太阳光压模型中面质比误差对IGSO卫星轨道预报的影响分析*

蒋 虎

(1. 上海微小卫星工程中心，上海 201203；2. 中科院上海微系统与信息技术研究所，上海 200050)

太阳光压是高轨卫星轨道摄动的主要因素之一[1-4]。对于有高精度需求的卫星，尤其需要考虑太阳光压的影响。正在建设和完善中的北斗导航系统包含两种高轨卫星，即地球倾斜同步轨道卫星(IGSO)和地球静止同步轨道卫星(GEO)。这两类卫星的轨道均受到太阳光压的显著影响，尤其是地球静止同步轨道卫星。主要对太阳光压模型中面质比误差对地球静止同步轨道卫星轨道预报的影响进行仿真分析。仿真结果可以为地球静止同步轨道卫星精密轨道确定方案的制定提供技术支持。

1 太阳光压模型简介

太阳光压是精密定轨的主要误差源之一。太阳光压大小和太阳与地球卫星的相对距离、太阳光强度、卫星受到的照射面积、照射面积与太阳的几何关系及照射面的反射和吸收特性有关。目前现有的太阳光压改正模型有标准光压模型、多项式光压模型和ROCK4光压摄动模型，这几种光压模型精度基本上相当，可以满足米级定轨精度的要求。

在距离太阳为一个天文单位的地方，太阳辐射流量的平均值为4.56×10-6N/m2。太阳光对卫星的影响分为直接辐射和间接辐射。间接辐射主要指地球反照辐射，由于地球静止同步轨道卫星离开地球表面距离达到约36 000 km，地球静止同步轨道卫星所受到地球反照辐射压力影响十分有限，可以忽略。本文所研究的太阳光压主要指太阳的直接辐射。以标准光压模型为例，针对不同的卫星形状，通常使用不同的方法计算太阳辐射压摄动加速度[5]。

对于多面结构的卫星，通常太阳辐射压摄动加速度可以用(1)式描述：

a=-Pυ∑αiAicosθi[(2σi+6ρicosθi)ni/3+(1-ρi)si]/m

(1)

式中，P是卫星所在区域的太阳辐射流量；Ai是第i平面的面积；ni是平面i的法向矢量；si是卫星到太阳的方向矢量；θi是平面i的法向与卫星到太阳方向之间的夹角；αi是平面i的方向因子；ρi是平面i的反射系数；σi是平面i的散射系数；υ是卫星的食因子。

对于球形卫星，通常太阳辐射压摄动加速度a可以用(2)式描述：

a=-CrPυA/ms

(2)

式中，P是卫星所在区域的太阳辐射流量；A是卫星的有效截面积；m是卫星质量；s是卫星到太阳的方向矢量；Cr是卫星表面反射系数；υ是卫星的食因子。

2 面质比参数误差对卫星轨道预报的影响

为了定量评估面质比参数误差对卫星轨道预报的影响，选取地球静止同步轨道卫星面质比参数分别为0.006 m2/kg、0.006 m2/kg(1+20%)、0.006 m2/kg(1-20%)这3种情况，其它摄动力均选取一致的模型，分别对地球静止同步轨道卫星进行一天的轨道预报(包括位置、速度参数)。以面质比参数为0.006 m2/kg为基准，给出了面质比参数上、下浮动20%的情况下，轨道预报误差差异的仿真结果。

2.1 面质比参数误差对卫星位置预报的影响

图1～图3分别给出了不同面质比引起的地球静止同步轨道卫星的位置各分量预报误差差异情况。

图1 不同面质比引起的位置x分量预报误差

从20%面质比参数误差对地球静止同步轨道卫星的位置预报误差曲线来看，一天内前16 h，x、z分量的预报误差幅度相对较小，y分量误差相对较大；一天内最后8 h，各分量发散明显，但z分量的发散程度相对较大。从面质比参数对地球静止同步轨道卫星的位置预报误差仿真来看，若要求地球静止同步轨道卫星三维位置一天预报误差在11 m左右，则地球静止同步轨道卫星面质比参数的标定误差必须优于20%。

2.2 面质比参数误差对卫星速度预报的影响

图4～图6分别给出了不同面质比引起的地球静止同步轨道卫星的速度各分量预报误差差异情况。

图3 不同面质比引起的位置z分量预报误差

Fig.3 As Fig.1 but for thezcomponent of position

从面质比参数对地球静止同步轨道卫星的速度预报误差曲线来看，一天内，20%面质比参数误差引起速度x、y、z各分量的预报误差幅度不超过1 mm/s，三维速度误差约1.73 mm/s。从面质比参数对地球静止同步轨道卫星的速度预报误差仿真结果来看，若要求地球静止同步轨道卫星三维速度一天预报误差控制在1.73 mm/s以内，则地球静止同步轨道卫星的面质比参数的标定误差必须优于20%。

图4 不同面质比引起的速度x分量预报误差

Fig.4 Prediction errors of thexcomponent of velocity at different values of area-to-mass ratio

图5 不同面质比引起的速度y分量预报误差

Fig.5 As Fig.4 but for theycomponent of velocity

图6 不同面质比引起的速度z分量预报误差

Fig.6 As Fig.4 but for thezcomponent of velocity

为了形成对照，表1给出了面质比相对偏差为±5%、±10%、±20%的情况下，地球静止同步轨道卫星预报一天的位置和速度偏差量。

3 结 论

太阳光压模型中面质比误差对地球静止同步轨道卫星的轨道预报的影响仿真结果表明：若要求因光压摄动引起的地球静止同步轨道卫星三维位置一天预报误差在11 m左右或者要求因光压摄动引起的地球静止同步轨道卫星三维速度一天预报误差控制在1.73 mm/s以内，那么地球静止同步轨道卫星面质比参数的标定误差必须优于20%；类似地，若要求因光压摄动引起的地球静止同步轨道卫星三维位置一天预报误差在米量级，则地球静止同步轨道卫星面质比参数的标定误差必须优于5%～10%。

表1不同面质比偏差引起的一天内位置、速度预报差异

Table1Differencesinthepredictedpositionandvelocityinadayfordifferentdeviationsofarea-to-massratio

面质比相对偏差/%位置差异/m速度差异(mm/s)-52.821.414+52.821.414-105.641.414+105.641.414-2011.291.732+2011.291.732

[1]章仁为. 卫星轨道姿态动力学与控制[M]. 北京: 中国宇航出版社, 1998.

[2]刘林. 人造地球卫星运动理论[M]. 北京: 科学出版社, 1974.

[3]易照华. 天体力学引论[M]. 北京: 科学出版社, 1978.

[4]马剑波, 刘林. 关于太阳系中光压对各种天体运动的影响问题[J]. 紫金山天文台台刊, 2000(2): 36-41.

Ma Jianbo, Liu Lin. About the light pressure effects on the movement of various bodies in the solar system[J]. Publications of the Zijinshan Observatory, 2000(2): 36-41.

[5]叶叔华, 黄珹. 天文地球动力学[M]. 济南: 山东科学技术出版社, 2000.