基于仿真法和解析法的卷筒轴承载荷研究

陶晶， 李轲， 余小军

（中冶赛迪工程技术股份有限公司,重庆401122）

1 引 言

卷筒安装在卷取机或开卷机减速箱体中，非工作状态的卷筒为悬臂形式，工作时，为改善卷筒轴和轴承的受力状况，一般在卷筒轴前端设置有外支撑。卷筒的常规设计有三个轴承，中间和后端两个轴承安装在齿轮箱内，另外一个卷筒轴承安装在卷筒轴前端，即为外支撑轴承。

卷筒受力较为复杂，其设计参数选取是否合理关乎整条生产线的效率和产品质量。在设计卷筒时，需根据机组参数对轴承进行设计选型，而三个轴承两个平衡方程，卷筒受力为一次静不定系统。卷筒轴承设计经常采用简化算法，即当有三个轴承同时受力时，根据受力的大小，忽略最小的一个轴承的受力，进行简化计算，计算结果往往无法真实反映轴承的受力情况。

本文以某典型布置的卷筒为例，研究卷筒轴承受力的仿真解法和解析算法。本文的方法和结论适用于热轧和冷轧的开卷机、卷取机的卷筒轴承计算。

2 卷筒受力分析和基本参数

图1 卷筒布置简图

卷筒布置如图1所示。卷筒主要承受的力有卷筒自重、钢卷重力、带钢张力和齿轮啮合力，其中张力和轮齿啮合力可等效为转矩和作用于卷筒轴线的力，如图2所示。

卷筒基本计算参数如表1 所示。

图2 卷筒受力分析

3 仿真方法求解轴承反力［1］

卷筒仿真计算三维模型如图3 所示，为消除建模软件与计算软件之间接口问题，该模型直接在仿真软件中建立，建模过程做了适当的简化。

表1 卷筒基本参数表

3.1 施加约束和载荷

卷筒的自重直接通过Modify命令，通过User input 方式输入，如图4 所示。

图3 卷筒仿真计算模型

图4 卷筒参数输入界面

卷筒轴承与轴承座之间采用Joint：revolute 连接；各轴承处的轴承座和外支撑分别采用Joint：fix 约束与地面ground 相连；各轴承于轴承座之间定义接触Contact。

在卷筒扇形板中心位置施加竖直向下的钢卷重力G，在同一位置施加与水平方向夹角20°的带钢张力T 和张力产生的转矩；在齿轮位置中心施加齿轮力Fr、Ft和扭矩M，给定初始转速350r/min。

3.2 求解及结论

点击求解，设置End time 为5s，Steps 为200 步，点击运行。

求解完成后，进入后处理界面Postprocessor，观察和读取结果数据。如图5 所示为卷筒速度和轴承反力曲线。

图5 求解结果曲线

表2 轴承反力仿真求解结果

利用后处理工具Plot tracking读取图中数据的平均值。各轴承反力的平均值如表2 所示。

根据仿真结果可知，外支撑轴承与卷筒后端轴承载荷相近，中间轴承受力最大。

4 解析法求解轴承反力

为验证仿真结果的准确性，现采用解析算法对卷筒轴承反力进行求解［2］。如图6 所示为卷筒主要尺寸。

图6 卷筒主要尺寸

如图7（a）所示为卷筒等效解析模型。计算分解为水平方向和竖直方向，分别求解后求合力。由于两个平衡方程三个未知反力，该系统为一次静不定系统，应增加变形协调方程，如图7（b）所示，去掉C 点支撑，以力PC代替，变形协调条件为C 点的挠度为零。

图7 卷筒等效模型

平衡方程：PA、PB、PC-轴承反力；F1、F2-卷筒作用力。

采用叠加法求解，即分别单独求解在F1、F2和PC的作用下C 点的挠度，各挠度的代数和为零。

图8 所示为叠加方法等效模型，在图8（a）所示为F1单独作用卷筒的变形，B 点转角为θB，C 点挠度为f1；图8（b）为F2单独作用卷筒的变形，此时C 点挠度为f2；图8（c）为PC单独作用卷筒的变形，此时C 点挠度为f3，有：

图8 叠加法等效模型

综合式（3）、（4）、（5）、（6），整理得：

将式（8）分别代入式（2）和式（1）即可求解出PA和PB的方程。

将图6 和表1 中数据代入即可求出各轴承反力，将仿真方法和解析法结果比较如表3。

5 结 论

本文提出了求解卷取机和开卷机卷筒轴承反力精确值的两种解法，经分析比较，两种结果具有较好的一致性。

表3 轴承反力仿真结果与解析结果比较

在开卷机卷筒计算时，需注意张力和齿轮力的大小和方向。在卷取工作时，齿轮力为卷取运动的主动力，张力作用为防止带钢跑偏并保证良好卷形；在开卷工作时，张力为卷筒运动主动力，而齿轮力矩与卷筒运动方向相反。

［1］ 贾连兴.仿真技术与软件［M］.北京：国防工业出版社，2006：1-8.

［2］ 马世麟，傅仁本.材料力学［M］.北京：机械工业出版社，1996：253-257.