基于岩石物理测试模型的测井曲线校正方法



基于岩石物理测试模型的测井曲线校正方法

刘爱疆1，2，张玮2，李卿3

（1.成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610059；

2.成都理工大学地球物理学院，四川成都610059；3.成都理工大学地球科学学院，四川成都610059）

摘要：针对密度测井、纵波速度和横波速度曲线探测深度较浅，受井眼不规则影响比较严重的问题，为研究储层各属性的影响及与弹性属性间的关系，采用岩石物理模型对测井资料进行诊断和校正，提高测井曲线与地层信息的匹配程度。结果表明：经过岩石物理模型诊断和校正的测井资料能明显的提高测井资料的品质，根据校正后的资料才能正确的标定井震之间的关系，为地震解释和反演提供可靠的依据。

关键词：测井曲线校正；岩石物理模型；等效介质模型；Hashin-Shtrkman模型；合成地震记录

收到修改稿日期：2013-05-27

0　引言

Sheriff R E[1]在《Exploration Seismology（勘探地震学）》中描述了岩石物理学的定义，即岩石物理学就是研究岩石物理性质之间的相互关系的学科。1991年，在北海某油田的油藏精细描述中，Sverre、Strandenes等根据25%～38.5%孔隙度的砂岩样品超声波测试结果，创建了用地震波速度预测孔隙度的岩石物理模型；2003年，R.M.Holt&E.FJAER在对20种不同泥岩岩芯（孔隙度3%～70%）测试分析后，依据Hashin-Shtrikman（1963）下限模型[2-3]，建立了用于分析泥岩的声波速度与泥岩的孔隙度、压力、温度及流体饱和度之间关系的岩石物理模型，该岩石物理模型在泥岩声波速度预测中起到良好的作用。同年，我国学者史謌、沈文略、杨东全等总结了岩石弹性波速度和饱和度及孔隙中流体分布的关系[4]。2007年，李维新、史謌、王红等[5]总结了岩石弹性参数的分布规律，从而奠定了我国岩石物理研究的基础。

文中采用Stanford大学应用岩石物理原理和有效介质模型建立不同岩性的岩石物理模板，校正实测的密度和声波时差曲线，为进一步的应用提供质量可靠的数据资料。

1　岩石物理分析基础

宏观上均匀且各向同性的介质称为等效介质模型，或称为“颗粒-介质模型”或“接触模型”，这些模型由岩石的组分体积、弹性模量和各组分间颗粒排列的几何细节决定。

实际上，在忽略岩石和沉积物的几何细节，并指定岩石组分的体积和它们的弹性模量后，就能根据近似和简化的模型计算复合岩石的岩石物理模量和速度的上下限。

Voigt 1910年在假定所有组分具有相同的应变的前提下提出了等应变平均模型[6]，它给出了平均应力与平均应变之间的变化关系，如图1所示。

图1　假定矿物组分成平行分布的Voigt和Reuss模型示意图

式中：MV——Voight模型混合介质弹性模量；fi——第i个介质的体积分数，小数。Mi——第i个介质的弹性模量。

Reuss在1929年给出了假设各组分应力相同时的等应力平均模型，如图1所示。

式中：MR——Reuss模型混合介质弹性模量；

fi——第i个介质的体积分数，小数；

Mi——第i个介质的弹性模量。

1952年，Hill取Voigt上限和Reuss下限的平均值建立了Hill模型，通常称为Voigt-Reuss-Hill（VR-H）平均模型。V-R-H模型能显著的提高估算结果的精度。

图2　实测密度与实测纵波速度拟合关系图

岩石的弹性模量通常分布在以Reuss平均模型估算的矿物—孔隙流体混合悬浮液的弹性模量限和小孔隙度极限的矿物弹性模量限之间。这是由于在埋藏过程中，随着成岩作用的增加，使沉积物逐渐压实和胶结，弹性模量由混合悬浮液变化到零孔隙度致密岩石。

临界孔隙度模型[7-8]假设干岩石的泊松比等于矿物颗粒的泊松比，且矿物模量和孔隙空间都是各向同性的。当孔隙度大于临界孔隙度准c时，用Reuss平均模型计算体积模量K和剪切模量μ：

图3　B井校正前、后的纵波速度与密度交会图

式中：Kf、K0——流体和矿物的体积模量，MPa；

准——是孔隙度，小数；

Vp、Vs——Ruess模型的纵、横波速度，m/s；

ρ——岩石的密度，g/cm3。

当孔隙度小于临界孔隙度准c时，干岩石的模量与孔隙度和组成干岩石的矿物的弹性模关，干岩石的体积模量和剪切模量可以表示为

图4　B井曲线校正前后对比图

图5　B井曲线校正前后做的合成记录对比图

式中：K0、μ0——矿物的体积模量和剪切模量，MPa。

2　基于岩石物理模型的测井曲线估算及校正方法

岩石物理诊断的目的是建立基于井数据相关的岩石物理模板，这个模板联接了储层与非储层属性及弹性参数，如纵波阻抗、泊松比。这个模板一旦确定，将可作为一个预示性的工具，不仅可以编辑测井曲线，也可以确定对应不同孔隙度、不同矿物成份及不同储层几何形态的地震响应特征。

在使用岩石物理模型时，可用岩石物理诊断模板对浅探测测井系列的曲线质量进行检测。

由于密度测井探测深度较浅，因此井眼扩大或井壁不规则严重影响了密度测井曲线的质量，在井眼垮塌的井段，密度测井曲线值明显偏低，不能代表实际地层的密度，在使用时必须通过校正来消除这些影响。

根据Castagna等的研究成果，使用研究区内实测的密度和速度曲线，选取数据质量可靠的井段建立了密度曲线校正公式：

深侧向电阻率几乎不受不规则井眼的影响，在剔除储层中流体的影响的情况下，采用Faust公式[9]计算的纵波速度代替受井眼影响的实测纵波速度值：

其中：Vp——电阻率计算的纵波速度，m/s；

x、factor——系数，默认为0.1667，960；

RT——实测深电阻率曲线，Ω·m；

depth——深度曲线，m。

3　应用实例分析

根据岩石物理模型对测井资料的诊断结果，应用上述分析的密度和纵波速度校正公式对存在问题的测井数据进行了校正。经过校正，很大程度上改善了测井数据的质量。

图3是B井校正前后纵波速度与密度的交会图，虚线的是100%临界孔隙度模型计算的理论泥岩边界线，实线是100%砂岩临界孔隙度模型计算的边界线。

图3（a）中测井数据有相当一部分分布在岩石物理模型线的下方，说明这些数据可能受到扩径的影响使纵波速度偏小或密度偏小。根据上述分析，利用式（11）和式（12），对有问题的井段测井曲线进行了校正，校正后测井数据在交会图上分布趋势更合理，如图3（b）。

图4为B井曲线校正前后对比图，图5是B井用校正前后的曲线做的合成记录与原始井旁道对比图。用校正前的测井数据做的合成地震记录，在4200m处振幅与井旁道的实际振幅不匹配，从图4可以看到，主要是由于纵波速度出现了跳跃；校正后的数据做的合成地震记录与井旁道匹配效果得到了极大的改善。

4　结束语

使用经过岩石物理校正后的测井曲线合成地震记录，与实际地震道相比，相关性和匹配程度都有大幅度的改进。通过上述实例分析，使用岩石物理模型对测井曲线进行诊断和校正，能在很大程度上改善测井资料的品质，提高井—震标定的精度，为地震资料解释和反演提供高质量的测井数据。

参考文献

[1] Sheriff R E，Geldhart L P，Exploration seismology[M] . 2nd edn. Cambridge：Cambridge University Press，1995：131-145.

[2] Strandenes S. Rock physics analysis of the brent group reservoir in the oseberg field[R] . Stanford Rockphysics and Borehole Geophysics Project，Special Volume，1991：25.

[3] Hashin Z，Shtrikman S. A variational approach to the elastic behavior of multiphase materials[J] . Mech Phys Solids，1963（11）：127-140.

[4] 史謌，沈文略，杨东全.岩石弹性波速度和饱和度、孔隙流体分布的关系[J] .地球物理学报，2003，46（1）：138-142.

[5] 李维新，史謌，王红，等．岩石物理弹性参数规律研究[J] ．地球物理学进展，2007，22（5）：1380-1385．

[6] Avseth P，Mukerji T，Mavko G. Quantitative seismic interpretation [M] . United Kingdom：Cambridge University Press，2009：36-48.

[7] 位江红.水基泥浆取心分析资料估算储层原始含油饱和度[J] .中国测试，2009，35（4）:118-121.

[8] 刘爱疆.川西XC地区典型致密碎屑岩储层岩石物理研究[C] ∥成都：成都理工大学，2010：42-51.

[9] 张虹.利用岩石物性参数反演裂缝天然气富集区研究[D] .成都：成都理工大学，2011：57-65.

Correction method of logging curves based on rock physics model

LIU Ai-jiang1，2，ZHANG Wei2，LI Qing3

（1. State Key Laboratory of Oil and Reservoir Geology and Exploitation，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；

2. College of Geophysics，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；

3. College of Earth Sciences，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

Abstract:It is vulnerable to be influenced by the irregular borehole for shallow detection depth when the curves of density，P-wave velocity and shear velocity are used. In order to study the influence of the reservoir properties and the relationship between the elastic properties and the reservoir properties，the authors diagnosed and corrected the logging curves using rock physical model so that it can reflect the real formation information. The results show that the logging curves corrected with the rock physics model can significantly improve the logging data quality of reproduction. It can establish the correct relations between the well data and the seismic data and check the results of inversion seismic.

Key words:logging curve correction；rock physical model；equivalent medium model；Hashin-Shtrkman model；synthetic seismogram.

收稿日期：2013-04-08；

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.005

文章编号：1674-5124（2013）05-0020-04

文献标志码：A

中图分类号：P584；P641；TP274；TM939.12

作者简介：刘爱疆（1978-），男，新疆伊宁市人，博士研究生，主要从事地球物理测井、岩石物理及储层预测方面的研究工作。