基于流固耦合的隧道断层破碎带注浆加固圈厚度分析

摘 要：隧道穿越富水断层破碎带常发生突涌水及围岩变形失稳等地质灾害，帷幕注浆是治理隧道断层破碎带的有效方法，通过帷幕注浆在隧道周边形成注浆加固圈，降低围岩渗透能力，提高隧道周边围岩强度。为确定合理的注浆加固圈参数，提高注浆加固效果，基于流固耦合理论对隧道周边渗流场、应力场和位移场进行了数值模拟，分析了不同加固圈参数对隧道涌水及变形规律的影响。研究结果表明：随着注浆加固圈厚度的增加，隧道涌水量和变形量均减少，但当加固圈厚度大于一定值时，涌水量及变形量变化均趋于平缓。根据数值模拟结果得出最合理的注浆加固参数并指导工程设计，研究结果对于完善帷幕注浆理论和指导类似工程注浆设计具有一定的借鉴意义。

关键词：注浆 流固耦合 数值模拟

中图分类号：TU454 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（a）-0041-04

随着我国隧道建设规模不断扩大，隧道建设过程中遇到的地质问题不断增多，尤其隧道穿越富水断层破碎带时常发生突涌水及围岩变形失稳等地质灾害。受断裂构造及断层充填介质的影响，断层破碎带具有围岩破碎、导水路径复杂多变等特点[1～3]。断层破碎带如得不到有效的处治，将严重影响隧道的正常施工安全和和运营的长久稳定性。

为保证隧道穿越断层破碎带时的安全稳定，避免大变形及突涌水灾害，采用全断面帷幕注浆的方式对断层破碎带进行加固，降低围岩渗透能力并提高隧道周边围岩强度。注浆加固圈厚度作为帷幕注浆的关键影响因素成为断层破碎带注浆加固治理的首要研究问题。在隧道断层破碎带注浆治理过程中，围岩的应力场与渗流场是相互作用的，注浆改变了围岩力学参数，使隧道围岩应力发生重分布，同时影响围岩渗透率、孔隙率等参数发生变化，导致渗流场的改变；渗流场中孔隙水压力等参数的变化又导致岩体有效应力的改变，最终围岩应力场、位移场也随之改变。因此，在研究注浆加固圈的合理参数时，应该考虑围岩应力场和渗流场的耦合作用。

本文通过有限元计算软件对注浆加固引起的渗流场、应力场及位移场变化特征进行了系统分析，讨论加固圈不同参数（厚度、渗透率及弹性模量）对围岩稳定性及堵水能力的影响[4]，优化注浆加固圈参数，有效指导注浆现场工程实践。

1 工程背景

某隧道为单洞双线轻轨专用隧道，地面高程482～543 m左右，地势西高东低，高差60余米，坡角7°～10°。隧址区背斜是线路穿越的主要构造，形成主要的富水区域。

隧道K26+770～K26+830段为断层破碎带，地层岩性为灰色，黄灰色厚层块状白云岩、白云质灰岩、岩溶角砾岩，属雷口坡组与嘉陵江组结合部，为岩溶水富水层。围岩裂隙发育强烈，岩体破碎，强度较低，围岩稳定性极差，设计为Ⅴ级支护段。该段涌水类型为隧道拱顶股状涌水、散淋水，隧道底板的区域涌水，断层破碎带全段涌水量>2000 m3/d。隧道涌水段拟采用帷幕注浆的方式对断层破碎带进行堵水加固，在隧道周边形成隔水承压帷幕圈，确保隧道后期开挖的安全稳定。

2 流固耦合模型

2.1 流固耦合理论

为简化分析，将围岩视为均质、各向同性的弹性多孔介质[5～8]。地下水在隧道围岩中的渗流运动通过达西定律描述；岩土体的应力与变形通过经典弹性力学理论描述；根据有效应力原理，水压力与岩土体骨架有效应力之和为岩土体总应力。

渗流连续性方程为：

（1）

达西定律运动方程为：

（2）

考虑水的压缩性，流体状态方程为：

（3）

其中，为水的密度（kg/m3）；为渗流速度（m/s）；为介质孔隙率；为流体压力（Pa）；为水的动力粘度，=0.001 Pa.s；为水的标准密度，=1000 kg/m3；为水的压缩率，=4×10-10/Pa。

根据经典弹性力学理论，岩土体主要服从平衡方程、几何协调方程及本构方程。

围岩介质平衡方程为：

（4）

几何协调方程为：

（5）

本构方程为：

（6）

（7）

其中，为岩土体应力（Pa）；F为岩土体附加应力（Pa）；为岩土体变形；E为弹性模量（Pa）；v为泊松比。

注浆加固圈及围岩渗流场和应力场的耦合作用遵循有效应力原理：

（8）

其中，为岩土体有效应力（Pa）；为水压力（Pa）；为总应力（Pa）。

2.2 数值计算模型

计算模型由衬砌结构、注浆加固圈、周边围岩组成，岩土体为饱水状态。模型上边界为自由水面，模型设定为稳态模型，不考虑时间因素的影响（图1）。

断层破碎带围岩破碎、围岩弹性模量低、孔隙率高[9～10]、渗透性强。在确定断层破碎带物理力学参数时，对典型岩层取样进行力学性能实验，并与相似工程类比，确定围岩及衬砌的物理力学参数如表1。

依据实际工程状况，计算模型设计尺寸为200 m×180 m的长方形，隧道断面为实际尺寸，隧道衬砌厚度80 cm，加固圈厚度从0～20 m变化。模型左右边界为辊支撑边界，只能发生上下方向的位移，即u=0；下边界为固定约束，即u，v=0；上边界为自由边界，发生自由变形。

衬砌排水性很强，经加固圈渗流到衬砌的水随即通过衬砌排水系统排出，因此衬砌承受水压为零，设定衬砌外边缘为自由出水边界，即p=0；设定模型上边界为自由水面；模型左右边界和下边界均设定为不透水边界，即。水的渗流运动完全由水的自身重力引起。

3 数值模拟结果分析

在注浆过程中，采用不同的注浆材料、注浆工艺等因素会导致加固圈弹性模量、渗透率等物理力学参数变化[11]。在数值模拟过程中，通过控制注浆加固圈厚度、渗透率、弹性模量的变化，得出不同加固圈渗透率、不同弹性模量条件下隧道拱顶沉降、隧道水平收敛、1 m涌水段出水量随加固圈厚度的变化曲线。

3.1 不同加固圈渗透率条件下，隧道衬砌变形量和涌水量随加固圈厚度变化情况

加固圈厚度从1～20 m设定20个参数值；ks为围岩渗透率，ks=1×10-12 m2，kg为注浆加固圈渗透率，取n=ks/kg，n取7种不同数值（如表2）。

数值模拟结果如图2～3。

由以上数值模拟结果可知，若没有注浆加固圈，隧道1 m涌水段出水量为1.38×10-3 m3/s，隧道拱顶沉降为206 mm，隧道水平收敛为122 mm，存在严重的安全隐患。

（1）在不同加固圈渗透率条件下，随着注浆加固圈厚度的增加，隧道涌水量和变形量均明显减少，但当加固圈厚度大于5 m时，隧道涌水量及变形量变化均趋于平缓。

（2）注浆加固圈渗透率对隧道渗水量有明显的影响，随着注浆加固圈渗透率的降低，隧道涌水量明显减小；当渗透率减小到一定程度时，涌水量变化趋于平缓。加固圈渗透率对隧道变形量有一定的影响，随着加固圈渗透率的降低，隧道变形量减少。

3.2 不同加固圈弹性模量条件下，隧道衬砌变形量随加固圈厚度的变化情况

加固圈厚度从1～20 m设定20个参数值；Es为围岩弹性模量Es=200 MPa，Eg为注浆加固圈弹性模量，取k=Eg/Es，k取5种不同数值（如表3）。

数值模拟结果如图4。

由以上数值模拟结果可知。

（1）在不同加固圈弹性模量条件下，随着注浆加固圈厚度的增加，隧道变形量明显减少，但当加固圈厚度大于5 m时，隧道变形量变化均趋于平缓。

（2）注浆加固圈弹性模量对隧道变形有明显的影响，随着加固圈弹性模量的增加，隧道变形量明显减小。

4 注浆加固圈参数选择

由数值模拟结果可知，随着注浆加固圈厚度的增加，隧道变形量及涌水量都显著减小，当厚度增加到一定值时，厚度增加对涌水量及隧道变形的影响会降低。在该隧道工程中，当加固圈厚度大于5 m时，隧道变形及涌水量变化均趋于平缓。

从工程经济性方面考虑，随着注浆加固圈厚度的增加，工程造价不断提高，而且加固圈厚度越大，单位厚度加固圈的成本不断提高。综合考虑理论可行性与经济适用性，该隧道断层破碎带注浆加固圈厚度取5 m最为合理。

以注浆加固圈厚度优选分析结果为指导，在该隧道断层破碎带治理中，设计注浆加固圈厚度为5 m，为控制浆液扩散半径，提高注浆加固圈强度，选用水泥-水玻璃双液浆，配合双液注浆工艺施作注浆加固圈。现场取样测得注浆加固圈内浆-岩加固体的渗透率为1.02×10-14m2，弹性模量为6 GPa。图7～8为该条件下的数值模拟结果。

由图5～6可知，在整个渗流场中，渗流速度最快的区域分布在隧道开挖断面附近，表明隧道开挖断面附近水头梯度大；隧道衬砌变形主要集中在隧道拱顶和拱底位置。

在数值模拟过程中，将渗流速度对隧道断面周长积分得隧道14 m涌水段的涌水量5.90 m3/h；在隧道拱顶及两帮位置设置变形监测探针，得隧道拱顶沉降为30.3 mm，隧道变形量及涌水量均能满足工程要求。

图7为现场实测的隧道拱顶沉降曲线，隧道拱顶沉降累计变形量收敛于25 mm，同时实测隧道治理段涌水量5.6 m3/h。数值模拟结果与实际情况基本符合，验证了模型的可靠性。

5 结论

采用有限元分析软件对隧道周边渗流场及应力场进行了数值模拟，分析了注浆加固圈不同参数对隧道变形及涌水量的影响，进而得出以下结论。

（1）随着注浆加固圈厚度的增加，隧道涌水量和变形量均明显减少，加固圈厚度大于一定值时，隧道涌水量及变形量变化均趋于平缓。综合考虑理论可行性和经济适用性，选择合理的注浆加固圈厚度。

（2）在实际工程中，隧道渗流场和应力场发生相互耦合作用。注浆加固圈渗透率不仅影响隧道涌水量，也对隧道变形有影响，随着加固圈渗透率降低和弹性模量增高，隧道变形量和涌水量都减少。

（3）针对某隧道断层破碎带帷幕注浆治理工程，应用流固耦合理论分析注浆加固圈不同参数对断层破碎带堵水加固效果的影响，优选注浆加固圈参数并成功应用于现场实践，应用效果显著，对类似工程有一定指导意义。

参考文献

[1]杨拯.断层破碎带影响下山岭隧道施工力学行为研究[D].成都：西南交通大学，2012.（Study on the Mountains Tunnel Construction Mechanics under the Influence of Fault Fracture Zone[D].Cheng Du：Southwest Jiaotong Unversity，2012 （in Chinese）.

[2]张成平，张顶立，王梦恕，等.高水压富水区隧道限排衬砌注浆圈合理参数研究[J].岩石力学与工程学报，2007，26（11）：2270-2276.（Zhang Chengping，ZHANG Dingli，WANG Mengshu，et al.Study on appropriate parameters of grouting circle for tunnels with limiting discharge lining in high water pressure and water-enriched region[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（11）：2270-2276.（in Chinese）.

[3]李志鹏，张庆松，李术才，等.瞬变电磁预报方法在胶州湾海底隧道穿越F1-2含水断层中的应用[J].山东大学学报：工学版，2011，41（1）：101-104.（LI Zhipeng， ZHANG Qingsong，LI Shucai，et al.The application of TEM geological forecast about the F1-2 water-bearing fault of the Kiaochow Bay subsea tunnel[J].Journal of Shandong University（Engineering Science），2011，41（1）：101-104.（in Chinese）.

[4]李璐，程鹏达，钟宝昌，等.黏性浆液在小孔隙多孔介质中扩散的流固耦合分析[J].水动力学研究与进展，2011，26（2）：209-216.（LI Lu，CHENG Peng-da，ZHONG Bao-chang，et al.Fluid-solid coupling analysis of grout in small porous medium[J].Chinese Joural of hydrodynamics，2011，26（2）：209-216.（in Chinese）.

[5]李哲，仵彦卿，张建山.高压注浆渗流数学模型与工程应用[J].岩土力学，2005，26（12）：1972-1976.（LI Zhe，WU Yan-qing，ZHANG Jian-shan.Mathematical model of high pressure injection cement liquid and its application[J].Rock and Soil Mechanics，2005，26（12）：1972-1976.（in Chinese）.

[6]马秀媛，李逸凡，张立，等.数值方法在矿井涌水量预测中的应用[J].山东大学学报：工学版，2011，41（5）：86-91.（MA Xiuyuan，LI Yifan，ZHANG Li，et al.Numerical methods in predicting mine discharge[J].Journal of Shandong University（Engineering Science），2011，41（5）：86-91.（in Chinese）.

[7]鞠明辉.广西大厂矿田非线性成矿动力耦合过程数值模拟研究[D].长沙：中南大学，2011.（Numerical Modeling of Coupled Nonlinear Dynamic Processes of Mineralization in Dachang，Guangxi，China[D].Chang Sha：Central South University，2011 （in Chinese）.

[8]隋旺华，李永涛，李贯田，等.煤矿立井微孔隙岩体注浆防渗及机理分析[J].岩土工程学报，2000，22（2）：214-217.（SUI Wanghua，LI Yongtao，LI Guantian，et al.Seepage prevention grouting in coalmine shaftwall and mechanism analysis[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22（2）：214-217.（in Chinese）.