数学情境创设对学生思维发展的积极作用

摘 要： 教学是一门艺术，数学教学中问题情境的创设更是重要的艺术。如何在数学教学中创设问题情境已成为许多教师关心的话题。

关键词： 数学教学 情境创设 思维积极性

一、问题的提出

在实施素质教育的过程中，如何更有效地提高课堂效率已成为众多教师探索的问题和追求的目标。在数学课堂教学中，激发与引导学生的思维更是提高课堂效率的有效手段。思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映，它是借助言语实现人由感性认识到理性认识的升华。那么，学生的思维是怎样发生的？亚里士多德说：“思维从对问题的惊讶开始。”为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重问题的设计。教师应在教学过程中精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性；卓有成效地启发引导，促使学生思维活动持续发展，从而更有效地达到素质教育的要求。

二、理论与实践

知识不是教师简单传授得到的，而是学习者在一定的情境下借助教师和学习伙伴与其他人的帮助，利用必要的学习材料主动探究而得到的。数学教学应以数学知识为载体，以数学方法为核心，以提高学生能力和素质为目的。应让学生在不断发现问题、提出问题、解决问题的过程中，潜移默化地学会数学的方法，提高数学素养，学会数学地思考。教师在创设问题情境时，评价问题情境设计的标准有两个：第一，是否能直接有利于教学目的的实现；第二，是否有利于激发学生思维的积极性。笔者经多年教学尝试，初见成效，现与大家共勉。

（一）精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性。

学习的兴趣和求知欲望是学生积极思维的内在动力。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设合适的问题情境。在数学问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。例如：在同类项教学中，首先列出以下式子：2a，-3ab，-2，-4a，6ab，0.要求学生对其分类，并说明分类依据。甲分为两组：-3ab，-2，-4a；2a，6ab，0，分类依据是是否含有负号（同学活跃起来）；乙分为两组：0；2a，-3ab，-4a，6ab，-2，分类依据是0和非0（马上有不同意见：2a也可为0？）；丙分为三组：2a，-4a；-3ab，6ab；-2，0，分类依据是后面一样的，补充说明-2和0都是常数（其间学生的辩论不一一列举）。通过创设情境可一石激起千层浪，为激活学生思维创设了良好的情境。

（二）逐步启发，保证思维的持续性。

合适的问题情境能充分调动学生思维的积极性，但要进一步保持这种积极性。笔者在实践中做了如下尝试。

1.给学生适当的思考时间

数学是思维的体操，数学学习是以知识点为载体的一种学习探究。数学教学的目的之一就是要训练学生的思维，并使知识点和思维方法能够融合并得以深化。给学生适当的思考问题的时间，可以取得良好的学习效果，并且随着问题的深入，其延伸作用更大。实践表明，思考时间若非常短，学生的回答通常也简短且较肤浅；但若把思考时间延长一些，学生就会更加全面和较为完整地回答问题，这样，回答的正确率就会提高。当然，思考时间的长短，是与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关的。在课堂学习中，教师提出问题后，如果不给学生足够的思考时间，而是要求立即回答，学生的思维就得不到训练。没有思考的学习将是被动的接受式学习，不能真正培养学生的思维，不利于数学学习。适当的思考时间，可以激发学生探究数学的兴趣和热情，同时让学生适当交流一下，可让他们加深对固有知识的理解，进一步把握知识的本质与联系，进一步去发现新解法、发现新结论。从而激发学生的求知欲，培养他们的创造力，优化他们的思维品质，教学效果也就显而易见了。

2.注重难点问题的分解

当学生不能立刻回答时，便不断重复问题是不妥的，应变换提法，或者逐渐铺设台阶，降低问题的难度，避免思维中断。如在三角形中位线习题课教学中，有这样一道例题：如图，已知△ABC和△DCE均是正三角形，M、Q、N分别为AB、AE、DE的中点，求证：MQ=NQ。

问题1：MQ与NQ的身份是什么？

问题2：要证数量关系，它们分别与谁有关？（问题转化为证AD=BE）

问题3：如何证AD=BE？等边三角形的边角特性有何用？

通过上述问题的铺设，使问题逐渐明朗化，学生的思维也在问题不断展开中得以调动。引导中逐渐把问题化整为零，理清了思路，实践表明此法行之有效。

3.注重已有情境的再现和联系

新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”已有情境是指学生已形成于脑的相关知识点，或数据、或图形、或一个关键性语句。随着学习的深入，学生的大脑对上述有了一定的储存，教学中及时再现，并建立问题联系是必要的，且是有效的。比如，初三数学中有这样两个问题：

问题1：如图甲：正方形ABCD的边长为2，E为BC边中点，P为对角线BD上一动点，问能否找到点P，使PE+PC最短，若能请求出最短长度。

甲

问题2：如图乙：平面直角坐标系中，点A（1，-2），点B（2，-1），问在y轴上是否存在一点P，使得PA+PB最短？若有请求出该点坐标。

教学实践中，我结合学生已有知识，将已有情境再现。如初一课本中，张、王庄由河边引水，管道总和最短问题，如图丙：

乙

丙

由于丙的情境再现，问题甲、乙迎刃而解，既帮助学生归纳了对称知识、三角形三边关系，同时又教给了同类问题的思考方法，收到了事半功倍的效果。

4.教学中新的问题情境是思维的升华

问题是教学的心脏，是教学思维的动力，是思维的方向；数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂教学中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件：

第一，问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。

第二，问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。

第三，问题要有启发性。笔者认为启发式并不是单存的提问式，问题提得越多并非越好。问题并不在于多少，而在于是否精，在于是否具有启发性，是否有利于问题解决，关键是否涉及问题本质，并能引导学生由表及里、由浅入深地思考。比如，《全等三角形》教学中有这样一个问题：用一块打破成三块的三角形玻璃引入全等三角形的判定时，教师问：“若带I去，带去了三角形的几个元素？若带II去，带去了三角形的几个元素？若带Ⅲ去，带去了三角形的几个元素？”这就是一个极富启发性的题，它引起了学生的深入思考。比如：玻璃形状如何？三角形如何确定？进一步联想到两边夹角、两角夹边等三角形的确定这一本质问题上，为学生深入学习、理解用“角边角公理”解决实际问题奠定了扎实的基础。

总之，在数学课堂教学中，精心创设问题情境，采用多种途径激发与引导学生思维，能有效地调动学生思维的积极性，调动学生学习积极性，从而提高学习效率。

参考文献：

[1]马复，凌晓牧.新版初中数学课程标准.北京师范大学出版社，2012.

[2]杨裕前，董林伟.数学综合实践与实践活动.江苏科学技术出版社，八年级上册.

[3]学生之友.2012.7.