高中数学应充分重视阅读教学

摘要： 当前，围绕新课程改革，致力于探索更有效的教学方式和学习方式，从而促进学生自主学习，而“数学阅读”正是促进学生自主学习能力发展的重要手段之一。培养学生的数学阅读能力应从以下四个方面着手：探究有效的阅读方法，加深学生对数学内容的理解；设置阅读问题，把握阅读重点，顺利突破难点；阅读与思考相结合，增强阅读效果；营造主动阅读的氛围。

关键词： 高中数学 阅读教学 数学阅读能力

1.问题的提出

题目：（2009年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（二），第14题）当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设S■=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2■-1）+N（2■），则S■= .

笔者在同年级的3个平行班级中就该试题的解答情况做了统计，见下表：

从表可知，此题的得分率比较低。究其原因，跟学生的阅读能力是分不开的，有的学生甚至连本题的意思都没有看懂，更不要说做题了。本题的求解，只要用特殊值探求，再归纳猜想即可。

实际上，近年来的高考数学卷中均增加了考查阅读能力题的比重，其数量和难度有逐年增大的趋势，目的是为学生将来进入高校学习高等数学奠定坚实素质基础，也表明了在数学教学活动过程中阅读能力培养的重要性和紧迫性。

在高中数学的教学实际中，有一个认识上的障碍。一些人认为“学习数学就是做数学习题”；也有人认为“做习题的能力是实的，其他都是虚的。”[1]虽然师是好意，为了使学生尽快地“提高考试成绩”，为了“多讲一些、多做一些”，为了“节约时间”，而学生独立进行“数学阅读”的要求和机会却越来越少，而教师替代学生做得太多。

当前，围绕新课程改革，致力于探索更有效的教学方式和学习方式，从而促进学生自主学习，而“数学阅读”正是促进学生自主学习能力发展的重要手段之一。数学教学的根本目的不是教给学生数学，而是教学生学习数学，是为了不教。一个人不可能终身依靠老师，每个人都必须学会自学，其前提就是要学会阅读。而且，高中阶段的数学知识的学习以课堂教学为主，实践证明，采用“阅读教学”方法可有效地提高课堂教学质量。

那么，在新课程改革的背景下如何认识数学阅读，通过数学阅读教学活动的开展，如何指导学生进行数学阅读，提高课堂教学质量，培养学生数学阅读能力？

2.对数学阅读的认识

2.1数学阅读的涵义

数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。

“数学阅读”是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程。它是由一系列的过程和行为构成的总和，包括对给出的数学阅读材料中字、词层面上的理解，对整段阅读材料含义的理解，在原有知识基础上或结合数学阅读材料中提供的新方法选择恰当的解题策略，根据选择的解题策略解题，以及将问题的解以恰当的方式表达出来等具体的过程和行为[2]。

从心理层面上看，它是用已知的经验和思维能力理解数学语言、符号、图表和领会数学文化的心理过程。有资料研究表明：人的五官感受知识的比率不同，其中视觉占83%，听觉占11%，嗅觉占3.5%，触觉占1.5%，味觉占1%。如果视、听、触等多感官共同作用，则感受知识达95.5%，这说明在接受外界信息时，阅读是学习的一个重要途径。

从信息观角度看，阅读是将外界的数学材料引起的生理感觉，通过整合、重组、准确转化为心理知觉的过程，是一种基本的智力技能，这种技能是取得学业成功的先决条件，直接影响学生对数学思想方法和数学知识的理解与掌握。

2.2数学阅读的价值体现

2.2.1转变学生的数学学习方式。

在当下的中小学课堂，教师讲解和做练习题是数学学习的主要方式，学习与其说是学生的事，倒不如说是“教师的职业需要”，这在一定程度上影响了学生的积极性、主动性和创造性。数学阅读是在教师的安排和引导下，让学生直接面对文本，自主地感知和加工教材中的信息，体验学习的过程和方法，尝试解决学习过程中的困惑。站在学生的角度看，阅读已不仅是“教师的安排”，而且是学生自主、能动、创造性的活动。例如苏教版高一数学必修Ⅰ中的映射知识，学生在学习了函数概念后，对映射的知识很容易接受，因此，先让学生自己通过阅读理解映射概念，教师引导学生进行比较式阅读，学生很快就掌握了映射的相关知识。这样既节省了时间，又充分激发了学生的学习兴趣，让他们领悟到了学习新知识的一种方法，感觉到了自己有能力去学习高中数学知识，消除了他们害怕数学的心理。在数学阅读活动中，学生是学习活动的真正主体。

2.2.2提高学生掌握知识的水平。

依据心理学的“首因效应”，新知识的首次接触及其方式往往会在学生心里留下深刻的印象。由老师包办代替、讲熟讲透的做法，加深了学生按照教师的思路、方法掌握知识的印象。这种做法虽然降低了学生在掌握知识时犯错误的概率，但学生掌握知识的牢固程度及知识迁移能力会十分低下，且老师对学习内容的理解水平往往决定着学生对知识的掌握水平。由学生独立地阅读课本和学习信息，留下深刻印象的是学生自己在感知、体会、加工知识中的得失及经验；加之有教师学习方法的指导，无疑会提高学生掌握知识的水平。

2.2.3实现数学语言的相互转换。

数学语言的相互转换是学生学习数学的重要内容，是理解数学本质的必然过程，一般可以分为文字语言、符号语言、图表语言等。比如，学生读了平行四边形的概念，就能在字里行间寻找反映平行四边形特征的关键词句，在头脑中形成平行四边形的“图形”；看到股市上涨，就联想到股市走势图，进而作出风险评估等。对学生来讲，数学语言的转换需要“亲身”参与，如果换成教师讲解、学生记忆，这一过程就会变得漫长而低效。

2.2.4培养学生的数学阅读能力。

阅读能力是学生未来适应社会生活必备的素质之一。“数学所处理的问题是科学中的数据、测量、观测资料；是推断、演绎、证明；是自然现象、人类行为、社会系统的数学模型”。打开电视机和报纸，我们经常会看到有关股市行情、外汇牌价、期货信息、市场预测、风险评估、投入产出、成本、利润、效益等方面的信息，这些信息的理解、把握并灵活运用，需要学生具备较高的数学阅读能力，而文科阅读教学往往不能让学生做到这一步。[3]

3.加强数学阅读能力的培养，促进有效的数学学习

“数学阅读”的内容是数学符号、数学图表、数学术语等数学语言。它以积极的逻辑思维为基础，以精密的数学语言准确对其进描述。由于在阅读中语意转化频繁，要求思维灵活，这就给“数学阅读”带来一定的难度。那么，如何指导学生“数学阅读”，提高课堂教学质量，培养其数学阅读能力呢？

3.1探究有效的阅读方法，加深学生对数学内容的理解。

研究表明，学生在数学语言的理解方面存在较大的问题，而阅读过程实际上就是一个数学语言转化的过程，是新知识的同化和顺应的过程。为提高学生对数学语言的理解水平，教师首先要培养学生“数学阅读”的兴趣。只有当学生对阅读有了兴趣，他才可能积极地进行这项活动，就会将“数学阅读”变成为自己的自觉行为，养成良好的阅读习惯。比如教师可以在学生阅读教材之前适当地创设一些难度适当的、富有启发性的问题情境，从而激发学生的阅读兴趣。带着这些问题，学生的阅读就有了方向。从实际教学中发现，学生在进行数学阅读时候，习惯于接收材料中所提供的结论而不是通过自己的分析去验证结论。由于缺少了思考分析的过程，学生在完成后面的题目时出现了各种困难，因此，教师必须要求学生在数学阅读时能够主动地去探求结论，而不是接受现成的结论。此外，数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言等，教师要帮助学生建立起这些不同语言表述之间的联系，从而加深学生对不同数学语言的理解和转换。

3.2设置阅读问题，把握阅读重点，顺利突破难点。

我国著名思想家朱熹曾说：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是进步。”这就要求教师在开始培养学生阅读能力阶段，不论是安排在讲授前的阅读还是讲授后的阅读，都应精心组织设置些阅读思7e70de7769b49019241d19252b614ac4c570858db3b5bf442bd8495fa643438d考题，让学生带着疑问去阅读，这样不仅可以引导学生在重点、关键处多分析、多思考，而且可以帮助学生把握教材的重点，顺利突破难点。如函数的单调性一节，可给出提纲：（1）随着自变量的增大，函数值会有哪些变化？（2）如何定义增函数和减函数？（3）增函数和减函数的图像有什么特征？（4）如何判断一个函数是增函数还是减函数？（5）如何证明一个函数是增函数还是减函数？教学实践证明，通过设置这些阅读思考题，学生能比较顺利地掌握函数的单调性这个问题。又如在学习二项式系数的性质时，可以提出问题：每一行的数有什么规律？每个数又有什么规律？等等。让学生去阅读，找出它们之间的关系。学生通过阅读杨辉三角，可以探究出二项式系数的各项性质。

3.3阅读与思考相结合，增强阅读效果。

阅读中必有思考，通过思考增强阅读效果。（1）读中多思。阅读公式时，可指导学生思考公式是怎么得到的？它适用的范围是什么？公式中的字母代表什么含义？阅读定理时，思考定理的题设和结论是什么？如何证明？阅读例题时，思考例题中用了哪些公理、定理、法则？用了哪些数学思想方法？有没有其他解题方法？等等。（2）读后反思。阅读完一节教材后，反思这一节的主要内容是什么？理解和掌握了哪些知识？有哪些没有理解？等等。这样去读，就会读出数学的神韵和真味，读出数学的内在美。

3.4营造主动阅读的氛围。

新课标指出：数学课程必经提供适当的情景，使学生能够读数学、写数学、谈数学。这要求教师首先要转变观念，即数学需要阅读，相信学生会读，相信学生能读好；其次是提供丰富的材料，开展多途径阅读，大力挖掘数学阅读资源；最后注重学生阅读中的自主阅读和阅读体验，并把握阅读时机，让学生在需要理解处，创新处，疑难易混处，升华提炼处阅读。

4.结语

研究表明，导致学生数学学习感到困难的原因之一是他们的阅读能力差。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，在数学教学中就必须重视“数学阅读”环节。尤其在新课程背景下开展“数学阅读”，大力提倡开展形式多样的“数学阅读”活动，提高学生数学阅读能力，这不仅是针对传统数学课堂教学中存在的若干问题提出的有效对策，而且是数学文化传承和创新的根本需要，更是素质教育、终身学习等思想在数学教育中的自觉实践。因此，让“数学阅读”走进高中数学课堂必要且可行。

参考文献：

[1]王尚志，张饴慈，马芳华.普通高中选课与学习指南·数学[M].北京：北京大学出版社，2006.

[2]潘静茜，吴颖康.关于苏州市初一和初二学生数学阅读理解水平的现状调查和困难分析[J].数学教育学报，2008，3.

[3]李兴贵，幸世强.新课程数学阅读教学新论[M].四川：四川大学出版社，2006.