复数模的性质及其应用

摘要： 利用复数模的性质求解数学问题是复数应用中的典型问题，涉及复数的代数、几何运算、方程、不等式的解法和函数最值的求法等知识，充分体现了化归构造等数学思想方法，解决这类问题不仅要紧紧把握复数的定义，而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识.

关键词： 复数 共轭复数 模 最值

复数的模与辐角是三角形式表示的两个基本元素，它们分别与复数代数形式的实虚部，向量形式表示的乘除运算，以及复数本身表示的互为共轭复数的积等都是有机联系的，《考试说明》中要求学生能够掌握“复数的代数、几何、三角表示及其转换”.复数的模及辐角有机相连，既体现了综合运用基本知识及基本技能，又有效地发展了逻辑思维及综合分析问题的能力.

一、复数模的相关概念