国际金融危机下中国股市收益率分布研究

刘燕武

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉430070)

2007 年4 月，美国第二大次级房贷公司即新世纪金融公司破产，次级抵押贷款的风险开始暴露。自此以后，由次级贷款引发的金融危机愈演愈烈，至2008 年9 月21 日，曾经风光无限的“华尔街投资银行”作为一个历史名词消失。为了应对金融危机对实体经济日益严重的影响，美国启动了总额高达7 000 亿美元的金融救市方案以及两轮量化宽松货币政策，然而至今美国经济远没有摆脱金融危机的影响［1－2］。金融一体化和经济全球化使得美国金融危机迅速波及世界［3－4］。在世界经济还没有从美国金融危机阴影中走出来之际，以2009 年12 月希腊主权债务危机为导火索的欧债危机爆发，至今欧元区前景未卜［5］。同一时期美欧两大经济体深陷金融危机之中，使世界金融市场处于动荡之中，中国股市作为世界金融市场的一部分也不能幸免［6］。在此背景下，深入研究金融危机对中国股市的影响无疑具有一定的现实意义。

现代数量化资本市场理论以资产收益率服从正态分布作为基本假设，国际金融危机无疑会对股市实际收益率分布产生深刻影响，从而影响股市风险的度量。因此，笔者以中国股市收益率分布特征为切入点，对比分析金融危机前及期间中国股市收益率分布特征的变化，深入研究金融危机前及期间中国股市收益率分布的偏度、峰度以及收益率标准差期限结构等风险测度的变化规律，为投资者对国际金融危机下中国股市的风险特征的理解提供有益的指导。

1 统计方法

有效市场假说是数量化资本市场理论的基石，它使在分析资本市场时使用概率积分得以正当化［7］。该假说认为今天的价格变化只能由今天的突发信息引起，过去的信息都已经包含在价格之中;今天的收益率与昨天的收益率无关，收益率是相互独立的;由于收益率相互独立，如果观测数足够多，收益率概率分布服从正态分布，只需用均值/方差描述投资的风险/收益特征;由于收益率时间序列是独立同分布的随机过程，是典型的布朗运动，因而其标准差与时间长度的平方根成正比。通过系统分析实际股市收益率分布特征与收益率正态分布理论特征的差别，能够更好地理解真实的投资风险［8－9］。

设{p1，p2，…，pn，pn+1}为价格随机变量P 的n+1 个观察值，则单期收益率为:

收益率的样本均值为:

收益率的样本方差为:

收益率的样本偏度为:

收益率的样本峰度为:

其对数形式为:

2 实证研究

2.1 数据来源及选择依据

笔者的目的在于分析金融危机前及期间中国股市收益率分布变化，进而探究金融危机对中国股市收益/风险特征的影响，因此首先需要确定这次国际金融危机开始的时间。美国第二大次级房贷公司即新世纪金融公司破产是这次金融危机爆发以来的第一个里程碑事件，以这次破产事件的发生时间2007 年4 月4 日作为这次金融危机爆发的标志。上证指数和深证成指是中国股票市场最具代表性的两大指数，因此用这两种指数收益率分布作为中国股市收益率分布的代表。为了有效对比金融危机前及期间中国股市收益率分布的变化，笔者基于2007 年4 月4 日前后各1 201 天(约5 年)上证指数和深证成指的日收盘价格数据进行实证研究，这样可以分别得到1 200 个日收益率数据。前后两个时间段分别为2002 年4月16 日—2007 年4 月3 日和2007 年4 月4 日—2012 年3 月8 日。之所以选择1 200 个日收益率数据，是由于1 200 可以被很多数整除，因此能够方便研究标准差的期限结构，同时不同期限标准差计算均具有相同的时间起点和终点，这样可以提高研究的可比性。笔者的所有数据均来自“大智慧证券信息港”。

2.2 计算结果

笔者利用Matlabr2010b 软件计算所有结果并绘图［10］。利用上证指数和深证成指金融危机开始前及期间各1 200 个日收益率的均值、方差、偏度和峰度，计算结果如表1 所示。基于实际收益率数据绘制了实际收益率分布图，基于实际收益率均值和方差绘制了理论正态收益率分布图，并绘制了实际收益率分布与理论收益率分布频次差异分布图，如图1 所示。

表1 金融危机前及期间上证指数和深证成指日收益率基本信息比较

图1 金融危机期间深证成指与上证指数收益率分布比较

根据上证指数金融危机前及期间各1 200 天的实际收益率分布计算了不同单期期限长度(T日)收益率标准差，汇总得到金融危机前及期间上证指数实际收益率标准差期限结构如表2 所示。金融危机前及期间深证成指实际收益率标准差期限结构计算方法与上证指数完全相同，其计算结果不再赘述。

收益率标准差期限结构理论模型为非线性关系(见式(1))，运用式(2)，通过取对数将非线性关系转化为线性关系。与理论收益率标准差期限结构转化方式相应，将不同期限实际收益率标准差与单期期限长度分别取对数，可得到金融危机前及期间上证指数、深证成指实际与理论收益率标准差期限结构比较，如图2 和图3 所示。

表2 金融危机前及期间上证指数实际收益率标准差期限结构

图2 金融危机前及期间上证指数实际与理论收益率标准差期限结构比较

图3 金融危机前及期间深证成指实际与理论收益率标准差期限结构比较

2.3 讨论

(1)中国股市具有明显的非零偏度和高峰度。由表1 可以看出，作为中国股市代表的上证指数和深证成指在金融危机前及期间收益率分布均具有高的正峰度(＞3)，且两种指数的偏度在危机前及期间均由正转为负，其中上证指数日收益率分布偏度从危机前的0.372 4 转变为危机期间的－0.285 8，深证成指日收益率分布偏度从危机前的0.208 7 转变为危机期间的－0.308。这表明金融危机期间大的负收益明显增多，股市的下偏风险明显增大。图1 进一步展示了金融危机期间上证指数和深证成指实际收益率分布与理论正态收益率分布相比较的“高峰厚尾”特征，特别显示了实际与理论收益率分布频数的差异。

(2)金融危机期间中国股市不同期限长度实际收益率标准差系统地高于金融危机前不同期限长度实际收益率标准差。表2 详细记录了金融危机前及期间上证指数在20 种不同单期期限长度下实际收益率标准差计算结果，深证成指的实际计算结果也可得出相同的结论。图2 和图3 进一步印证了结论。这表明金融危机期间，基于标准差度量的中国股市风险明显增加。

(3)金融危机前及期间中国股市实际收益率标准差期限结构均系统地高于理论收益率标准差期限结构。图2 和图3 表明，实际收益率标准差期限结构与理论收益率标准差期限结构的差别是显著的，这一结论无论是上证指数还是深证成指，也无论是危机前还是危机期间都成立。实际收益率标准差期限结构系统地高于理论期限结构，表明有效市场假说所要求的收益率遵循随机游动并不成立，理论收益率标准差期限结构系统地低估了股市的实际收益率标准差。

(4)金融危机期间实际收益率标准差期限结构与理论收益率标准差期限结构之间的差异有扩大的趋势。图2 和图3 表明金融危机期间，随着单期期限的增长，上证指数和深证成指实际收益率标准差和理论收益率标准差之间的差距均越来越大，这表明单期期限越长，用理论收益率标准差作为风险度量越低估实际风险。在理论研究和实践操作中，常常基于日收益率标准差运用式(1)获得月化收益率标准差和年化收益率标准差。随着所估计的收益率标准差期限的增长，这种处理方法更加严重地低估了实际风险。

3 结论

笔者以上证指数和深证成指作为中国股市的代表，以两种指数在金融前及期间各1 200 日实际收益率数据为基础，对国际金融危机下中国股市收益率分布特征作了深入研究，得到如下结论:

(1)从上证指数和深证成指实际与理论收益率分布以及两种指数实际与理论收益率标准差期限结构之间的差异两个角度实证了“股票收益率分布常常不服从正态分布”的观点，这一结论在金融危机前及期间对上证指数和深证成指均成立，因而收益率标准差并不能很好地度量中国股市的投资风险。

(2)国际金融危机期间上证指数和深证成指均表现出明显的负偏度，表明金融危机期间大的负收益率出现的机会明显大于正态分布所假设的理论机会，因而收益率标准差低估了中国股市下偏风险。

(3)金融危机期间上证指数和深证成指实际收益率标准差期限结构系统地高于金融危机前两种指数实际收益率标准差期限结构，这表明金融危机期间中国股市的整体风险明显高于金融危机前的整体风险;金融危机期间上证指数和深证成指实际与理论收益率标准差期限差异随期限增长有扩大的趋势，这表明国际金融危机下中国股市长期风险有扩大的趋势。

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