例谈“数困生”的解题困扰

摘 要： “数困生”知识上的缺陷，造成解题的失误。作者综合案例分析学生学情和考情，并提出建议。

关键词： 数困生 知识缺陷 数学类型

我们把数学学习困难的学生简称为“数困生”，他们进入高中，学习一段时间后，普遍反应：为什么上课对老师的讲解是听懂了，而自己独立作业时却是一片茫然？尤其对于高三的数学复习，教师可谓是从概念到方法，从数学思想到能力，事无巨细，全面而细致地引领。可是每次数学考试后，总有学生悔恨不已，“懂而不会，会而不对”成了大家心中的痛；老师也经常批评学生：问题讲过多遍，怎么还是做错呢？

作为选拔性考试的重要科目，数学的考题总是千变万化。对于学过的基本知识与题型，虽然只是增加了一些陷阱（隐藏条件），或者增加了一些计算量，或者增加了思考容量，也许只是换了一种说法，但对于考生来说，问题的情境、内容和思考方法都发生了改变，就变得无从下手了。“懂而不会，会而不对”的苦恼不仅仅是考生的，waHCxNavzYY3xVQ1g0MG3qQ7++8dL5blNMiAlj0Iu+A=不少教师也感到束手无策。对于教师而言，这种情况的发生其根源在于学生未能真正弄“懂”，真正地“会”。这里我们结合案例进行分析，以求抛砖引玉，与同行共同探讨。

1.学生知识上的缺陷，造成解题的失误

考试中，学生错误的原因未必就是题目太难了，也未必就是题型太新颖。考试所遇的题目，让学生感觉到它熟悉的背景与解法，但实际解答时却存在严重的失误。“数困生”做此题时信心满满，却无法察觉自己的错误。

案例一（一次阶段检测题）：

（1）求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；

（2）求弦长AB的取值范围；

（3）弦长为整数的弦共有多少条？