浅析初中数学规律探索型问题

世界上的万事万物都是有规律可循的，所以认识规律、掌握规律、运用规律是人类认识世界、改造世界的重要途径和手段。在我们的课本、中考说明、试卷等资料中就出现了大量“探索规律”的问题，学会解决这类问题对同学们认识世界、了解世界，树立正确的世界观将起到重要作用。

规律探索型问题：就是对材料信息的加工提炼和运用，从而得出数学概念和规律，或者将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型的一类问题。

规律的归纳和发现能反映出一个人应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。求解规律探索型问题要求学生有敏锐的观察力，能从特殊的情况出发，经过周密的思考、全面的分析，去推得一般的结论。这类试题意在检测解题者驾驭数学的创新意识和才能，因此成为这几年的热点内容。

笔者将在教学实践中遇到的找规律题分为以下几类并谈谈解题套路。

一、代数中的规律问题

代数规律问题中的数、式一般都按照一定的顺序给出，在解题时，可按照它的顺序编上序号，然后从横向和纵向两个角度，研究哪些数是变的，哪些数是不变的，变数和序号之间又有什么关系，假如能从题设中观察出这些关系，那就比较容易发现其中的奥秘，结论也就得到了。

1.数字型探索规律

例题1：观察下列各数：1，4，9，16，25…，按此规律写出第n个数为（ ）

解析：第一步，寻找个体的共性：各个数均为平方数。

第二步，寻找个体的特性，探求特性中的共性（即：找到第一个数与1的关系，第二个数与2的关系，第三个数与3的关系……并且考察是否具有相同的关系）。