让数学阅读走进课堂教学

［摘　　要］　数学阅读是学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、发展数学思维、学习数学语言的重要途径.　本文阐述了数学阅读的几种策略.

［关键词］　数学阅读；策略

阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径.　新课程关注学生科学的数学学习方法的形成，重视培养学生自主学习的能力，“倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”.数学阅读是学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、发展数学思维、学习数学语言的重要途径.　本文阐述了数学阅读教学的几种策略，让数学阅读进入课堂教学.

■　创设问题情景，激发阅读兴趣

心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙.　有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习.　有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化.　“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进.”　在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些难度适当的问题情景，可以诱发和保持学生的阅读兴趣.　创设问题情景时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性.　我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生的阅读兴趣.

例如，在研究“合并同类项”这节内容时，我设计了以下例题：

（1）计算：13×2010+7×2010；99×2009－89×2009.

（2）当x=1，y=－3时，求代数式5xy－4x2y－4xy－6x2y的值.

然后教师和学生一起进行计算比赛，看看谁能算得又快又准确.　因为学生没有合并同类项方面的知识储备，自然是“先计算后化简”，而教师则是“先化简后计算”，自然降低了解决问题的难度、节省了时间，其结果是不言而喻的.　这时可提出问题：“为什么老师能做得又快又正确呢？同学们想知道为什么吗？请翻开课本阅读……的有关内容.　”此时学生的阅读兴趣自然被激发，其阅读效果可想而知了.

■　教给学生科学有效的数学阅读

方法

数学阅读应充分利用数学知识的逻辑特点，引导学生在阅读过程中，积极开展自我启发思维，对教材中提供的　“原材料　”主动进行抽象、概括、分析、综合、归纳、猜想，从而自我构建起实质意义上的，而非人为的数学知识　“产品”，进而将知识产品纳入到已有的认知结构中去．　因此，在教学中教师应教给学生科学有效的数学阅读方法，要求学生破除语文式阅读习惯，在阅读过程中应不断地在适当的地方暂停下来，进行主动思考，力求做出一些个人猜测、估计，养成主动阅读的习惯．这里适当的地方是指如下醒示语处：“根据　……可以归纳得出……”“也具有类似性质，就是……”“从上面例子可看出……”“一般地，有……”“想一想，……”等，以及概念定义后对概念的进一步认识，公式和定理给出后的主动探证，例题内容看后的主动分析，解证过程中某一步的思索等.　数学阅读的核心在于理解，这里面包括了阅读时通过联想建立新旧知识间的联系，使知识系统化，发现问题和指出问题.

在教学中，有时数量问题可以转化为图形问题，如有理数的加法法则、乘法法则都是结合图形（数轴或实图）归纳总结出来的.　特别地，数轴的引入是有理数内容体现数形结合思想的力量源泉.　由于对每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，因此，两个有理数大小的比较，可通过这两个有理数在数轴上的对应点的位置关系进行比较（实数的大小比较也是如此）.　相反数、绝对值概念则是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画的.　尽管我们学习的是（有理）数，但要时刻牢记它的形（数轴上的点），通过渗透数形结合的思想方法，帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则，才能更容易地解决问题.

■　提供丰富的数学阅读素材，进

行数学阅读训练

在学生学习了科学有效的数学阅读方法之后，需进一步对所学方法进行巩固，教师则应有意识地对学生进行数学阅读的训练.　当前新教材中的每章都安排了　1～2个阅读材料，内容涉及知识的引申拓宽、知识的应用及数学发展的小故事，一方面是为了拓宽学生的知识面，另一方面旨在培养和提高学生的阅读能力和自学能力，是教师对学生进行阅读能力训练的比较好的材料.　教师应充分利用这些阅读材料，让学生在实际的阅读中不断提高自己的数学阅读能力.

当然，仅仅依靠教材中的阅读材料是远远不够的.　实际调查表明，学生对许多应用问题所涉及的词汇、概念、用语等都不甚了解，因此教师还应精心挑选一些涉及多方面领域的数学阅读材料与实际问题，如住房、贷款、医疗改革、购物、人口、资源、环境、医学、生物学等方面的素材，并根据所学的数学知识内容适时地提供给学生，让学生进行阅读训练.

需要注意的是，学生进行数学阅读既可以在课堂上进行也可在课后进行，但教师要对学生数学阅读给予适当的指导、点拨、启发，并且要对学生阅读后的效果进行检验，这对学生的课后阅读尤为重要.　检验的形式有多种，若是实际的数学问题，可让学生写出详细的解答过程，根据过程判断学生是否理解题意，也可对问题中较难理解的语句进行提问，看学生是否理解；若是知识性的阅读材料，可请学生谈一谈读后的体会、感悟、想法等.　总之，教师应及时掌握学生的数学阅读情况，有的放矢地进行数学阅读训练.？摇

■　发挥教学评价指导作用，使学生

形成良好的反思“素养”

初中生由于学习能力、思维水平和数学素养还处在“积淀”阶段，因此，反思过程中容易出现考虑不周、思路不清、方法不当等问题，如不加以引导和指导，势必会对学生学习习惯和学习品质的形成产生消极影响.　评价教学可通过对学生的学习活动情况和表现进行剖析、评判，从而达到　“认清自我”“自我改正　”的目标.　因此，教师在教学活动中，可利用教学评价的指导促进作用，引导学生开展评价和自我评价活动，对自身及其他学生的学习活动表现进行实时、科学、公正的评析，指出学习活动存在的不足，提出改进措施，从而把辨析评价活动变为反思、提升的过程.

如：“某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施．　经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．　若商场平均每天要赢利1　200元，每件衬衫应降价多少元？”我有意设置解题过程：“设每件衬衫应降价　x元，依题意得（40－x）（20+2x）=1200，即x2－30x+200=0.　解得x1=10，x2=20.　故每件衬衫应降价10元或　20元.”引导学生进行辨析评价活动.

学生在自主分析、小组讨论的基础上，认为该问题解题过程存在不足：“理解题意不准确致错，由题意列出方程求出根后，一定要检验所求的根是否符合实际问题的要求.　错解中没有考虑题目中‘尽量减少库存’的要求而造成错误.　”此时再次引导学生对刚才辨析结果进行　“二次评析”，再次进行指正和巩固，从而使学生更加全面、客观地认识学习不足，制定改进措施，促进良好反思习惯的养成.

■　及时反馈信息，促进合作交流

在阅读学习之后，教师应及时指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪.　在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生投入相互探讨；另一方面要引导交流向思维的纵深发展.　当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突……总之，教师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋.　在教学中，注意给学生提供多向交流的机会，让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知、主动发展，主动将数学作为信息交流的工具并及时反馈阅读信息.　教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果.

数学阅读是学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、发展数学思维、学习数学语言的重要途径.　阅读能力的高低是学生可持续发展能力强弱的重要标志，正因为如此，数学阅读正在逐渐得到人们的重视.　数学教学应把阅读数学教材作为培养学生数学阅读能力的切入点，要根据教学内容有针对性、有步骤地将数学阅读引入课堂.　教师不能以讲代读，以析代思，以问代练来取代学生经历阅读过程，要给足学生应用学习策略实施数学阅读的时间，要重视数学阅读方法的指导和学生阅读中抑或问题的有关交流和研究，从中培养学生数学阅读的兴趣，提高学生的阅读能力，为学生的终身学习奠定基础.