘述。

4 高低轨联合时差频差定位

目前研究最多的时差频差联合定位主要基于低轨双星和高轨双星［10，11］。对于低轨双星定位系统，要求双星处于同一非圆形轨道，这一条件比较苛刻。高轨双星定位系统的典型代表是TLS公司的卫星干扰源定位系统，利用了两颗同步卫星对地面卫星干扰源做定位，由于同步卫星相对于地面辐射源的运动速度非常微弱，因此对卫星速度的精确测量是定位的关键。如果能够将同步卫星和低轨卫星联合，实施时差频差定位，就可以将高低轨定位时的优点结合起来并避开测轨难题。由于低轨星具有很高的运动速度，从地面观测低轨星和同步卫星时，频差的绝对数值较大，从而允许较大的频差误差和速度测量误差;同时低轨星和高轨星之间的基线长度要远远大于低轨星的情况，能够保障较高的定位精度。因此高低轨联合会形成一个高精度可实现性强的定位系统。

在仿真时，设定高轨卫星位于东经90°，低轨卫星偏心率 0.02，倾角 55°，距离地面平均高度1 000 km。图5给出基于STK仿真的低轨星以及高轨卫星的波束覆盖以及运动轨迹示意图。位于东经90°的同步卫星，其可视区域包括了我国所有疆域以及周边的绝大多数国家，低轨星能够以扫描的方式覆盖高轨星可视区域内南北纬50°以内的地球表面，所以高低轨联合定位具有很广阔的覆盖区域。

图5给出仅仅考虑时差频差误差，利用低轨星和高轨星定位时的误差分布图。其中低轨卫星高度1 000 km，星下点经纬度(105.56°E，29.88°N)，辐射源载频3 GHz，频差测量误差40 Hz，时差测量误差1 μs。