跟着波利亚学解题

《怎样解题——数学教学法的新面貌》是著名美籍匈牙利数学家G·波利亚所著，是一部关于数学解题方法的专著。这本书将解题分为四个基本过程（即理解题意、拟订方案、执行方案、回顾检查），深入阐述了解决数学问题最一般的方法，并通过典型的案例详细介绍如何有效激发解题者的思维，从而将问题有效转化为解决过的类似问题加以解决，最后通过回顾解题过程拓展思维，提高解题能力。

案例一：

如图一，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个长方形，已知正方形的面积为4平方厘米，长方形面积是多少平方厘米？