基于OpenGL的海面场景模拟

梁梦洁，石 万，薛万军

(1.西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安 710071;2.二滩水力发电厂电力运行部，四川攀枝花 617000)

近年来，三维模拟在计算机游戏、广告、影视、国防科技等视觉仿真领域得到了广泛应用。随着军事科技的发展，三维模拟技术在国防事业中的重要性日益剧增。由于自然景物的随意性和复杂性，模拟自然景物成为计算机图形中最具挑战性的研究方向。众所周知，海浪现象是一种复杂的自然现象，它的形成除了受其自身的动力影响以外，风、温度、日月的吸引力、地震等都会对其造成影响。目前，较常用的海浪建模方法主要有:基于流体力学的建模方法、基于几何造型的建模方法、基于动力模型的建模方法、基于分形的建模方法、基于海浪谱的建模方法。文中的海浪建模主要考虑风对海浪形成的作用，采用海浪谱模型，通过OpenGL仿真实现动态海面场景的模拟。

1 基于海浪谱的三维海浪模型

20世纪40年代初，海洋动力学家 Neummn及Pierson等人提出了用随机过程理论来分析海浪的方法，即谱分析法。经过大量研究和观察表明:海浪属于狭带谱的正态随机过程，它的幅值服从瑞利分布。基于此人们提出了多种描述海浪的模型，如:Longuet－Higgins模型［1］，该模型用多个随机余弦波的叠加，来描述海面上一固定点的水面波动η(x，z，t)

式中，aij、wi、ki、θj、εij分别表示第 i个频率、第 j个方向的组成波的振幅、圆频率、波数、方向角和初始相位;(x，z)为波点位置;t为时间矢量。其中x，z通常可取为，而εn为在0～2π范围内均匀分布的随机数。

式(1)中aij可由海浪谱反演理论得到

其中

式(3)中，S(wi)为频谱，G(wi，θj)为方向函数。在模拟海浪时采用具有单一参数的Pierson－Moskowitz模型，简称 PM 谱［2－3］

其中，a=8.1 ×10－3为 Phillips常数，β=0.74;g为重力加速度。U为海面上19.5 m高处的风速。由=0，可求得谱峰频率为

根据 SWOP(Stereo Wave Observation Project)可得［4］

其中

2 OpenGL实现动态海面

OpenGL作为一个图形硬件的软件接口，不提供描述三维物体模型的高级函数，如绘制船舶、波浪等的函数。使用OpenGL，必须由一系列简单的点，直线和多边形等几何图元的组合来建立需要的模型［5］。

在OpenGL场景初始化时，首先将海面绘制区分割成N×M个均匀网格，其中N和M的值越大，网格越密集，仿真效果越逼真，但相应的计算量也会大幅增加，影响画面的实时效果。文中经过多次试验，结果显示取N=64，M=64产生的仿真效果最佳。网格中每个顶点对应的坐标、幅值都存储在points［N］［M］［3］中，points三维数组中对应的 points［n］［m］［0］，points［n］［m］［1］，points［n］［m］［2］分别代表第 n 行、第 m列的点对应在海面绘制区的x，y，z轴的值，其中points［n］［m］［2］为海浪的瞬高度。points［n］［m］［2］的值由式(1)计算得出。则随着OpenGL每一帧都对海面进行重新绘制，通过改变式(1)中的时间，即每重画一帧都给时间t加上相应的时间间隔Δt，达到绘制动态海面的效果。

上述过程仅实现了海面的动态效果，为使绘制的场景更加逼真，还需要选择合适的纹理图对绘制的海域进行贴图。选择与海水颜色接近的蓝色图片，最好带有细小的波纹，可以弥补仿真时网格过大引起的失真。在OpenGL中，纹理图片的大小通常为2n，文中取图片大小为256×256。

3 结论分析

根据上述理论和方法，在Windows XP平台上实现了对海面场景的实时模拟，实验环境为Visual Studio 2008和OpenGL;硬件配置:Pentium 4主频 1.6 GHz，内存1 GB。如下图所示，图1～图4分别为海面水深一定时，风速U=1.0 m/s;U=2.0 m/s;U=3 m/s;U=4 m/s时波浪的大小。

4 结束语

从Longuet－Higgins海浪谱模型出发，根据海浪的功率谱密度，采用对多个随机正弦波迭加来模拟动态海面，通过调整波浪纹理贴图及海浪谱中的相关参数，最终实现了动态海面场景实时、逼真的可视化仿真。文中详细介绍了基于OpenGL仿真海面场景的计算机仿真方法，无论是海面场景的实时性还是逼真度都有大幅提高。

自然界中的海面场景受物理因素的影响，变化多端，形态各异。文中的方法只是初步的模拟了在风的作用下，海面呈现的不同状态。因此当要求天气情况比较复杂时还不能满足需求，今后可以在文中方法的基础上进一步的改善和提高，以满足武器试验时对不同场景的需求。

［1］俞聿修.随机波浪及其工程应用［M］.大连:大连理工大学出版社，1992.

［2］BOCCOTTI P.A method to obtain the directional wave spectrum［J］.Ocean Engineering，2004(31):539 －545.

［3］TESSENDORF J.Simulating ocean water［C］.Newyork:Proceeding of ACM SIGRAPH，1999:348－367.

［4］吴家铸，党岗.视景仿真技术及应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2001.

［5］潘雨田，马新谋，杨栋.三维随机波浪的数值仿真研究［J］.火炮发射与控制学报，2012(3):5－8.