尊重学习起点 实施有效教学

随着课程改革的不断推进，人们对课程改革的认识也逐渐从激情走向理性。其中，“尊重教育”的新理念越来越深入人心，“尊重教育”就意味着要尊重教育规律和学习规律。笔者认为，“尊重教育”落实在数学教育中，首先要尊重学生数学学习的起点。学习起点是教师正确制定教学目标、确定教学重难点、选择教学方法的重要依据之一。只有根据学生学习起点来制定教学策略，才是有效的教学，才能更好地促进学生的数学学习。

一、根据学生学习起点制定恰当的教学目标

1.对于学生学习起点低于教材设置的教学起点的内容，可适当降低教学目标。如解决“到餐馆吃饭怎么付钱，外出旅行怎么租车合算”等数学问题，这个学习内容对于村小学生来说，他们的学习起点明显低于教学起点，在教学时可以适当降低教学目标，把“自主探索解决问题的方法”这一教学目标改为“在教师的引导下逐步学习解决较复杂的数学问题的方法”。

2.对于学生学习起点高于教材设置的教学起点的内容，可适当提高教学目标。如第一册教材“1～5的认识”的教学起点是学生不会认、读、写5以内的数。但是对于城区学生来说，他们已经会认、读、写5以内的数，学习起点明显高于教材设置的教学起点。有一位教师把教学目标定为“进一步探讨为什么1颗糖、1盒糖、1箱糖都可以用数字1表示”，2～5数字的学习以此类推。通过对这一问题的探讨，学生明白单位不一样，同样的“1”，表示的个体也不一样。这就提升了学生对5以内数的认识，同时为以后1在不同的数位上可以表示10、100、1000等打下了基础。

二、根据学生学习起点优化学习材料

1.学习材料要有利于唤起学生已有知识经验，促进学生主动构建认知结构。心理学家布鲁纳说过：学习最好的刺激，乃是对学习材料的兴趣。当学习材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。在教学时，要根据对学生学习起点的分析，选择与学生已有知识和经验相联系的学习材料。例如，在教学“两位数加两位数”时，慈溪的一位教师提供的学习材料是这样的：“慈溪是全国著名的杨梅之乡，其中最好吃的四种杨梅的价格分别是早大种每筐43元，水晶种每筐36元，粉红种每筐39元，荸荠种每筐47元。老师想挑选其中两个品种的杨梅各买一筐，请你来做我的小参谋，可以怎么买呢？”这里，教师提供的学习材料与学生的生活联系紧密，学生感兴趣；同时不同的买法中既包括了学生已经学习过的两位数加两位数的不进位加法，也包括了即将要学习的两位数加两位数的进位加法，接下来让学生先解决不进位加法，再尝试解决进位加法，有利于唤起学生的已有知识，进行新知识的学习。

2.学习材料要具有思考性，促进学生数学思维能力的发展。在教学过程中，“无论什么都无法弥补在一个主要领域里荒废了的东西，这个领域就是思考。学生首先应该在思考领域里成为劳动者”。学习材料的思考性必须关注学生已有的数学思想方法和认知策略。首先，应从学生现有的起点去理解学习材料的思考性。如在教学9+3时，教材中要求学生用9根小棒和3根小棒去探索算法。结果，多数学生都是采用把9根和3根小棒合在一起数的方法。而整数计算的基础方法是凑十，凑十蕴含着满十进一的思想，是以后多位数加法的基础。那么，学生为什么不能主动地去思考凑十的方法呢？这时，教师应理智分析一下学生的思维起点：在学生以往的学习过程中，他们没有用过凑整来计算的思考方法，所以不容易主动地想到去凑十。我把学习材料进行了这样的改变：在钢笔盒里放上9支钢笔，在盒子外面放3支钢笔。这里10支装的钢笔盒就是对学生起到一个搭建思维桥梁的作用，学生在10支装的钢笔盒这个10的暗示下，很快地找到了解决的办法，把盒子外面的1支钢笔放入盒子里，凑成十，再和盒子外面的2支合起来是12支；在这个情境中引导学生思考为什么要在外面拿1支到盒子里面，为什么要凑成十和怎样凑成十的道理。这样的学具才真正变成了学生思维的载体，这样的操作不仅仅是得出结果的工具，同时也是促进学生主动思考，发展学生数学思维的载体。另外，还应注意为学生提供丰富的学习材料，让不同起点的学生都有思考的空间。

三、充分利用学生原有知识推动新知识的学习

有意义的数学学习过程，是学生以积极的心态，调动原有知识经验，尝试解决新问题，同化、顺应新知识，并构建他们自己的意义。这里的知识既包括数学知识，也包括相关的生活经验。

1.找准新旧知识的联结点，把新知识同化到原有认知结构中去。在教学时要找准新旧知识的联结点。如两位数乘一位数的计算，是以整十数乘一位数和一位数乘一位数为基础的，教师的任务就是要引导学生在整十数乘一位数、一位数乘一位数与新知识两位数乘一位数之间建立起联系，引导学生利用旧知主动进行新知的学习。如教学21×3，教师出示3组“两盒月饼10个一盒和1个月饼”，学生结合情境启动原有知识可以顺利解决这个问题。

2.制造认知冲突，促进学生对新知识的主动建构。利用原有知识推动新知识的学习，教师还要重视原有知识与新知识之间的差异，在新旧知识之间制造矛盾，引发学生的认知冲突，激发学生主动思维，通过辨析重建新的认知结构。如有位教师在教学1/5+2/5时，先让学生尝试计算，结果绝大多数学生求出的和都是3/10，然后教师再引导学生结合用圆片的1/5与2/5探索计算结果，进一步引导学生在矛盾中思考为什么不能像计算加法那样把分子分母分别相加，理解得出整数加法计算和分数加法计算本质的共同点：计数单位相同的数才能直接相加。

3.重视学生已有生活经验对新知识学习的推动作用。美国教育家杜威指出，教育必须建立在经验的基础上，教育就是经验的生长和经验的改造。所以，在教学中我们必须对学生的经验予以足够的关注，并尽量在经验与所学内容之间建立起联系，促进学生对知识的学习和理解。例如，在教学长度单位时，有位村小教师充分利用村小学生“比赛掷石块”的游戏与“长度单位”建立起联系，取得了较好的效果。掷石块的游戏中，确定谁掷得远的方法是用一截同样长的树枝去量掷出的距离，用谁掷出的距离包含的截数多来定输赢，这里一截树枝的长度其实就是一个长度单位。利用这一游戏中必须用同一截树枝去量不同的人掷出的段数这一规则，可以很好地帮助学生理解什么是长度单位、为什么要建立长度单位，进而引导学生认识国际通用的长度单位，收到了很好的教学效果。

四、重视数学思想方法对数学学习的促进作用

1.尊重学生原有的思维起点，激发学生主动思考。要充分发挥原有的数学思想方法及认知策略对数学学习的促进作用，我们要尊重学生的思维起点和认知策略。例如，当儿童初学“一位数加法”时，常常采用数手指的策略；慢慢地除了数手指之外，儿童还会使用口头数数策略、小值策略等多种策略；当对问题完全熟悉时，往往就只采用直接提取的策略。所以，在学生学习计算的各个阶段，教师要尊重学生的策略选择，而不是硬性地规定学生用教师认为最简便的策略。

2.重视学生原有的数学思想方法和认知策略的提升。在教学中，教师除关注学生对知识的掌握以外，还应关注学生的数学思想方法和认知策略是否得到了提升。如在解决（ ）－5＞4　时，如果只满足于让学生填一个符合要求的数，那么学生的数学思想方法和认知策略就得不到提升。如果教师再进一步追问：你能概括一下，符合要求的是什么范围的数吗？将更有利于学生数学思想方法和认知策略的提升。

五、关注学生学习起点的差异性，因材施教全面提高

每个学生的学习起点是不尽相同的，只有尊重并针对这种学习起点的差异性因材施教，采取相应的教学策略，才可能实现“不同的人在数学上有不同的发展”。对不同起点的学生，在学习目标、问题设计、课堂交流、作业设计等方面都要有层次性。例如，在学习“9+几”时，课前不会算“9+几”的，目标定为学会“9+几”的计算方法；课前已经会算的，目标定为明白“9+几”计算的道理，熟练计算“9+几”；课前已经会熟练计算“9+几”的，目标定为尝试用多种方法解答“9+几”的计算，探索最优的计算方法，并进一步探索“9+几”的算式特点。这样根据学生的学习起点来制定学习目标，使每个学生都有自己新的学习需求。问题设计、作业设计要有坡度。在课堂交流中，更要特别关注起点较低的学生，从心里尊重他们。总之，教师要做到心中有每一个学生，让数学课堂成为每个学生的课堂，而不是少数优生的课堂，从而促进每个学生主动发展。

（责编　陈剑平）