误区 反思 对策

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，在课堂教学中，特别是教学一年级学生，使他们建立数的概念及培养初步的数感与估算意识是十分重要的。但由于种种原因，估算教学不尽如人意，陷入了种种尴尬境地。

片断一：教学“认识11～20各数”

师：请小朋友们观察草莓图和雨伞图，估计一下草莓和雨伞各有多少，再数出来。

生1：草莓有14个。

生2：草莓有14个。

生3：草莓有14个。

……

分析：孩子的天性决定了他们想成为“估”得最准确的人。但面对情境图中的草莓和雨伞，学生可供发挥的余地很小，便自动忽略了教师的第一个估算要求，直接数出了草莓和雨伞的数量。教师不让学生去数，但他们还是会偷偷摸摸地数，并把“数”的结果作为“估”的结果。教师想让学生去估一估、猜一猜，对估计有个初步的感知，可他们却不领情。对绝大部分学生而言，这样的估算意识培养宣告失败。

片断二：

（出示：48+3、74+5、32+20、2+36）

师：先说出每题的得数是几十多，再计算。

（听教师读完题，几乎所有的学生都立即拿起笔，开始完成课堂作业）

……

分析：在笔算之前，教材提出了估算的要求，其目的是使学生在计算前先估算出得数的大致范围，以减少计算错误，提高计算的正确率。但学生却“功利”地认为先估计浪费时间，没有实际性用处，直接做题比较省事，于是对先估算的“软”要求视而不见，直接完成看得见的竖式计算。

片断三：

（出示：34+45、4+62、87-49、53-8）

师：估计一下各题的得数是几十多。

生1：34+45的得数是七十多。

生2：4+62的得数是六十多。

生3：87-49的得数是三十多。

……

师：谁来说说，你是怎样想的？

生4：34+45=79，所以是七十多。

生5：4+62=66，所以是六十多。

……

分析：绝大部分学生是先算出得数，再根据得数确定是几十多。看来，在估算百分百正确的背后，学生几乎没掌握估算的方法。长期以来，学生已习惯于精确计算，估算意识相当淡薄，对估算的作用与价值没有真实的体验和感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”，遇到类似问题时惯性地以精算代替估算，使估算流于形式。

从上述现象中我们不难发现，学生对待估算的具体表现是为估算而估算，即要求估算却用精确计算，不会主动运用估算解决一些简单的实际问题。由此引发笔者对估算教学问题的一些思考。实际上，估算在日常生活中随处可见，应用也极为广泛，是一种重要的数学思想方法和数学能力。曾经有学者做过一个统计，一个人在日常生活当中进行精确计算和运用估算的机会来比，后者要多得多。下面，笔者结合教学实际谈一些做法，以期优化估算教学，达到新课程的目标和要求。

一、联系生活，培养学生的估算意识

估算与我们的实际生活有着密切的联系，学好估算可以更方便我们的生活。一年级的估算教学有别于其他的学段，应该着力培养学生的估算意识。在计算要求不高的情况下，学生可以灵活地运用估算的方法解决日常生活中的一些简单问题。

例如，教师可以联系生活，寻找契机组织班级学生观察、分析，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道10比12少一些，比8大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长……

从一年级开始，教师应尽量结合课堂上所学的数学知识，不失时机地让学生估算，使学生自然而然地领悟到估算在生活中的广泛应用，明白一个人在一天中估算的次数比精确计算结果的次数要多得多，从而突显了估算应用的价值。同时，让学生了解估算的作用，培养估算的意识，最终从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。

二、创设情境，激发学生的估算兴趣

《数学课程标准》中明确指出：“估算教学要能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”在低年级数学课堂中，估算教学必须创设合适的情境，并且在情境中逐步渗透。因此，在平时的数学课中，教师要适当地加入一些估算的情节、内容，使学生感受到估算的优越性，从而激发学生的估算兴趣，培养估算的意识。

例如，在教学“小小商店”一课中，有这么一题：“小红拿100元到玩具店买玩具，一件48元，一件45元，她的钱够吗？”这时候，大部分学生都会用精确计算来解决这个问题，只有个别学生看商品价格的十位就知道钱够了。这时教师要抓住时机，请学生说说用估算来解决问题有什么优点，然后再问买三件或四件商品大约要带多少钱，这样学生很自然地就会利用估算解决问题了。学生会逐渐感受到估算很简单，没有算出精确结果也能解决问题，进而体验到估算的优越性，激发了他们对估算的学习兴趣，在他们心里埋下估算的种子，为后面的估算教学打好了基础。

三、正确评价，提高学生的估算能力

在课堂教学中经常听到教师对学生进行“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估得的结果最接近准确值”等类似的评价，这样的评价只会误导学生追求估算结果的精确性。笔者认为，估算结果并不具有唯一性，也不是离精确值越接近就越好，而要关注学生估算的过程是否合情合理。

例如，估计一堆苹果有多少个时，学生可以凭借数感，直觉地说出苹果的个数；也可以采取一些方法，数出10个苹果看看占多大地方，再看看这堆苹果大概有几个这么大的面积，由此估算出苹果的个数。

由此看来，估算方法多样，教师切忌统一估算方法。估算的结果并没有正确与错误之分，只有误差大小之说。教师不应责备学生的估计与实际结果相差悬殊，而应组织学生检查自己的估计过程，引导他们做出调整，利用反馈改进估计方法，逐步提高学生的估计能力。

四、合理运用，养成学生的估算习惯

学生有了良好的估算习惯，就会自觉地实施于数学学习中，从而形成“学习估算——运用估算——体验成功——养成估算习惯——进一步学习估算”的良性循环，充分提高了学生的数学能力。

例如，上街购物，可以对所带的钱估一估能买哪些物品，花去多少钱，剩下多少钱；在路上也可以进行估算，凭借以往的经验，估一估到学校需要几分钟，会不会迟到；还可以用估算来检查自己解答后的答案……合理的估算检验方法，能使学生在较短的时间内发现错误，及时订正，是一种高效的检验方法。

估算的习惯不是教出来的，需要在实践中逐渐培养形成。因此，教师要引导学生在实际应用中加强各种类型的估算练习，从而帮助学生灵活掌握估算方法，学会主动地用估算的眼光观察数学问题。

估算，让我们告别了以追求结果正确性为唯一目标的呆板计算，迎来了富有朝气的人文数学。加强估算教学是新课标对我们的要求，因此我们教师要提高对估算教学的认识，用好教材中的有关资源，挖掘教材中有关估算的题材，有计划、有目的地教给学生估算的方法，培养学生的估算意识和习惯，把新课标的要求落到实处。

（责编 杜 华）