用光电经纬仪对无伐倒活立木材积精准计测

焦有权 ，冯仲科 ，高 原 ，樊江川 ，徐伟恒 ，3

（1.北京林业大学，北京 100083；2.北京农业职业学院，北京102442；3.西南林业大学 计算机与信息学院，云南 昆明 650224）

用光电经纬仪对无伐倒活立木材积精准计测

焦有权1，2，冯仲科1，高 原1，樊江川1，徐伟恒1，3

（1.北京林业大学，北京 100083；2.北京农业职业学院，北京102442；3.西南林业大学 计算机与信息学院，云南 昆明 650224）

针对样木伐倒后用同一种工具、同一种区分求积法才能计算其材积的现状，以光电经纬仪和配合计算机，经林业专用编程开发软件，形成光电经纬仪测树系统技术，充分发挥了光电经纬仪精密的测角功能，配合人工精确量取地径和胸径，利用专业软件获得树干的胸径、树高、任意处直径，进而计算出材积及树冠部分的表面积和体积。在对99株107杨统计分析发现，光电经纬仪精准计测的二元材积均方差σmax=0.130 3, σmin=0.001 3，各组变量的分布比较集中，离散程度小，同时Cv值偏小，偏态系数Cs绝对值较小，且正偏与负偏数量相当，证实数据稳定性好，值得信任。

光电经纬仪；活立木；材积；精准计测

林分蓄积量的测定[1]是林分调查的主要目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。林分蓄积的测定方法很多，可概括分为实测法和目测法[2]，而实测法又分为全林实测法和局部实测法。在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查目的采用典型选择标准地进行实测，然后根据面积比例扩大推算全林分蓄积。实测确定又可以分标准木法、数表法等。在森林调查中，为了提高工作效率，一般常采用预先编制好的立木材积表确定森林蓄积量，这种方法称为材积表法。材积表法主要有一元材积表、二元材积表、树高级立木材积表和三元材积表[3]。编制材积表，需要地区、树种等采用抽样原则抽取样木，对样木伐倒后用同一种工具、同一种区分求积法计算其材积，一般一个林场要抽取200～300株立木，我国有几千个林场，每10 a进行一次二类调查，按要求都要重新修订材积表，则每次要采伐近30万棵立木，这种伐倒性、破坏性的实验，是非常不符合我国的国情，特别是对于北京地区，立木胸径超过30 mm以上，就算作古树，采伐的审批已十分困难，更难以建立材积表[4]。

光电经纬仪(Photoelectric theodolite)是目前工程上常用的一种测量工具[5-6]，与人工量测立木地径胸径相结合的方法，可通过对二元材积模型的计算机软件开发，实现测量树高、树干材积、任一处树干上部直径、冠幅、树冠表面积、树冠体积等测树特征参数[7-8]。光电经纬仪无伐倒立木材积观测[9]的特点是：量测精度提高；过去难以量测的因子(如上部直径)可以直接精准量测(免去伐倒木)；以前较难量测的因子(如树冠体积、表面积)可以自动量测[9-10]；以前十分复杂的量测工作(如测定干生物量要伐倒烘干)可以简单自动量测，间接计算获得生物量和生产力[11]；量测过程从手工到自动，从后处理到实时处理。

1 材料来源和试验方法

1.1 样木数量

在北京地区选择主要的树种5个：毛白杨、107杨、108杨、油松和侧柏，其中占蓄积量80%以上的每个树种实测500株以上活立木，项目总共测2 500株活立木。

1.2 材料来源

本研究数据来自京港澳高速良乡机场出口北，南方S740手持GPS采集样地的北京54坐标值 Xmax＝ 426 286.832；Xmin＝ 426 149.146；Ymax＝4 403 039.915；Ymin＝4 402 860.413，高超平均为50.63 m，地形为平地，108杨树人工林，树龄不详。

1.3 试验方法

本数据观测值来自于2013年1月18日和2013年1月26日，观测仪器为南方测绘生产光电经纬仪，数据最大容量298组。计算软件为Windows Forms Applicationl.exe（活立木处理制图软件），北京林业大学测绘与3S中心开发，已通过软件著作权等级实审。

1.4 活立木材积外业测量

（1）选择合适立木：立木竖直，主干无分叉，杉树为优，处于空旷位置，测量通视角度较好（该季节无树叶遮挡）；（2）架站观测立木能否观察树高顶部天顶距；（3）架站整平（处于1号站点）；（4）手工测量并记录观测木的地径，1.3 m处胸径（内业整理为.txt电子文本）；（5） 观测1号站点材积，观测目标（天顶距，水平夹角），观测顺序（从树根观测根部天顶距，1.3 m处观测1.3 m天顶距与水平夹角，至树高依次找能看见树干水平两边的位置观测各点天顶距与水平夹角），记录数据，数据记录格式（由光电经纬仪自动生成）；（6）绕树另选架站点，共设3站（均匀绕树布设）（见图1），重复1号站点的步骤，分别观测2、3号站点数据（见图2），记录同上。

图1 绕树布站Fig.1 Setting stations around the tree

图2 光电经纬仪测树原理Fig. 2 Principle for forest measurement by photoelectric theodolite

1.5 立木材积内业计算

（1）软件简介。该软件主要功能是进行活立木材积的各项计算，其中图3(a)是软件处理全站仪测量数据界面；图3(b)是软件处理电子经纬仪测量数据界面；图3(c)软件处理树冠体积测算数据界面；图3(d)树木材积测算数据界面。

（2）将电子经纬仪与电脑相连，通过CASS7.0将记录数据导出。

（3）将导出的数据和人工实测记录的胸径和地径数据文本(.txt)输入材积计算软件，可自动计算立木材积，界面如图4。

图3 活立木处理软件界面Fig.3 Software interface of processing standing tree data

图4 活立木处理制图软件界面Fig .4 Cartographic software interface of processing standing tree data

2 结果与分析

2.1 单株立木实现无伐倒材积的精准测定

2.1.1 标准木的选定及准备

待测立木首先用红油漆或白粉笔标定出胸径部位，做好编号标记，然后用标准围尺量取地径和胸径，并用手持GPS机采集树心坐标。

2.1.2 经纬仪立木观测

单株立木材积的测量以前通常用伐倒木进行量测，目的是获得立木的胸径、树高、任意处直径和材积，为了换算生物量等参数，有时也需要测量树冠表面积和体积等。利用光电经纬仪精确测量水平角和天顶距的特点，只要手工测出立木地径D0、胸径D1.3和标定出立木胸径位置，在测站1处安置仪器，司仪员将经纬仪瞄准树干D1.3处左点L1，关闭竖向制动，操作置零后微调转至树干右点R1，用经纬仪目镜竖丝精确瞄准，读取水平角和天顶距即可，然后保存数据。随后望远镜上扬，当立木小于10 m时，通过树干区分求积的原理，分6段完成上述观测；当立木大于10 m时，每区段长约2 m，分段完成观测。当观测至立木稍部，目镜中丝瞄准树梢点，置零后即刻保存，及完成立木一站的观测，之后搬站至测站2、测站3，依上述操作完成观测。

2.1.3 观测数据内业计算

将外业手工测量立木的地径与胸径值，分文件录入.txt文档中，命名待用（如L01XJ2013010101）；将光电经纬仪与PC机连接，通过CASS7.0软件导出当日保存数据。根据观测单木数据的规律，分别建立.txt文档，命名待用（如L01CJ2013010101）；打开软件Windows Forms Applicationl.exe（活立木处理制图软件），分别导入胸地径数据文件L01XJ2013010101和材积数据文件L01CJ2013010101，通过树木材积测算软件，即可完成单木第1站的材积V11；重复上述步骤，可求得第2站和第3站的材积V12、V13，则V1=V11+V12+V13。

2.2 无伐倒树高观测值统计分析

2.2.1 树高观测值的离散程度小

本次试验数据共观测108杨99株，径阶从8 cm至32 cm不等（见表1），根据样地小班的径阶分布，基本呈正态分布，各项统计参数见表1。排出径阶32的样本均方差σ=26.254 6不合理（见式1），应剔除之外，其余13组样本均方差非常接近，说明各径阶的立木的树高是以为分布中心，各组变量的分布比较集中，离散程度小，视为可信。

表 1 光电经纬仪活立木观测树高统计Table 1 Observation tree heights of standing tree by photoelectric theodolite

2.2.2 变差系数暗示观测值数据的稳定性较好

为了克服均方差在衡量系列进一步发生不稳定离散的缺点，在数理统计中通常用均方差与均值之比作为衡量系列相对离差程度的一个参数，即为变差系数变差系数Cv（见式2）：在本次试验数据中，Cv值都比较小，尤其是当某一径阶的观测株树越多时，该值越小，说明利用光电经纬仪进行立木树高观测时，观测值数据稳定好，结果可靠。

2.2.3 观测值统计数据的对称程度适中

变差系数仅反映了试验值的离散程度，它却无法说明系列在均值两边的对称程度，在工程统计中利用偏态系数Cs作为衡量系列不对称（偏态）程度的参数，其计算(见式3)：

偏态系数Cs=0时，试验变量的大于均值与小于均值的出现机会相等，亦即均值所对应的频率50%，当系列对于均值不对称式，Cs≠0，其中若正离差的立方占优势，Cs＞0，为正偏；若负离差的立方占优势时，Cs＜0，称为负偏。正偏情况下，随机变量大于均值比小于均值出现的机会小，反之亦然。

2.3 无伐倒立木材积观测值统计分析

2.3.1 试验数据建立二元材积回归方程

对光电经纬仪观测的胸径、树高和材积数据，采用拟合方程进行处理，选择剩余标准差最小、相关指数最大的经验方程，利用最接近图解法的散点分布趋势的拟合方程作为编表的材积公式。本试验最终采用斯波尔于1952年提出的二元材积方程（见式4）：

经实验数据的回归拟合，得到单株材积方程为

该方程算得各径阶单株材积的剩余标准差平均较小，见表2，排出径阶32的样本均方差σ=0.946 5不合理（见式1），应剔除之外,其他各样本的标准差0.130 3，最小0.001 3。且相关系数R2=0.976，模拟精度很高。

2.3.2 无伐倒立木观测材积统计参数趋优

在观测的99株107杨经软件计算后，得到8～32 cm径阶的14个样本，在对各样本的材积进行统计分析中发现，32径阶的样本均方差σ=0.946 5，远大于其他各样本值，且树高统计值也不合理被剔除，其他各样本的均方差σmax=0.130 3，σmin=0.001 3，各组变量的分布比较集中，离散程度小；同时材积观测值统计Cv值偏小，证实数据稳定性好，值得信任；偏态系数Cs绝对值值较小，且正偏与负偏数量相当，说明数据系列的对称性良好。

由此可见，利用光电经纬仪进行无伐倒立木观测材积的试验参数趋优，方法可行。光电经纬仪无伐倒立木观测材积统计参数见表2。

表 2 光电经纬仪无伐倒立木观测材积统计Table 2 Observation volume of standing tree by photoelectric theodolite

3 结 论

(1)通过研究证明，光电经纬仪测树系统作为一种新的森林调查技术被引入林业具有重要意义，是对现有调查手段的一次重大变革。但这并不是说要代替现有调查工具，而是对现有调查方法和手段的补充。该技术能较好的解决活立木面伐倒而获得精准材积的测定问题，但是，对于林分密度较大，郁闭度较大的且遮挡严重的条件下应用还存在一些问题。

(2)光电经纬仪测树体系在一定条件下可实现对树木的无损伤、高效、精准监测。目前实验结论仅限于对立木树高、胸径和材积量测方面。该技术可不对活立木造成损伤，所以对同一株树木可进行隔年度的连续长系列观测，进而能求出立木的生长量及林分生长量，从而建立相对精准的树木生长模型。

(3) 由光电经纬仪测树系统观测的数据均为数字产品，便于处理和长期保存，用这些数据编制的材积表可存入数据库并进一步完善树木材积库。当用户需要时只要输入相应地域坐标、胸径、树高等因子便可获得某树种的材积，完全替代了繁琐的手工查表方式，方便了基层林业部门的管理和广泛推广应用。

(4）任何测量方法都存在误差。由Windows Forms Applicationl.exe软件计算获得的立木材积数据，在建立材积方程的原始数据也必然存在误差，但对于误差的分析，由于北京地区目前对活立木伐倒的管制严格，致使目前没有获得伐倒木的验证和误差分析。但通过上面观测数据的统计分析发现，各径阶的树高和材积量值的统计参数表现优异，进而可以预测：获取的基本测树因子具有很高的精度，获得的材积完全可以代替伐倒木实测材积用于建立立木材积方程。

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Live standing tree volume through the photoelectric theodolite accurate measurement

JIAO You-quan1,2, FENG Zhong-ke1, GAO Yuan1, FAN Jiang-chuan1, XU Wei-heng1,3
(1. Institute of GIS, RS & GPS, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China; 2. Beijing Vocational College of Agriculture, Beijing 102442, China; 3. College of Computer and Information Engineering, Southwest Forestry University, Kunming 650224, Yunnan, China)

In former days, the sample trees were felled by the same tools, were measured by the same sectional measurement method,then the wood volumes were calculated. To change the status quo，combining photoelectric theodolite and computer and using special programming development software system technology, a set tree measuring system was formed, which gave a full play to the angle measurement function of photoelectric theodolite with high precision, organized workers to take the ground diameter and the diameter at breast height, then employed specialized software for the trunk diameter at breast height, tree height, anywhere in diameter, and fi nally calculated the surface area and volume of the volume and crown. The statistical analysis on 99 trees 107-Yang show that the binary volume variances of photoelectric theodolite precise measurement variance were σmax=0.130 3, σmin=0.001 3; the distributions of every set of variables were concentrated, the degree of dispersion was in a lesser extent, meantime the small Cvvalue was less than normal, and the numbers of the positive skewed was equivalent to that of negative skewed, all these conf i rmed the obtained data have good stability,are worthy of trust.

photoelectric theodolite; live standing trees; wood volume; accurate measurement

S758

A

1673-923X(2013)10-0025-05

2013-02-14

国家“863”项目“精密光电角距测量定位关键技术及低成本智能化仪器研制” (2009AA12Z327,2008AA121305-4)

焦有权（1976-），男，甘肃陇西人，博士研究生，主要从事精准林业及林业装备方面的研究

冯仲科（1962-），男，甘肃灵台人，教授，博士生导师，主要从事精准林业及林业3S技术应用方面的研究；

E-mail：fengzhongke@126.com

[本文编校：文凤鸣]