有限元构造应力场研究在苏里格气田水平井开发中的应用

2013-12-23吴则鑫

石油地质与工程 2013年1期

吴则鑫

（中国石油长城钻探地质研究院，辽宁盘锦124010）

地应力、裂缝对于合理开发低渗透油气田至关重要，其研究应贯穿于油田勘探、评价、开发的全过程。对未开发的低渗透油气田或区块，进行系统的地应力、裂缝研究，可为井网部署、优化压裂设计等提供依据［1-2］。应力场是指研究对象中所有点的应力状态的总和，也就是所谓的应力分布。构造应力场的研究对苏里格气田水平井压裂造缝方位、裂缝长度、裂缝疏密的选择起着重要的指导作用。

1 有限元构造应力研究

1.1 地应力场有限元反演

鄂尔多斯伊陕斜坡是构成盆地主体的平缓西倾单斜［2］，其倾角甚微，中生界倾角一般小于l°。断裂和局部构造不发育。各时代地层以平行不整合接触，显示各期构造运动在盆内的造陆运动性质。苏里格气田区域构造属于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡北部中带，本文选取气田苏53区块目的层下二叠统下石盒子组盒8段和山西组山1段进行三维构造应力场研究。

1.1.1 地质模型的建立

地质模型的建立是应力场数值模拟的关键［3-5］，首先综合研究区构造演化情况、区域应力场变化，并结合三维地震资料解释成果、钻井资料、测井资料、岩心试验资料、小型压裂资料以及油井动态资料等，将目的层连同上下盖层和底层作为一个岩石块体隔离出来，将复杂的地质构造用合理的地质模型来表达，作为三维构造应力场模拟的研究对象。为了消除边界效应对计算结果的影响，地质隔离体一般要大于实际的研究区块。

以盒81顶界、山19底界为上下边界，进行有限单元边界元和间隙的划分，来建立该区块地质构造模型。模型工区南北长9 km、东西长20 km，模拟地层总厚度约100 m，面积180 km2。

1.1.2 数学模型的建立

地质模型建立后，将地质模型转化为有限元数学模型，建立有限元分析数学、力学模型并对模型进行网格划分。地应力场数值模拟所用的力学参数主要有弹性模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角。模型采用10节点的四面体单元对模型进行剖分，按照有限元的划分原则，将整个地质研究区域划分为76958个单元。据以上原则，圈定要分析的区域，输入构造信息，直到模拟产生的力的大小、方向与约束条件基本一致，进行有限元单元网格的剖分和应力场的模拟计算。

1.1.3 岩石力学参数的确定

数学模型物理力学参数依据岩石力学测试和经验参数确定，如表1。

1.1.4 边界条件和反演标准

根据前面提到的边界条件的施加方法，模型的深度方向为Y 轴，Y 轴铅直向上为正。X方向指向东，Z 方向指向南。模型的底部为水平方向可以移动，Y 方向约束，模型的南（下方）边界施加Z 方向的约束，模型的东（左方）方向施加X 方向的约束；模型的另两个侧面，均受到水平构造作用力的作用，模型的上表面为自由面，模型的整体施加重力加速度，这样约束满足有限元分析的要求。模型没有总体的平移和转动，能够对模型进行运算求解，获得满意的收敛效果。边界力有水平构造力，重力，上覆岩层压力。重力由岩层的密度和重力加速度计算。依据华北现代构造应力场与强震分布（谢富仁等，2003）、鄂盆及其周缘震源机制解和板内块体运动方向，可以确定鄂尔多斯盆地现代主应力方向以北东-北东东为主。因此水平构造作用力以此为标准进行加载实现。

表1 数学模型物理力学参数

在反演过程中，以岩石Kaiser效应方法测得的研究区岩心反映的构造应力作用的最大主应力和最小主应力以及最大水平主应力作用方位，作为反演判据。将计算所得的应力值与反演数据加以比较经反复试算，调整最大主应力方向及大小、最小主应力值，最终判定合适的试算值，从而给出反演结果。

1.2 三维构造应力场数值模拟

（1）最大主应力。最大主应力是用来描述结构的实际受力情况，它的大小决定了结构是否出现裂缝和受剪切破坏。最大主应力和最小主应力都为正值时，其数值越小，相当于张应力越大，其数值越大则代表压应力越大。最小主应力减小或最大主应力增大，有利于岩石的破裂形成微裂缝。现今期最大主应力在全区分布不均匀，条带特征明显，低值区分布明显受构造起伏控制。在高值区，应力等值线密集，应力变化梯度大；在低值区，应力等值线稀疏，变化梯度不明显（图1）。最大水平主应力介于44.15～44.95 MPa，最大值位于苏76-45井区、苏78-40H 导井区等。

图1 苏53井南部地区最大主应力平面分布

（2）最小主应力。现今期最小主应力呈北东-南西方向展布，在等值线展布的区域基本与河流走向一致，最小主应力在全区分布很不均匀，高值区和低值区应力值的差异较大，应力等值线分布密集，形成了明显的应力变化梯度带（图2），最小水平主应力介于26.8～28.1 MPa最大值位于苏53-27井区、78-63H 导以东地区等。

图2 苏53井南部地区最小主应力平面分布

（3）最大剪应力。最大剪应力是引起材料流动破坏的主要原因，材料沿着剪切面发生滑移，出现滑移线，岩石材料就发生破坏。剪应力值越大，产生的剪切裂缝可能性越大。

现今期最大剪应力在等值线展布的区域基本与河流走向一致，高值区域位于构造起伏较大的河道位置（图3），最大剪应力值在7.12～7.68 MPa之间，高值区位于苏53-22井以东、苏78-54H 导井区等，低值区位于苏53-27井区、苏53-8井区等。

图3 苏53井南部地区最大剪应力平面分布

（4）体积改变的应变能。体积改变的应变能反映了材料储存能量的大小，当岩石的储存能大于自身的抵抗强度时就会发生破坏，很容易产生裂缝。裂缝产生的体积改变的应变云图分布不均匀，高值区与低值区交错分布（图4）：圈定的高值区有苏53-21和苏53-4等井区，体积改变的应变能在39.1×103kJ／m3；低值区有苏53-8 和苏53-7 等井区，体积改变的应变能在38.9×103kJ／m3。

图4 苏53井南部地区体积应变能平面分布

2 构造应力场应用

地应力场及裂缝分布规律是低渗透油气田开发方案设计的基础。一方面，低渗透油藏不同程度地存在着天然裂缝，古应力场最大主应力大小决定裂缝的发育程度，最大主应力方向决定裂缝的走向；另一方面，储层改造产生人工压裂裂缝，现今应力场最大主应力方向决定了压裂裂缝的走向或趋势。同时，地应力场和裂缝影响井网的部署。

2.1 储层裂缝预测

应力场数值模拟给出了其中各点的应力状态，可以判断构造应力场中某一点是否达到破裂状态或者判断裂缝的发育程度。根据Price（1966）的研究，岩石中裂缝的发育程度与储存于岩石中的应变能存在正相关关系。古应力场数值模拟的结果经过计算可以得到每个单元的弹性应变能（图4），由此可以预测区域内裂缝的相对发育程度（图5），从图5中可以看出苏53 区块裂缝主要发育在中南部，以苏53-21和苏53-4等井区列分最为发育。通过对井区的微破裂四维向量扫描压裂裂缝监测资料，验证裂缝发育方向与预测一致。

2.2 应力场在水平井压裂中的应用

经过理论和实践证实，无论是天然裂缝还是人工裂缝都是垂直裂缝，这是有储层三维应力决定的。从裂缝方位来看，天然裂缝延伸方向基本上垂直于最大水平主应力方向，而人工裂缝方向基本平行于最大主应力方向。通过对天然裂缝的研究，可以指导在水平井压裂设计［6-7］，控制水力裂缝的方位，长度，压裂段的多少选择，即压裂裂缝的疏密程度等。