“错误”资源，不曾预约的精彩

数学课程标准（2011年版）明确指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。细心的教师一定会发现，学生在课堂学习过程中出现的某些“错误”，是具有很大的开发、利用价值的资源，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。如果教师忽视了它，那么学生的知识建构就会产生困难，甚至错误。因此，在课堂教学中，需要教师“临危不乱”，冷静思考，把握生成“错误”资源的根本原因，做一个临场的智者，充分利用“错误”资源，进行恰如其分地引导，让学生思维与课堂教学共同飞翔、和谐共振。下面结合笔者的教学实践，谈谈自己的见解。

一、指点迷“津”，引导思辨

二、抛“砖”引玉，激发质疑

著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”过程，而“自我否定”又以自我反省作为前提。通过教师的主动呈现“错误”资源，让学生转换角色，主动找错、议错、改错的反思过程，从中吸取教训，深刻记忆。

三、顺水推“舟”，深化思维

苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉时做出相应的变动。”在课堂教学中，学生回答问题时出现错误是很常见的事。那么，如何处理学生的错误是对教师教育教学能力的一种检验。教师处理得好，就很容易激发学生学习的兴趣；教师处理得欠妥时，就会挫伤学生学习的积极性。因此，教师要能慧眼识真金，让学生充分发挥思维，引导学生对自己的思维过程做出修正与改进，灵活地整合教学预案，就会使课堂锦上添花，从而取得意想不到的效果。

如，在执教北师版五年级上册23-24页《平行四边形的面积》一课时，笔者开门见山大胆地亮出课题，瞬间，发言一向踊跃的学生A迫不及待地说：“平行四边形的面积就是用相邻的两条边相乘。”显然，他的说法是不正确的，但却有人跟随附和着。当然，也有学生大声地反驳。对此情形，笔者想可能会出现两种处理方法：第一种是教师顺势评判他们的正确与错误；第二种是教师不顾他们的争论，遵循教案继续讲新课。但笔者两种做法都没有选择，而是顺着学生思维的方向，让学生A继续说出他的想法：“长方形和正方形都是特殊的平行四边形，他们的面积都是长×宽，都是相邻的两条边进行相乘，所以平行四边形的面积也可以这样算，用相邻的两条边相乘的办法来计算。”笔者顺势接着说：“A同学用平行四边形与长方形、正方形间的关系，推出了平行四边形面积的计算方法。但是刚才也有些同学叫唤着，是不是有不同的意见？那你们是怎么想的呢？不妨我们一起先来探究一下。”学生开始了各自的研究，有的操作学具、有的画图剪拼、有的测量计算、有的在小声地相互讨论……几分钟后，各组汇报了研究结果。通过学生的自主探索、小组讨论，学生A的错误在大家的共同探究下得到了纠正，大部分学生还自己发现了平行四边形面积的计算方法，理解了公式的由来，从而，进一步认识了平行四边形、长方形和正方形面积计算公式之间的联系与区别。

“水本无华，相荡而生涟漪，石本无火，相击而生灵光。”课堂教学是一个动态生成的过程，“错误”资源是一种宝贵的可再生资源，无论是“有预设”的，还是“非预设”的生成性“错误”资源，教师都应细心呵护，大力挖掘错误潜在的教育价值，积极利用“错误”资源，适时地为学生的思维碰撞搭台，点化学生错误所在，拨正学生已偏离的航行方向， 深化学生有效的“错误”资源，对无关的予以弃置，对有价值的进一步放大、着色。这将使学生在层层递进的生成过程中获得发展，产生更多的智慧火花，享受更多的学习快乐， 教师的课堂也会因 “错误”资源得到更多的精彩！

（责编 黄 晓）