引导学生感受初中数学的美

著名数学家克莱因曾说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学家能使人获得智慧，科学能改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”古代的哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数学，哪里就有美。”数学是如此重要，它站在科学的高峰，激发人们的智能，促使人们探求真理。数学的研究成果传递物理学、化学，改变了我们的生活。因此，在中学数学教学过程中，教师不仅要将数学知识传授给学生，更要将数学之美通过课堂展现给学生，这样的结合才是素质教育的完美体现。

一、培养学生的审美能力

1.提高数学审美感知能力

数学感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是数学审美的基础。在中学数学学习中，学生最先接触到的就是数学概念、公式、法则等，它们虽然蕴含着美的因素，但是由于数学美的主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性，因此，并不是所有的学生都能够感受到数学美的存在。这就需要初中数学教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，在课堂上引导学生发现美、感悟美。

例如：任意三角形的三条中线始终汇于一点，让学生知道这并不是巧合，这正是三角形的奇妙之处。由此可以推断出三角形的角平分线、垂直平分线、高也交于一点，让学生认识到数学图形的奇妙。

2.提高学生的数学审美想象能力

数学离不开想象，想象是数学得以发展的基础。一提起数学的想象，我们就会想到“0.618”这个数字，“0.618”在数学上被称为黄金分割数。医学研究发现，人体内部存在着一个最佳耦合系数，其变动的范围是在0.617～0.675之间，正巧把黄金分割值0.618包括在内。良好的美感能诱发人的思维，在数学学习中，好的想象力，对于提高学生类比等思维能力具有十分积极的作用。

3.提高学生的数学审美情感活动能力

数学应用美是数学美的一个重要方面，它体现数学对外部世界的完美与和谐，数学知识在社会中有着广泛的应用，不同的人应用相同的数学概念和方法研究不同的事物，相同的数学事物又都服从于同一数学规律，这充分体现出数学应用美。在初中数学课堂教学中，教师如果能够经常用一些与实际生活有关的数学问题来发问，扩大学生的知识面，对于学生加深对数学美的印象就会起到一定的促进作用。

例如：有位学生问老师：“为什么要合并同类项？”教师说：“你在买大饼油条时能否讲，我买两个大饼三根油条，再买两个大饼三根油条？”学生想了想说：“不能，人家会说我有病。”老师说：“这就对了啊，合并同类项是为了我们生活工作更加方便，数学就是如此，具有简洁美。”

4.提高学生数学的创造美的能力

在数学课堂教学中，教师就必须善于挖掘教材中的数学美，并且积极引入教学实例，目的在于能够大大提高学生感受美和鉴赏美的能力，从而达到能够熟练运用数学方法去培养创造美的初步能力。

教师在教学过程中可以通过设计教学过程来向学生展示数学的学习是具有美的。例如：y=f（x）这个简单的公式把两个变量x，y的关系通过对应法则f并且用等号连接在一起，深刻地展现了数学的符号美和简单美。

二、从不同角度感受数学的美

美，作为现实的现象、物质产品和精神产品、艺术产品等的属性总和，具有匀称性、对比性、比例性、和谐性、变换性、鲜明性和新颖性。作为站在科学的高峰拓展人们的智力，探求真理的数学就具有上述美的特征。数学，十个数字构成的一个无限真与美的王国，充满了公式美、逻辑美、秩序美。事实上，数学美的变现形式多种多样，从数学的外在形象上观赏：数学具有简约之美、抽象之美、类比之美；从数学的原理上来说：数学具有对称美、和谐之美、奇异之美。

1.体会数学的语言美

苏霍姆林斯基曾说：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精制的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落。”如“1”是万物之始，是希望的萌芽。“=”是两条同样长度的平行线，表达运算结果的唯一性，体现了数学科学的清晰与准确。关于“π”，“”，“sina”，“∞”，等等，一个又一个的数学语言符号，将数的完美与精致表现得淋漓尽致。

2.体会数学的和谐美

从形的角度来看，对称性（“中心对称”、“轴对称”）；比例性质（美丽的“黄金分割法”）；鲜明性：“最大值”、“最小值”让我们联想到“山的伟岸，水的柔情”；和谐性：一个接一个数学“悖论”出现保持数学的新鲜与活力，等等，都是数学的和谐美。对和谐美的欣赏，主要从对称性入手，结合数、式的应用条件及范围，加以阐述说明。例如在正弦定理数学时可诱导学生认真观察等式==，归纳出它具有对称性（a对A角等），任意性（对任意三角形都适合），稳定性（上“小”下“大”、重心较低），等等。

3.体会数学的严谨性、统一美

数学中充满了辩证法。在初中数学教学中，数与形、常量与分量、直观与抽象、分析与综合、归纳与演绎等，对立统一，都是客观世界矛盾运动的反映。加减法统一于代数和（正数与负数和）；乘法、除法在有了分数后统一成乘法，等等，这都是数学统一美。此外，在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明后才能成立。数学推理步骤要严格遵守形式逻辑的各种法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每个步骤在逻辑上都非常严谨。严谨、壮美的逻辑结构是点缀在数学大厦上的闪光的宝石，它使得数学大厦显得威严、宏伟。数学的逻辑性与数学的抽象性又是分不开的，没有高度的抽象性就难以达到逻辑的严格化。

4.体会数学的抽象、简洁美

在初中数学学习过程中，很多学生之所以认为数学知识繁杂、深奥、难懂，就是因为他们对于数学的学习还没有掌握要领，当他们深入到数学的学习中之后，就会觉得十分简单，而在数学中，有很多能表明数学规律的简明形式。例如：勾股定理c=a+b，就简明地给出了直角三角形三边的关系。又如：在教算术平方根一节课时，教师可以引导学生观察：11=121，111=12321，11111=1234321，依次循环，11111111=123456787654321，从而推导出11111111=，用数学这样奇特的对称美，定会激发学生的学习兴趣。再如：“n”表示自然数，它不是n个单位，也不是哪一个具体的数，分不清是0，是1，或者是100，在了解中蕴含着模糊，在具体中有蕴含着不具体，其实“n”就是一个具体的数。

数学具有形式简洁、秩序规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么整洁规整。在梯形的面积公式S=（a+b）h/2（a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时，变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平行四边形的面积公示，这种既有区别又有联系，既对立又统一，从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。比如，在教学生做题时，不要将一亿写成100000000，而将它写成1×10，更不要把一亿分之一写作成1/100000000，而要将它写成1×10这样的简写，这就会给学生的计算带来很大的方便。

三、结语

从表面上看，数学内容是枯燥、单调、乏味的，但是数学教师在教学过程中可以通过讲解、解剖、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等多种多样的教学形式将数学教学内容活跃起来，使学生能够深刻感受到数学的美。只有这样，我们的教育才会逐步迈入素质教育的行列，学生的综合素质才能得到全面提高。