地下水曝气空气流动形态影响因素数值模拟

刘志彬 陈志龙 杜延军 方 伟

(东南大学交通学院, 南京 210096)

曝气法修复地下水中挥发性有机污染物(VOCs)已被证明是一种经济、有效的技术．该方法向污染区注入高压气体,使空气与孔隙水充分接触混合,通过挥发、对流、扩散等一系列机制使得存在于土体介质和水中的挥发性污染物进入空气,污染物随后上升到非饱和区，由抽提系统收集处理[1]．曝气法的修复效果主要取决于污染物由液相向气相的质量转移情况,而这直接受空气与污染物接触程度影响．由于气体在饱和层中的分布形态准确描述了曝气修复过程中气体的运动方式、影响区域,并最终影响到污染物的去除效率,因此成为众多学者研究的热点[2-4]．Hu等[5]以玻璃珠代替砂土采用离心机模型研究了不同加速度场中的地下水曝气形态．Elder等[6]采用数字成像的方法对曝气过程的空气通道进行了分析．Clayton[7]通过现场和室内试验研究表明,在粗砂中更容易形成空气通道,具有较低的气相饱和度．

通过室内模型试验,可以直观研究曝气过程中气体的流动方式和分布范围,很容易实现曝气过程空气流动形态的定性评价,但对于多因素影响下曝气过程中的气体分布规律及饱和度等则难以定量评价．由于无需繁琐的试验即可实现复杂条件下物理过程的模拟,理论和数值分析方法成为研究曝气修复气体运动规律的重要手段．目前有关地下水曝气修复的理论模型主要分为集总参数模型[8]和多相流模型[9]两类,前者常采取简化模型方程的方法进行计算,而多相流模型充分考虑了污染物在相间的分配与传递过程,因而对过程描述更加精细．本文采用数值模拟技术,结合两相流模型对地下水曝气过程中不同参数对气体流动形态的影响规律进行数值模拟研究,以探讨各参数在地下水曝气修复中的意义．

1 水气两相流控制方程

非饱和地下水流及热流传输程序(TOUGH)可用于模拟孔隙或裂隙介质中多相流和多组分、非等温水流及热量运移问题,TOUGH2是其升级版本．在本文地下水曝气形态研究中,仅考虑水气两相渗流这一物理过程,为此首先简要说明其基本控制方程．

1.1 气相饱和度方程

气体在土体中的流动可采用达西定律来进行描述,其表达式为

(1)

式中,Vg为气体的达西流速;k为土体固有渗透率;krg为气体的相对渗透率;μg为气体动力黏滞系数;Pg为气相压力;z为初始水位以下深度;ρg为气相密度;g为重力加速度．气相压力与孔隙水压力间关系为

Pg=Pw+Pcgw

(2)

式中,Pw为孔隙水压力;Pcgw为气水界面毛细管压力．Falta[10]认为若假定气相饱和度在垂直方向变化不大,或当介质毛细管压力较低时,垂直方向毛细管压力梯度可以忽略,因此在曝气区域内的气相压力梯度约等于静水压力梯度:

(3)

式中,ρw为孔隙水密度．根据式(1)和(3),可得气体的达西流速为

(4)

一般情况下气体的相对渗透率krg与气相饱和度Sg之间为幂函数关系,气相饱和度随气体相对渗透率的提高而单调增大．整理式(4)可得气体的相对渗透率为

(5)

由式(5)可知,气相饱和度是气体达西流速和介质固有渗透率的函数．当系统中气体的达西流速增大时,气相饱和度相应增大．对于给定的气体流速,当介质固有渗透率减小时,会引起相对渗透率的增大,进而导致气相饱和度增加．因此对于均质材料,当颗粒较细时,低渗透率土体比高渗透率土体的气相饱和度要大[11]．

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1.2 相对渗透率、饱和度和毛细压力的关系

通常认为气相和液相的相对渗透率是各相饱和度的幂函数,模拟中采用Fatt等[12]的表达式来计算水相和气相的相对渗透率,即

(6)

(7)

式中,krw为液相的相对渗透率;Sw为液相的饱和度;Swr为液相残余饱和度;n1为经验常数,在2～3之间．气相和液相的压力以及毛细管压力,也是模拟过程中需要输入的重要参数,本文采用Van Genuchten两相流模型:

(8)

式中,m=1-1/n2;n2,αgw,Sm为经验常数．

2 物理模型及计算参数

TOUGH2程序采用整体有限差分方法进行空间离散,通过内置几何数据处理以适应不同裂隙介质的模拟,其中流体属性模块EOS3主要用来模拟水和空气的混合作用．本文基于一个给定的地下水污染场地,建立二维计算模型,采用TOUGH2中的EOS3模块对地下水曝气过程中的气体流动形态进行模拟研究．求解区域在x和z方向长度分别为30和10 m,几何模型剖分成20层46列共计920个单元．上表面为大气边界,压力恒定为大气压,左右两边以及底部为非流水边界．边界条件设置完成后,首先进行重力-毛细压力平衡分析以达到稳定状态,并将计算结果作为曝气模拟的初始条件．此外,模拟过程在20℃恒温条件下进行,因此不考虑温度影响．计算过程中使用的主要参数：孔隙率为0.35，k=80μm2，相对密度为2650kg/m3，Swr=0.15，n1=3，n2=6，Sm=0，αgw=5.

3 结果及分析

3.1 土体渗透率和空气注入流量的影响

根据前述理论分析,曝气过程中气相饱和度的分布主要取决于介质材料固有渗透率和气体流量．本次模拟采用单井注气,曝气井位置x=15 m,y=0 m,z=-4.9～-5 m．土体渗透率k=400, 80, 4μm2，气体质量流量Q=0.5, 1.0, 2.0, 3.0g/s,部分典型模拟结果如图1和图2所示．

图1 3种渗透率的气相饱和度剖面(Q=1.0g/s)

图1为空气注入流量Q=1.0g/s时地层中气相饱和度分布剖面图．从图中可以看出,气相饱和度近似呈抛物线形状,且沿曝气轴线对称分布,这与陈华清[13]室内试验得到的结果基本一致．土体的渗透率越小,气体分布范围越大,同一位置气相饱和度也越大．计算结果表明,土体渗透率从100μm2降至1.0μm2,z=-1m处土体气相饱和度0.01的位置由距曝气井水平向距离2.2 m增至3.4 m．若以曝气修复过程土体中气相饱和度为0.01处为曝气法影响的边界,可定义该点至曝气井的水平距离为曝气影响半径．当渗透率为400μm2时,地下水位线以下整个影响区域内的气相饱和度最大值不超过0.15,而渗透率为4μm2时,影响区域内的气相饱和度最大值超过0.5,说明土体的渗透率对曝气过程中的气体分布规律具有显著的影响．

图2为固有渗透率为80μm2情况下地层气相饱和度分布剖面图．从图中可以看出,随着空气注入流量的增加,影响区域相应变大,气相饱和度也有所提高．当空气注入流量Q=0.5g/s时,z=-1m处的曝气影响半径为2.41 m,而Q=3.0g/s时,曝气影响半径为2.85 m,说明空气注入流量的增加对曝气影响半径的增大效果并不明显．

图2 4种空气注入流量的气相饱和度剖面(k=80μm2)

为进一步阐明土体渗透率和空气注入流量与曝气影响范围的关系,将气相饱和度为0.01,0.05和0.10对应的曝气影响半径进行分析．图3为各饱和度对应的曝气影响半径随土体渗透率和空气注入流量的变化关系．从图中可以看出,土体固有渗透率对影响半径有明显的影响,当渗透率相差1个数量级时,曝气影响半径变化量在1m以上．此外,曝气影响半径与土体固有渗透率的对数近似呈线性关系．而空气注入流量的增加对曝气影响半径的改变不太明显．因此,在实际工程中当空气注入流量达到一定数值,形成稳定的曝气形态后,继续增加空气注入流量对曝气影响半径的提高有限．因此曝气影响半径和气相饱和度的分布规律可以用来确定曝气修复系统的影响范围．在实际工程现场曝气时,应先确定地层的土体固有渗透率,然后选取合适的空气注入流量,使影响范围足够大以覆盖目标污染区域,增大水相和气相间的接触面积,以促进污染物由水相向气相转移,达到较高的修复效率．

图3 影响半径随渗透率和空气流量的变化(z=-1m)

3.2 曝气深度影响

曝气深度一般是指曝气点至地下水位线的垂直距离．为探讨其与影响区域间关系,选取4种曝气深度h=3,4,5,6 m,在土体固有渗透率为80μm2、空气注入流量为2.0g/s条件下进行模拟,模拟结果如图4所示．从图中可以看出,曝气影响半径随曝气深度的增大并没有较大改变．在z=-1 m深度处,曝气影响半径分别为2.43,2.59,2.75和2.89 m．Lundegard等[14]在对曝气法的理论研究中也得到了类似的结论．因此,曝气深度的确定主要取决于有机污染物在地下水饱和带分布的下限深度．另一方面,由于深度越大,气体需要克服的静水压力越大,需要施加曝气压力越大,因此需要综合考虑污染物的空间分布和施工经济性来选取合适的曝气深度．

3.3 地下水流动影响

图4 4种曝气点深度时的气相饱和度剖面图

4 结论

1) 土体的固有渗透率对曝气修复法影响半径和气体分布形态有显著影响,随着渗透率的增加,曝气影响半径减小;增加空气注入流量,曝气影响半径略有增大．当形成稳定流动形态后,增加空气注入流量,对曝气法影响半径提高有限．

2) 增加地下水位线以下曝气井深度,曝气影响半径基本保持不变．因此,工程设计中,曝气井位置应根据污染场地饱和带有机污染物分布的下限深度确定,同时兼顾静水压力相关的经济效益问题．

3) 地下水流动条件下,曝气法空气流动形态左右不对称,下游区域影响半径大于上游．地下水流对上游气体运移有抑制作用,而对下游气体运动有放大作用．流速越快,影响越剧烈．

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