对数学教学“控制”与“开放”的思考

然后教师重点引导学生分析哪一种方法比较好，但学生都各自认为自己的方法最好，最后教师还是把他们“牵引”到通分的方法上来。

分 析

长期以来，教师习惯于以本为本、以案为案，课堂中多以“请跟我来”的控制式教学为主。回顾“异分母分数加减法”的教学（第一步复习异分母分数通分的方法，第二步出示异分母分数加减法算式），更能感受到教师开放性理念的缺失。以往看似水到渠成的教学，现在用开放性的新理念思考，顿时明白学生思维整齐划一的原因，也明白了一线教师在实践新课程标准时知道要开放但又放不开的原因。（1）控制化。受“复习——新授——练习——巩固”教学模式的影响，教师关注的重点还是以完成预期的教学程序为主，以旧引新的教学方式对学生还是一种思维上的控制与约束，故而经常出现专家口中“穿新鞋走老路”的现象。（2）碎片化。教师控制课堂的行为惯性很强，所以知识被分解成“碎片”进行教学，表面上好像给了学生自主学习的空间，但学生的学习还是被教师“导”向预设的轨道，动态的教学资源难以生成。（3）乱开放。课堂教学中常看到一些教师无限度的开放，学生不能围绕问题和目标展开思考、讨论，生出一些无关的枝节，占用了大量的时间。最终，教师把开放看成了一种形式，而不是把它看作学习动态生成的过程。

反 思

1.开放——立足于儿童的学习方式

开放的关键是教师在教学设计前要有儿童立场，要对学生在课堂上的状态有深层的解读，要有促进儿童发展的意识，尊重他们的学习方法。例如，在上述案例中，教师可引导学生沟通算法之间的联系，使学生明白各种算法的优劣，达成算理上的共识。教学为了什么？为了人的发展。在开放性的教学过程中，教师要尊重每一位学生，不仅关注学生知识与技能方面的发展，还要关注他们情感态度与价值观的全面发展，使他们在开放性的环境中活跃起来，获得新知。

2.开放——改变控制式教学的轨迹

开放性与控制式的课堂教学相比，对教师的教学基本功要求更高。如果教师对教材与学生的解读不到位，就会对课堂中的生成资源“胡子眉毛一把抓”。要想改变原有的控制式教学，就要从最初的一个数学问题的开放转向教学设计的开放，从注重“结果”走向“过程”与“结果”并重，从关注学科内容的教学转向关注学生主动发展的价值。控制式教学让教师有安全感，而开放性的教学必然要求教师增强原本的教学基本功。它要求教师要有开放性的意识，要有资源收集和动态处理资源的能力，对课堂中学生的学习变化要有相当高的敏感度。

3.开放——整体结构意识的教学

在传统的数学课堂教学中，教师大多缺少结构意识，教学过程常常是按线状的平面式进行，由一个个细小的环节和步骤连接起来。布鲁纳认为：“掌握事物的结构，就是理解它与其他事物之间有意义的联系。简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”基于结构意识的数学教学，就要从深层次认识和开发知识的内在结构，摆脱知识点教学的认识框架，以一个单元或一个学段的整体知识作为出发点，引导学生发现这些知识之间的本质联系和内在的结构体系，变线状教学为整体结构化的教学。

4.开放——弹性教学理念的转换

学生是具有个性特点的、鲜活的生命体，他们的智力、经验、背景存在着差异，当他们带着各自独特的感受参与课堂活动时，理所当然地会生成不同的学习资源。“教育回归生命的重要前提，就是要提升人的生命价值。”叶澜教授说得好：“对于学生而言，课堂教学是其学校生活的最基本构成，它的质量直接影响学生当下及今后的多方面发展和成长。”因此，教学中教师必须根据学生的实际情况以及教学内容，对教学过程做出开放与弹性的设置，从教师单方面的教学转向师生双向的交互式教学。这种弹性的设置，正是通过教学过程的多向转换，把有意义的和可变化的弹性因素纳入课堂，实现学生的主动发展。

儿童的认知方式各有不同，有的喜欢用图表、画面等直观方式接受信息，有的习惯于通过听别人的讲解来接受信息，还有的乐于通过动手操作来实现自己的探索愿望。可见，具有不同个性的学生，对于同一方式的教学，吸收知识的快慢程度也不同，内化知识的理解程度也有差异。因此，教师要有相应的教学对策来满足和适应不同学生的不同需要，用开放成就动态的生命课堂。

（责编 杜 华）