集团公司财务预算控制的动态博弈分析

【摘 要】 集团公司财务管理的一个重要手段就是预算控制，但该项工作中经常存在预算松弛问题，这和预算参与方不对称信息之间存在关联。文章根据不对称信息动态博弈理论，介绍构建集团公司预算博弈模型的前提假设，展开不完全信息动态博弈模型分析，并在此基础上提出相应的对策建议。

【关键词】 集团公司； 财务预算控制； 动态博弈分析

一、前言

对于集团公司而言，实施财务管理工作的一项重要内容就是预算控制。从一定程度上讲，预算控制是集团管理层对其下属公司的日常经营行为实施监督和管理的重要途径，也是对其经营情况以及绩效进行管理的基本前提。编制预算水平的好坏直接影响到集团公司实施预算管理的最终效果。然而，当前针对企业预算编制所开展的有关研究大部分关注的是实施预算管理的有关模式、预算管理的功效以及编制预算的出发点等，对编制预算过程中人的行为的研究极少。在企业预算管理工作当中，预算松弛是一个极为常见的问题，通过对该问题进行分析，不难发现，预算松弛在很大程度上受到信息对称性高低的影响，由此也不难发现当前相关研究的局限性。笔者对现有研究进行了归纳总结，发现以下不足之处：第一，当前的相关研究主要是建立在信息对称基础之上的，有关预算参与方不对称信息的分析极少，对不对称信息给预算参与方所造成的影响的认识不到位。从本质上讲，因为代理方更加了解实际情况，所获取信息的准确性程度也相应更高，然而委托方在实施预算管理的过程当中，并没有和代理方进行充分而全面的交流和沟通，只是从自身角度出发来设定预算目标，这样就可能造成预算目标与实际情况不相符的后果，不但无法实现预期，甚至还有可能使企业遭受经济损失。第二，相关的博弈过程分析不充分。当前在制定预算目标的时候对代理方因素没有予以全面考量，所以在实施预算管理工作中有可能面临以下局面：一种就是委托方未对代理方反作用力予以综合考虑，导致上有政策、下有对策的后果；另外一种就是委托方考虑到了代理方的反作用力，将会刺激代理方付出更多精力，与此同时，委托方也会采取更加有针对性的措施，然而现有预算管理研究并未将此作为重点研究对象。

博弈论就是立足于理性经济人角度，对决策主体行为、直接作用时的决策以及决策均衡等相关问题展开深入研究，由此可以认定，在集团公司编制预算的过程中引入博弈论进行分析是最佳选择。笔者在此首先构建起不对称信息情况下的博弈模型，并对集团公司财务预算控制有关问题展开讨论。

二、集团公司财务预算控制的动态博弈分析

（一）构建博弈模型的前提假设

集团公司财务预算控制动态模型的构建是建立在以下五个假设条件基础之上的：

1.集团公司预算方案的编制工作涉及两个博弈参与者，分别是集团总部审批部门以及成员企业，并且两方参与者均为理性经济人。

2.一般情况下，为对实现预算目标的难度予以有效控制，确保预算考评结果符合甚至超出预期，成员企业会采取将成本费用提高或收入降低的做法。有关上提成本费用和少报收入两种做法的博弈分析一致，在此只对编制成本费用预算博弈过程展开分析。第一步对成员企业参与人类型作出选择，？准∈ф，其中ф代表成员企业类型空间，包括？准1和？准2两大要素，分别表示成员企业提升成本费用的预算水平以及成员企业如实申报成本费用的预算水平，并且前者小于后者。成员企业知晓成员企业类型空间具体的取值，集团总部审批部门只知晓概率分布情况，换句话说，在预算水平方面，成员企业和集团总部审批部门之间的信息是不对称的。

3.成员企业在知晓自身预算状况的情况下，发送信号m，M代表企业成员信号空间，且m∈M，M={m1，m2}。其中，m=m1意味着成员企业未对自身高报成本费用类项目预算水平的做法进行刻意隐瞒；m=m2则表示成员企业实际上将自身的成本费用上提，但通过某种方式及手段对自身的这种做法予以隐瞒，号称如实申报预算水平。对自身行为进行刻意隐瞒所需要付出的成本用字母I表示，一旦刻意隐瞒行为被发现，将会面临罚款处罚，所罚金额用字母F表示，但如果此种行为并未被发现，则会给成员企业单位带来一定的收益，用字母R表示。

4.成员企业参与人将信号m发送到集团总部审批部门，后者在接收到该信号之后予以审查和复核，并作出是否批准的决定，集团总部审批部门行动空间用字母A表示，且有A={a1，a2}，a∈A代表集团总部审批部门所采取的行动；a=a1意味着成员企业预算得到了集团总部审批部门的核准；a=a2意味着成员企业预算并未得到集团总部审批部门的核准。除此之外，为顺利实施预算管理计划创造有利条件，同时也为确保集团发展战略顺利实施，集团公司制定了针对总部审批部门的激励措施，即一旦成功查出成员企业抬高成本费用预算水平行为，以罚款为基数，提取一定比例（？琢）的奖金，罚款用字母F表示，则所提取的奖金表达式为：？琢F。与此同时，集团总部审批部门通过弱力度方式对成员企业上报的预算水平进行审查，为此所花费的成本用字母c1表示，然而成功审查出成员企业抬高预算水平行为的概率相当低。此外，成员企业抬高预算水平的行为还可以通过强力度审查行为查实，但相比较于弱力度行为，所花费的成本更高，用字母c2表示。

5.对于理性经济人主体的成员企业而言，会以期望收益最大化原则为指导来选择行动方案，因此，如果成员企业根据实际情况报告预算水平，绝不会声称自己有抬高预算水平的行为。与此同时，用u1表示成员企业效用，用u2表示集团总部审批部门效用，字母m表示的是成员企业类型依存信号战略，a（m）表示集团总部审批部门行动战略。

（二）动态博弈模型分析

第一步，以上文所介绍的动态博弈模型构建的前提假设为依据，对不同状态下两种参与者的效用进行计算：

利用海萨尼转换法，选定虚拟博弈方“自然”，用字母N表示，从而得到集团公司编制预算的不完全信息动态博弈模型，详见图1所示。

依据上文针对该不完全信息动态博弈模型所做的分析，可以推导出以下结论：

1.如实申报预算水平情况下的分离策略。

m（ф）=？准■，？准=？准■？准■，？准=？准2

假如成员企业选择此种策略，集团总部审批部门对应的信息推断为P（？准■，m1）=P（？准■，m2）=1，P（？准■，m2）=P（？准■，m1）=0。按照集团总部审批部门所作出的选择，a（m）∈A，取其预期收益最大值，即

max■u2（ф，m，a）P（ф，m）

前文已经论述，集团总部审批部门实施强力度审查行动所付出的成本要高于实施弱力度审查行动所付出的成本，在m=m1的情况下，可以推导出a（m1）=a1；在m=m2的情况下，同样可以推导出a（m2）=a1。由此可以得知，a（m）=a1，且有m∈M，换句话说，在成员企业就预算水平进行如实申报的情况下，实施弱力度审查措施对于集团总部审批部门而言是最佳方案，可以实现对成本的有效控制。当集团总部审批部门实施弱力度审查行为时，成员企业策略为选择申报方案m（？准）∈M，同时对预期收益予以最大化。

在？准=？准1的情况下，可以推导出最大化预期收益为R-I，由此可得m（？准1）=m2。同理，在？准=？准2的情况下，可以推导出m（？准2）=m2，所以，对于成员企业而言，上提预算水平是最佳反应，这与如实申报预算水平策略并不吻合，换句话说，如实申报预算水平并非成员企业子博弈精炼贝叶斯纳什均衡。

2.奖励系数？琢≤（c2-c1）/pF，模型子博弈精炼贝叶斯纳什均衡为混同均衡[m*（？准），a*（m），pm（？准，m）]。但事实上，当成员企业实施混同策略的情况下，也就是m*（？准）=m2，集团总部审批部门信息推断为：

p（？准1，m1）=1， p（？准2，m1）=0， p（？准1，m2）=p，

p（？准2，m2）=1-p

对于集团总部审批部门而言，最佳选择为a（m）∈A，同时对预期收益予以最大化。在m=m2的情况下，结合奖励系数？琢≤（c2-c1）/pF，可以推导出预期收益最大值为-c1，则a（m2）=a1。

在M=m1的情况下，可以推导出集团总部审批部门策略为a（m1）=a1。由此可以得出结论，面临混同策略，集团总部审批部门的最佳反应为a*（m）=a1，换句话说，始终实施弱力度审查措施才是集团总部审批部门应对成员企业预算水平的最佳策略。集团总部审批部门始终采取a*（m）=a1策略，针对这一情况，成员企业选择申报方案最大化预期收益才是最佳策略。模型子博弈精炼贝叶斯纳什均衡为{m*（？准），a*（m），p（？准，m）}。

在奖励系数？琢>（c2-c1）/pF的情况下，集团总部审批部门与成员企业将交替使用混同策略及分离策略，并且正是由于集团总部审批部门实施的混同策略才造成成员企业的混同策略m（？准）=m2。

三、建议

对于企业的预算管理工作而言，最为重要的一项内容就是编制预算，从本质上讲，编制预算的过程就是双方进行博弈的过程，在此需要对人的行为因素予以综合性考量。上文已经就集团公司编制预算过程中的不完全信息动态博弈展开分析，并推导出相应结论，在此基础上，笔者提出以下几点对策建议：

第一，在奖励系数？琢≤（c2-c1）/pF的情况下，模型子博弈精炼贝叶斯均衡为{m2，a1，p（？准，m）}，此时需要将对集团总部审批部门所存在的信息不对称状态进行改变作为工作重点，这也会在一定程度上增加成员企业抬高预算水平行为所招致的风险系数。首先，对于集团公司而言，需要采取有效措施，改善成员企业在信息披露工作方面的透明性，确保更加充分地将信息予以公开，对财务信息披露行为进行必要规范，指定专门工作人员进驻成员企业负责开展预算管理工作，由集团公司负责向其支付薪金，这样有助于进一步强化集团公司对子公司的监管力度。其次，对于成员企业所实施的抬高预算水平的行为，一旦发现，要严格按照相关规范进行处理，并采取必要的处罚措施，这可以对成员企业的收益造成一定的影响，从而在一定程度上对成员企业实施高抬预算水平行为进行有效控制。

第二，在奖励系数？琢>（c2-c1）/pF的情况下，公司将混同策略及分离策略交替使用，在信息既定的前提之下，也就是集团公司知晓成员企业抬高预算水平概率既定的前提之下，需要将集团总部审批部门在惩罚成员企业所实施的抬高预算水平行为收到的罚款当中提取奖金的比例适当上调，这样可以起到更显著的激励效果。不仅如此，为充分调动集团总部审批部门人员的工作积极性及热情，还可以由集团公司独自确定总部审批部门费用支出以及相关工作人员的薪金待遇。

第三，对于集团公司总部审批部门而言，也需要对构建博弈工作予以足够的重视，并采取有效措施予以维护，努力塑造良好的形象，扩大自身影响力，并尽可能地维持审查政策的统一性及稳定性，这对于成员企业长期博弈预期的养成以及博弈次数的增长均具有积极的意义，可以创造出更加有利于成员企业进行自我约束和控制的外界条件。

综上所述，对于集团公司而言，实施财务管理工作的一项重要内容就是预算控制，抓好集团的预算控制工作对集团公司的健康稳定发展具有重要意义。本文在理性经济人假设基础之上构建博弈模型，并对集团公司财务预算控制展开分析。

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