川滇地区水平向强地震动衰减关系研究

王玉石 李小军 周正华

1）中国北京100081中国地震局地球物理研究所

2）中国南京210009南京工业大学交通学院

引言

地震动衰减关系是估计地震动影响场的主要手段和关键环节（胡聿贤，2006），特别是在地震危险性分析工作中，地震动衰减关系的选取是工程场地设计地震动参数确定的重要组成部分（中华人民共和国国家标准，2005）.研究结果表明，不同地区的地震动衰减特征存在显著差异（高玉峰等，2000；石树中，沈建文，2003；俞言祥，汪素云，2004，2006；雷建成等，2007；蔡辉腾等，2009；吕坚等，2009；赵凤新等，2009；范文等，2011）.因此，特定地区的地震动衰减关系应该利用该地区的强地震动记录进行统计，所得到的衰减关系才能更真实地反映该地区的地震动衰减特征（王玉石，2010；林淋，2011）.

在汶川MS8.0地震以前，我国大陆强震动记录资料较少，不足以统计出可靠的地震动衰减关系.相对于强震加速度记录的匮乏，我国历史地震烈度资料却很丰富.Hu和Zhang（1983）、胡聿贤和张敏政（1984）提出利用转换方法建立我国的地震动参数衰减关系.转换方法需要建立统计区的地震烈度衰减关系和参考区的地震烈度、地震动参数衰减关系，再通过转换得到统计区的地震动参数衰减关系.目前我国地震动区划和工程场地地震安全性评价中常采用的霍俊荣（1989）和俞言祥（2002）提出的我国分区地震动参数衰减关系就是根据这种转换方法建立的.此外，也有一些研究者（高玉峰等，2000；石树中，沈建文，2003；俞言祥，汪素云，2004，2006；雷建成等，2007；蔡辉腾等，2009；吕坚等，2009；赵凤新等，2009；范文等，2011）利用此方法建立了局部地区的地震动参数衰减关系.李小军等（2005）分析了转换方法在中小地震近场地震动估计中的适用性，认为不宜采用基于地震烈度资料利用转换方法确定的地震动参数衰减关系，相对而言直接采用其它地区基于地震记录资料统计获得的衰减关系更为适合.但对于大震、中远震而言，利用地震记录确定衰减关系时还应考虑地震动衰减特征的地区性差异.

也有一些研究者直接利用我国获得的地震记录，经统计获得了一些局部地区的地震动参数衰减关系.例如，金星等（2009）收集福建省地震监测台网7个基岩台站从1999—2007年获得的94次地震（震级为2.8—4.9级，震中距13—462km）的1 974条宽频带速度记录，统计得到了福建地区基岩场地中小地震加速度反应谱衰减关系，但其所用加速度记录是利用测震速度记录经实时仿真方法获得的.崔建文等（2006）收集了1985年禄劝、1988年澜沧－耿马、1995年武定、1996年丽江、1982年剑川等地震及1998年宁蒗、2000年姚安、2001年施甸、2001年永胜等地震的主、余震加速度记录共计248条，分别利用直接统计和转换方法获得了云南省3个分区的地震动衰减关系，但因地震数量有限且缺少大震近场记录，影响了其统计结果的可靠性.

2007年以来，中国数字强震动台网在川滇地区获得了数次破坏性地震的强地震动记录，特别是汶川MS8.0地震及其强余震的大量加速度记录（中国地震局震害防御司，2008；李小军，2008），使得第一次利用我国大陆的强震加速度记录可靠地统计地震动衰减特征成为可能.已有数篇论文（Lu et al，2010；Wang，Xie，2009；杨帆，罗奇峰，2010）利用强震加速度记录研究了汶川MS8.0主震的地震动衰减关系，但未涉及除8.0以外震级的地震动衰减规律.卢大伟等（2010）利用加速度记录经统计获得了汶川中强余震（MS4.5—6.4）的地震动衰减关系，但在统计中未使用汶川MS8.0主震中获得的加速度记录，且采用了圆模型地震动衰减关系.

1 强地震动统计量及衰减关系形式

图1 主轴方向的选取Fig.1 Determination of principal axis direction

本文统计的地震动参数为工程中常用的水平向峰值加速度（peak ground acceleration，简写为PGA）和阻尼比0.05的加速度反应谱.将地震动的两水平分量在水平面内不同方向上进行矢量分解，可以得到PGA在水平面内的迹线，取PGA迹线最大值对应的方向为主轴方向，计算在主轴方向上合成加速度时程的PGA和加速度反应谱进行统计，如图1所示（对应的强震记录为2008年5月15日5时1分6秒安县MS4.8地震安县塔水中学台站记录（中国地震局震害防御司，2008）.从图1中可以看出，如果强震仪在水平面内安装方位不同，同一观测点记录到的在两个相互正交方向上的PGA会有所不同，但使用主轴方向上合成加速度时程的PGA则可以使同一地点的PGA具有唯一性.也就是说，不管强震仪安装方位如何，最终得到的主轴方向上合成加速度时程的PGA是唯一的.

衰减关系采用下式（Power et al，2008；Boore，Atkinson，2008；Campbell，Bozorgnia，2008；Chiou，Youngs，2008；Graizer，Kalkan，2009；Campbell，Bozorgnia，2010；Rowshandel，2010）：

式中，统计量A为PGA或某周期点对应的加速度反应谱值，震级M采用面波震级MS，R为距离参数.系数C6exp（C7M）的引入反映了地震动幅值的近场距离饱和范围随震级增大，C3M2项的引入则充分体现了地震动幅值的大震饱和特性.C5M的增加主要源自近年来积累的强震记录发现，在浅源中强地震的近场强震加速度记录中，经常出现较高的PGA和加速度反应谱高频成分.例如，在2011年2月22日新西兰Christchurch（基督城）6.3级地震中，有15个近场强震台站记录到的PGA超过500cm／s2，有5个近场强震台站记录到的PGA超过1 000cm／s2，其中HVSC强震台记录到的竖向PGA为2 160cm／s2，水平向PGA为1 647cm／s2；在1994年6月5日南澳MW6.5地震中，震中距10.5km的一个台站记录到的PGA为1 091cm／s2；在汶川地震余震记录中此情况并非个别现象，而是普遍存在.也就是说，浅源中强地震在近场可能产生较大的PGA和加速度反应谱高频成分.

2 统计资料

本次统计采用近几年发生在川滇地区的数次破坏性地震，有2008年攀枝花MS6.1地震，2007年宁洱MS6.4地震，2009年姚安MS6.0地震，以及2008年汶川MS8.0等地震主震及汶川地震2008年9月12日前发生的MS＞4.5余震中获得的加速度记录（中国地震局震害防御司，2008；李小军，2008）.因部分加速度记录震中距较远且／或触发阈值较大等原因，致使部分记录出现丢头丢尾现象，可能会导致反应谱计算结果存在较大误差，故选取震中距不大于200km，且加速度时程波形较完整的记录参与统计.其中，汶川地震主震加速度记录共选取64条，攀枝花地震26条，宁洱地震17条，姚安地震19条，汶川地震余震共选用86次地震的825条.

为解耦震级项与距离项，在进行衰减关系的回归分析之前，需要先确定近场饱和因子C6exp（C7M）中的系数C6和C7.其确定方法与霍俊荣（1989）采用的方法相同，即第一步先根据实际资料进行经验拟合，建立一些有较多记录的单次地震的地震动参数衰减关系（王玉石，2010；林淋，2011）

分别确定它们的C10＝C6exp（C7M）值.在得到多次地震的C10值后，第二步再通过线性回归得到系数C6和C7（王玉石，2010；林淋，2011）.

统计系数C6和C7时所采用的强震加速度记录分为两组：一组为来自汶川地震主震中获得的64条强震加速度记录，其数量较多且随断层距分布较均匀，可以直接统计出式（2）中的系数C10；另一组为攀枝花地震、宁洱地震和姚安地震中获得的共62条强震加速度记录.因攀枝花地震、宁洱地震和姚安地震的每次地震中获得的加速度记录数目相对较少，且震级相差仅0.4级，故将3次地震的加速度记录合并为一组集中考虑，取这3次地震的震级平均值为6.2级.

然后，将所有地震的加速度记录按照震级分档（分档间隔0.4级或0.5级），对各震级档的加速度记录分别进行非线性拟合，得到式（2）中的系数C9，再通过线性回归各个震级档的C9值，得到式（1）中的系数C4和C5.

最后，利用所有地震的加速度记录统计衰减关系式（1）中的震级项系数C1，C2和C3.

3 距离参数选取

3.1 汶川地震主震

我国西部地区，特别是川滇地区，破坏性大震发震破裂面的埋深一般较浅，且强地震动影响区的场地类型一般为坚硬场地（建筑抗震设计规范中的Ⅰ类、Ⅱ类场地），故受场地条件影响较小，所以其地震动影响场主要受震源所释放能量分布的控制，发震破裂展布决定极震区的形状与分布.因此，对于发震破裂面长的大震，将震源简化为点源会带来较大的误差，而简化为线源则更加符合实际情况.

在汶川地震主震中，烈度和峰值加速度分布明显受发震断层展布的影响（中国地震局震害防御司，2008），故采用断层距（台站—发震断层地表出露的距离）作为统计关系式中的距离参数R.

3.2 攀枝花地震、宁洱地震和姚安地震

在2008年攀枝花MS6.1地震、2007年宁洱MS6.4地震和2009年姚安MS6.0地震中未发现断层的地表出露，但其烈度分布均呈椭圆形，直接利用震中距作为距离参数可能并不合适，也许利用发震断层的地表投影作为断层的可能地表出露，依此计算断层距作为距离参数R更加合理.

Wells和Coppersmith（1994）曾对全球167次4.8—8.1级地震进行统计分析，得到发震断层破裂长度与矩震级间的统计关系

李忠华等（1999）和沈建文等（1990）利用云南地区51次MS≥4.9地震的资料，得到发震断层破裂长度与面波震级间的统计关系

对于6级左右的地震，其矩震级与面波震级基本相同（陈运泰，刘瑞丰，2004）.根据上述两个公式计算得到的发震破裂长度均为15km左右，其差别在统计公式的标准差之内，故选取15km作为这3次地震的发震断层长度，且将发震断层置于极震区的中心，据此确定各强震记录对应的断层距.

3.3 汶川地震余震

对于汶川地震余震，虽然也可以根据震级估计其发震断层长度，但因无发震断层的地表出露或烈度资料用来确定可能的断层位置，且对于震级较小的地震，其发震破裂面积往往较小，震中距与断层距差别不大，故距离参数R直接采用震中距.

对于震源距小于30km的强震记录，震中距的精度对衰减关系的震级饱和项系数和距离衰减项系数的影响很大.由于测震震中定位存在较大的误差，故本次工作重新确定近场强震记录的震源距，再结合震源深度计算震中距.虽然震源深度也存在误差，但就汶川地震余震而言，震源深度主要集中于8—20km范围内，所以震源深度的误差应该较小，本次工作予以采用.

测震中常用Pg波初至时间对地震进行定位（胡聿贤，2006）.强震记录仪绝对时间的设置，一般采用GPS时间或者巡台时的计算机时间.通过读取强震加速度记录的头文件得知，绝大多数所用加速度记录的GPS时间是在数年前安装强震记录仪时标定的，而计算机时间相差1分钟是常见现象，故本次工作未采用Pg波初至时间来确定震源距，而是利用Sg波与Pg波的到时差确定震源距.

汶川地震余震的绝大多数近场加速度记录没有出现丢头现象，将加速度时程积分成速度时程，即可以在很多速度时程上读出较准确的Pg波和Sg波到时.典型速度时程（2008年5月15日5时1分6秒安县MS4.8地震安县塔水中学台积分速度记录）的Pg波和Sg波到时读取示意图见图2.

以根据地震定位信息确定的震源距为横坐标，人工读取到的Sg波与Pg波到时差为纵坐标，得到各条记录对应的散点图及其线性回归直线（图3）.回归直线的斜率为8.2km／s，此数值取为本地区的Sg波与Pg波的虚波速度，将其乘以Sg波与Pg波到时差即可得到更加可靠的震源距.

从图3中可以看出，Sg波与Pg波到时差和震源距间离散性较大，一个原因可能是Sg波和Pg波到时的人工读取存在误差，但是对于50km以内的近场速度记录，其Sg波和Pg波到时一般较清楚，故此误差应该不会很大；另一个原因很可能就是震源位置存在较大的误差，这也是本次工作重新核实近场记录震中距的原因.

4 近场数据拟合修正

在地震动衰减关系统计中，近场范围内的记录数量决定着衰减关系在近场的可靠性.非常遗憾的是，近场强震记录往往很少.例如，汶川地震主震中仅有一条加速度记录的断层距小于10km，这个台站在8.0级地震衰减关系统计中对拟合曲线在近场的形状影响很大（王玉石，2010；林淋，2011）.在本次统计所采用的加速度记录中，仅有7条记录对应的断层距（震中距）小于10km，仅占记录总数的0.74%，95%的记录对应的台站断层距（震中距）大于30km（王玉石，2010；林淋，2011）.

如果直接采用缺乏近场记录的数据统计衰减关系，将严重影响衰减关系在近场的可靠性.如图4a所示，直接采用8.0级地震和6.2级地震中获得的PGA进行拟合，发现在震中距小于7km时，6.2级地震PGA拟合曲线甚至高于8.0级地震PGA拟合曲线，这显然与常理相悖（王玉石，2010；林淋，2011）.

图4 单一震级PGA衰减关系拟合结果.（a）未进行近场修正；（b）已进行近场修正Fig.4 PGA attenuation relationship fitting for two single magnitudes（a）Without modification in near field；（b）With modification in near field

为了克服近场加速度记录缺乏这一难题，在统计过程中对近断层范围内的数据拟合曲线进行了一定的修正.先利用记录分布较均匀的汶川地震数据统计8.0级地震的距离衰减项系数C9，然后将8.0级地震的C9作为其它震级的，根据式（2）确定其它震级某特定距离（本文取为1km）处的地震动参数值，将其认为是一个数据点再参与本震级的衰减关系统计，如图4b所示.

5 水平向PGA和加速度反应谱衰减关系

利用汶川地震主震断层距小于200km的64条加速度记录，统计得到了汶川地震主震的PGA衰减关系式（5），利用攀枝花地震、宁洱地震和姚安地震等3次地震共62条加速度记录，统计得到这3次地震的PGA衰减关系式（6）.利用式（5）和式（6），即可确定式（1）中的近场饱和项系数C6和C7.

由式（5）和式（6）可以看出，两式的距离衰减项系数C9差别较大.在美国新一代衰减关系（new generation attenuation，简写为NGA）中，考虑到震级越大可能地震动强度随距离的衰减越慢，取式（1）中的距离项衰减系数C5≠0（Power et al，2008；Boore，Atkinson，2008；Campbell，Bozorgnia，2008，2010；Chiou，Youngs，2008；Graizer，Kalkan，2009；Rowshandel，2010），这可能更符合实际情况，故本次统计也采用C5≠0.

利用参与统计的951条强震加速度记录，经统计可得各震级档地震的C9和C10，然后通过线性回归即可得到衰减关系中的系数C4和C5.再利用所有强震记录经二次多项式拟合，得到了本统计区的水平向PGA和加速度反应谱（阻尼比0.05）衰减系数（表1）.图5给出了断层距分别为10，50和100km，震级MS＝5，6，7，8时本文衰减关系给出的水平向加速度反应谱曲线.

图5 本衰减关系给出的加速度反应谱曲线（阻尼比0.05）Fig.5 Spectral acceleration curves given by this study （damping ratio 0.05）

由图5可以看出，各震级加速度反应谱的高频部分在断层距为10km时很密集，50km和100km时较为稀疏.也就是说，本文统计结果显示，本地区的中强地震在近场会产生较高的PGA和加速度反应谱高频成分（王玉石，2010；林淋，2011），这也从一个侧面揭示了在浅源中强地震的近场区域利用PGA估计烈度往往会偏高的原因.

表1 川滇地区水平向峰值加速度和加速度反应谱（阻尼比0.05）衰减系数Table 1 Attenuation coefficients of horizontal PGA and acceleration response spectra（damping ratio 0.05）in Sichuan－－Yunnan region

6 可靠性分析

统计所用记录对应的台站所覆盖地区包括四川省中部和云南省中部.该区域位于地震活动性很强的南北地震带南段，亦是局部地区强震活动集中的区域，龙门山断裂带、鲜水河断裂、安宁河断裂、则木河断裂、小江断裂贯通本区（胡聿贤，2006）.虽然四川南部和云南绝大部分地区仅只有一条强震记录参与统计，但在目前强震记录相对匮乏的条件下，相比于利用美国加州强震记录和烈度资料转换得到的地震动参数衰减关系，本统计关系有可能更好地反映了川滇地区的地震动衰减特性.

由震级－断层距（震中距）关系图（图6）可以看出，本次统计所用的加速度记录对应的震级在4.5—6.5级范围内较多，但缺少6.6—7.9级地震的加速度记录，这可能会影响在震级6.6—7.9级范围内时本衰减关系的可靠性.另外，强震记录在断层距（震中距）30—200km范围内分布较均匀，但在断层距（震中距）30km内较少，特别是10km范围内总共仅有7条，这在一定程度上会影响本衰减关系的近场可靠性（王玉石，2010；林淋，2011）.

本次统计所用的加速度记录全为数字记录，其可信频带宽，理论上可以记录直流分量.所用加速度记录时程的最小记录长度为35s，87%的记录长度超过1分钟.另外，由典型强震记录的地震信号与噪声信号的傅里叶振幅谱（图7，对应的加速度记录为汶川MS8.0地震中乐山金口河强震记录，台站断层距196km）可见，台站场地的背景噪声水平在0.03—20s周期内远低于地震信号水平.这两个条件共同保证了强震加速度记录可以较好地保存地震动长周期信息（王玉石，2010；林淋，2011），从而使本统计的加速度反应谱长周期部分衰减系数具有较高的可靠性.

将本文得到的川滇地区加速度反应谱衰减关系与俞言祥和汪素云（2006）的中国西部地区加速度反应谱衰减关系（R＝10，50，100km，MS＝6，8）进行对比，见图8所示.与俞言祥和汪素云（2006）给出的中国西部地区加速度反应谱衰减关系相似，本次统计结果也表明在川滇地区震级越大，地震动随距离的衰减越慢（图4b）；加速度反应谱的短周期部分随距离的衰减明显快于长周期部分（图5）.

与俞言祥和汪素云（2006）的统计结果相比（图8），本文统计结果明显不同主要有两点：① 较长周期（T＞0.3s）的加速度反应谱值明显偏小，T＞0.5s时约为他们统计结果的1／3—1／2；② 较小震级（如MS＝6时）的较短周期（T＜0.2s）加速度反应谱值偏大，最大处约为他们统计结果的1.5—2倍.造成这两个现象的原因很可能是：① 本次统计所用加速度记录台站所处场地条件全为坚硬场地（建筑抗震设计规范所规定的Ⅰ类、Ⅱ类场地条件），土层的地震动放大作用对地震动长周期成分不明显；② 本次统计相对较多的近场加速度记录更好地反映了近场地震动特性，特别是反映出了中强地震在近场会产生较大的PGA和较高的加速度反应谱高频部分这一现象.

图8 本文结果与俞言祥和汪素云（2006）的加速度反应谱衰减关系之间的比较Fig.8 Comparison of spectral acceleration attenuation relationships between the result of this study and that of Yu and Wang（2006）

图9 为利用本文川滇地区PGA衰减关系与俞言祥和汪素云（2006）的中国西部地区PGA衰减关系计算得到的MS＝6和8时对应的PGA等值线，其中发震断层长度是根据式（3）估算的.从图中可以看出3点明显区别：① 对大部分地区来说，本文衰减关系得到的PGA较大；② 本文衰减关系得到的PGA等值线，震级越大其形状越瘦长；③在大震的极震区，本文衰减关系到的PGA等值线为狭长的长条形而不是饱满的椭圆形.造成后两种现象的原因是，本次统计假设震源为线源，震级越大发震断层越长，受其影响极震区的形状将呈长条形，且各PGA等值线也更瘦长，这也是本文统计距离参数采用断层距的原因.从图9中的右图还可以看出，本文给出的PGA等值线与汶川MS8.0地震的烈度等震线更为接近.

图9 本文结果（等值线）与俞言祥和汪素云（2006）（阴影）的峰值加速度衰减关系之间的比较峰值加速度分档值源自中国地震烈度表Fig.9 Comparison of PGA attenuation relationships between the result of this study（isolines）and that of Yu and Wang（2006）（shadow areas）PGA ranges are from the Chinese seismic intensity scale

鉴于强地震动参数具有较大的随机性，本统计结果缺少6.6—7.9级地震的强震加速度记录，目前尚无法确定究竟是本文衰减关系还是俞言祥和汪素云（2006）得到的西部衰减规律更适合川滇地区的地震动衰减.此外，鉴于本文统计结果给出的地震动参数在大多数工程关心的频段内小于俞言祥和汪素云（2006）的结果，出于安全考虑，在本地区强震加速度记录数量无明显增加前，本文作者不建议在工程场地地震安全性评价等实际工程应用中直接套用本探讨性统计成果，倾向于仍采用俞言祥和汪素云（2006）给出的中国西部地区加速度反应谱衰减关系确定的我国川滇地区重要工程场地的设计地震动参数.

7 讨论与结论

本文通过选取合适的地震动参数衰减关系模型和距离参数，利用近几年获得的强震加速度记录，统计获得了川滇地区峰值加速度和35个周期点的加速度反应谱（阻尼比0.05）衰减关系.统计结果显示，随震级增大，加速度反应谱的短周期部分随距离的衰减减慢；加速度反应谱的短周期部分随距离的衰减明显快于长周期部分；中强地震在近场也会产生较大的峰值加速度和较高的短周期加速度反应谱.

由于部分震级段（6.6≤MS≤7.9）及近场区域的强震加速度记录缺乏，可能影响本文统计结果的可靠性.在强震资料未获得大量补充的情况下，出于安全性考虑，不建议将本文衰减关系直接应用于川滇地区重要工程场地设计地震动参数的确定.但本文结果与目前由转换方法得到的我国西部地震动参数衰减规律的较大差异提示：进一步深入研究我国地震动参数衰减规律应是紧迫而重要的任务.

此外，需要进一步研究本文所给出的强地震动衰减关系的适用性，特别是对川滇地区设计地震动计算结果的影响.由于缺乏强震观测台站的场地工程地质条件资料，在本次统计中未考虑场地条件的影响，需要在以后工作中加以研究.

感谢国家强震动台网中心提供的宝贵资料；感谢云南省地震局崔建文研究员、四川省地震局朱建钢副研究员的指导和帮助；感谢审稿专家提出的修改意见和建议.

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