光速测量仪中的远程光光程测量方法的改进

胡 超，竺江峰

（浙江海洋学院，浙江 舟山 316000）

光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的精确测定［1－4］对物理学的发展起着重要的作用。从17世纪开始就有人研究光速的测量。随着科学技术的不断发展，测量精度也不断提高。有利用长距离的天文方法、齿轮法、旋转镜法、还有利用微波的驻波法等。本实验采用光拍法进行光速测量［5］，结合光速测量仪的结构分析测量光速的误差［6］，并给出了详细的理论分析和改正方法，为减少测量误差和以后的教学提供了较强的理论和实验指导。

1 光拍的形成及测量原理

根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍［1］。若有振幅相同为E0、圆频率分别为ω1和ω2的2光束，则

式中：k1＝2π／λ1，k2＝2π／λ2为波数；φ1和φ2为初位相。

若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为

上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为（ω1＋ω2）／2，振幅为

因为振幅以频率为Δf＝Δω／4π周期性的变化，所以E被称为拍频波，Δf称为拍频，Λ＝Δλ＝c／Δf为拍频波的波长。

光拍法实际上是一种光外差技术，即激光束通过声光器件产生频移，或通过磁场硬塞曼效应产生频移，获得两个频率略有差异的光波，从而进行光速测定的方法。本实验利用激光束通过声光频移器，获得具有较小频差的两束光，它们叠加则得到光拍；利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两路光拍到达同一空间位置的光程差和光拍的频率，从而比较简单精确的测得光速。

图1 CG－V型光速测量仪光路图

2 光速测量仪的结构及调节原理

在进行光速测量前，光速测量仪必须经过仔细调节［1］，使光速测量仪达到下述状态才能进行精确测量：接通电源开关，激光器应射出光束；按示波器使用说明书，将示波器的各有关开关和旋钮置于适当位置上；接通稳压电源开关，使激光器的光束无阻碍的通过声光频移器通光孔的中心，与声光介质中声场相互作用，在光栏上应看到一排水平衍射光斑点；让光栏1中心孔高度与光路反射镜面2中心等高，使激光束无遮挡的顺利通过光栏（此步调节应关闭稳压电源开关）；用斩光器挡住远程光，调节全反镜2和半反镜9，使近程光经聚焦镜的中心入射到光电接收器光电二极管的光敏面上，拨开光电接收器盒上的窗口可观察到激光光束斑点是否准确的入射在光敏面的中心上，示波器上应看到光拍波形成（此步调节应接通稳压电源开关）；用斩光器挡住近程光，调节半反镜3，全反镜4、5，三棱镜6、7、8，经半反镜9与近程光在半反镜上的相同的路线入射光敏管的光敏面的中心点上，示波器上应看到光拍波形出现；接通斩光器的电源开关，调节斩光器频率控制旋钮，在示波器上显示出近程光和远程光稳定的信号波形。调节过程中，需要注意近程光与远程光应沿同一轴入射，避免由于产生虚假相移而引起的误差。

在方法改进之前，由于c、e、g、i段光有部分在棱镜内部，d、f、h段光全部在棱镜内，而在棱镜内部的光，在进行测量时需估读，所以存在较大的系统误差。在方法改进后，只需测量c、e、g、i段棱镜之外的光程C、E、G、I和棱镜镜面长L。

3 误差分析

在测量方法改进［7－8］之前，根据公式

计算得平均光速为2.849 37 m／s，相对误差5.3%，测得的实验误差较大，精度较低。经分析其主要原因是测量方法存在不足之处，受人为因素影响较大。故笔者对实验测量进行了改进，改进后实验结果较理想。

3.1 对远程光光程测量的改进

全反棱镜的构成是由金属包裹棱镜，所以在测量棱镜中的光程时只能进行估读。笔者通过分析棱镜内部的结构，对测量方法进行了改进。

如图2所示，内部的棱镜呈等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的特点，棱镜中p段的光程与镜面m段长度相等，棱镜中q段光程与镜面o段长度相等，棱镜中的r段光程与镜面n段长度相等。所以在进行棱镜中的光程测量时只需测得全反棱镜镜面的长度L。

即m＋n＋o＝p＋r＋q＝L

在测量方法改进之后，将测得的数据代入c＝2Δλ·F＝2F（a＋b＋C＋E＋G＋I＋3L－h）计算出光速。

图2 全反棱镜内部结构分析图

3.2 测量结果

实验测量结果见表1～4。

表1 改进前数据记录表

表2 改进前数据处理表

表3 改进后数据记录表

表4 改进后数据处理表

4 结 论

通过对远程光光程测量方法的改进［9－10］，很好的避免了由系统误差引起的实验结果误差，相对误差由原来的5.3%减少到改进后的0.9%，实验相对误差显著减少，使实验结果更加准确。通过本实验，明确了在实验过程中，学生应该理解光速测量仪的测量原理和仪器结构及调节过程，才能减少实验结果的误差，从而准确的测量光速。在实验过程中，学生应该尽量发现问题，对出现的问题进行研究，然后解决问题，从而对提高学生的思维能力和创新能力都有一定的作用。在实验过程中，得到了竺江峰老师的帮助和指导，在此谨致谢意。

［1］竺江峰，鲁晓东，夏雪琴.大学物理实验教程［M］.北京：中国水利水电出版社，2011.

［2］刘才明.光脉冲法测定光速［J］.大学物理实验，1996（1）：12－14.

［3］黄志贝，傅方聪，芦立娟.用光速测量仪探究蔗糖溶液折射率与浓度的关系［J］.大学物理实验，2011（5）：1－3.

［4］胡超，竺哲欣，竺江峰.用光拍次石研究葡萄糖溶液密度和折射率的关系［J］.大学物理实验，2012（6）：3－5.

［5］张桂花.用统计的方法研究光拍法测光速实验中的电流表达式［J］.大学物理实验，2010（6）：16－17.

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［7］蔡秀峰，蔡德发.光速测量方法的改进［J］.大学物理，2007（3）：44－45.

［8］高立模，徐音.对PHY WE公司光速测定仪测量方法的改进［J］.物理实验，21（3）：22－24.

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［10］肖文波，朱泉水，肖孟超，等.利用分光计测量光波波长的误差分析［J］.大学物理实验，2011（5）：89－90.