多元函数概念的教学方法探索

摘要： 作者采用多种类比的方法，对多元函数的概念与一元函数概念进行对比教学，通过例题分析证明，最终达到了化难为易，化繁为简的效果.

关键词： 多元函数 定义域 区间 极限 连续

在高等职业技术教育的基础课程中，《高等应用数学》是学生普遍感觉到抽象、难学的一门课程.其中多元函数一节的概念，更让学生感到“头疼”.经多年的实践探索，笔者在教学中采用了与一元函数进行“类比”的方法，收到了较好的效果.

一、定义域的特征

一元函数y=f（x）的定义域是直线上的点集.

如：S=﹛x|3≤x≤9﹜.

二元函数z=f（x，y）的定义域是平面上的点集.

如：S=﹛（x，y）|2x+y>5﹜.

三元函数u=f﹙x，y，z）的定义域是空间的点集.