数值法在计算地下水补给资源量中的应用

2013-12-14董玉兴折书群王国栋

地下水 2013年2期

董玉兴，折书群，王国栋

(华北有色工程勘察院有限公司，河北石家庄050021)

XX矿区位于干旱—半干旱的蒙古高原，由于水资源比较匮乏，矿区的正常生活生产活动已受到一定的影响，为彻底解决矿山的供水问题，拟在矿区北部20km范围内寻找满足矿山正常生产用水的供水水源地，本文在对水源地的地质、水文地质条件进行综合分析，并圈定具有供水前景的富水地段的基础上，采用地下水数值模拟技术对供水水源地的地下水资源进行了评价，计算出水源地的补给资源量，为矿区未来的供水方向提供了依据。

1 研究区概况

XX矿区位于蒙古国苏赫巴托尔省额尔敦查干县境内，为典型的大陆性草原气候，季节变化明显，春季较冷、干燥，有强风和尘暴;夏季温暖有弱风，为降雨集中期;秋季温差变化大;冬季严寒且漫长。历年平均降水量241.8 mm，降水年际分布不均匀，最大年降水量457.3 mm(1998年)，最小年降水量140.4 mm(2006年)，区内水系不发育，无常年性河流，南北向主沟谷为季节性河流，地表水与地下水垂向交替频繁。

区内地层自老到新有奥陶系、志留-泥盆系，石炭系，侏罗系，白垩系，第三系和第四系，主要含水层为白垩系砂岩、粉砂岩裂隙-孔隙含水层组，在研究区东南部与火成岩风化裂隙含水层组相接，在中间沟谷及两侧被第三系、第四系地层覆盖，在外围基岩直接裸露地表。第三系地层以粘性土为主，作为弱透水层。第四系松散地层由于地形坡度较大，大气降水补给有限，仅在沟谷中富含地下水，沟谷两侧地层基本不含重力水。

基岩含水层以侧向补给和裸露区接受大气降水补给，向中间沟谷低洼处汇集，以越流的形式顶托补给第四系含水层，部分向北径流，在北部边界侧向排泄。第四系含水层主要接受大气降水和基岩含水层的越流补给，沿沟谷方向由南向北径流，以蒸发排泄为主，其次是在北部地形低洼处溢出地表及在北部边界向外径流排泄。

2 地下水流数值模拟模型

2.1 水文地质概念模型

根据对该区水文地质条件的分析，将含水层概化为两层越流含水系统，第四系含水层为潜水二维非稳定流，基岩为承压-无压含水层，二者以越流的形式发生水力联系。

地下水系统的边界基本以地形高点所圈定的，模型基岩含水层面积为271.35 km2，第四系含水层模拟面积为47.53 km2。模型边界作流量边界处理，在地形高点侧向流量较小，甚至作为零流量边界，在地形高点之间低洼处侧向流量相对较大。

2.2 数学模型

根据以上概化的水文地质概念摸型，可写出相应的数学摸型［1］:

第四系地下水:

基岩地下水:

式中:H1、H2为第四系、基岩地下水位(m);k1为第四系含水层渗透系数(m/d);D1为第四系含水层底板标高(m);E0为水面蒸发强度(m);Ha为地表标高(m);Smax为最大蒸发深度(m);k'为弱透水层的渗透系数(m/d);M'为弱透水层的厚度(m);ω为降雨入渗补给强度(m/d);T2为导水系数(m2/d)，承压含水层T2=K2M，K2基岩含水层渗透系数，M基岩含水层厚度，潜水或无压含水层T2=K2(H2-D2)，D2基岩含水层底板标高;Qi为地下水开采量(m3/d);H0为初始水位L;Ω为计算区域;μ为潜水或无压含水层给水度，承压含水层贮水系数;qe(x，y，t)为二类边界单宽补给量(m2/d)。

2.3 数值模型

2.3.1 空间离散

采用三角网格剖分渗流区域［2］，剖分时按重点研究区适当加密，其它区域适当疏一点的原则，并将各观测孔尽可能与结点重合。剖分后对结点和三角形单元进行编号，共剖分结点587个，单元11 017个，剖分结果(见图1)，选用超松弛(SOR)迭代方法求解数值模型［3］。

图1 渗流区域剖分图

2.3.2 水文地质参数的选取

水文地质参数的分区［4］是根据地层岩性和单孔抽水试验的成果初步进行分区，待模拟时根据情况调整。参数识别结果分别见图2、表1。

图2 水文地质参数分区图

表1 水文地质参数分区表

2.3.3 源汇项的处理［5-6］

根据前面用均衡法计算地下水资源量时求的边界流入量作为边界总补给量的初值，按各边界段的地质地貌特征及边界外的汇水面积进行边界补给量的分配。待模型识别时再作调整。

潜水蒸发主要受潜水面埋深(或饱气带厚度)、气象因素、土质和植被的影响。目前国内外大多采用柯夫达—阿维里扬诺夫的公式，计算潜水蒸发强度，该公式是建立在潜水蒸发强度ε、水面蒸发强度E0与潜水埋藏深度的关系上。其公式为:

2.3.4 模型识别

在前面初值的基础上，对模型加载群孔抽水量，让模型运行记录各观测孔的水位动态，与实际测量的水位动态对比分析［7］。经反复调整水文地质参数、垂向补排强度等各种不确定因素，一直使各动态曲线拟合程度满足要求为止。然后再利用各种参数对地下水天然流场进行模拟。经过各种水循环量得反复调整，使模型在没有人工排水的情况下运行几十年，仍能基本保持目前天然地下水流场。抽水试验地下水动态曲线拟合结果见图3。

图3 部分观测孔水位拟合曲线

模型识别结果表明:水文地质条件的概化是合理的，数学模型是正确的，水文地质参数、降雨入渗系数、潜水蒸发指数、边界流入流出量等通过调整，认为是比较符合实际的。

3 地下水补给资源量的计算

3.1 水均衡分析

根据模型识别结果，可获得如下地下水资源均衡量表。

表2 地下水资源均衡表

从地下水资源量均衡表5-3可看出，区内地下水补给资源量为 18 091.59 m3/d(660.34 ×104m3/a)，其中，基岩地下水补给资源量 10 081.096 m3/d(367.96×104m3/a)，第四系地下水补给资源量16 547.397 m3/d(603.98×104m3/a)，越流量资源为 8 536.959 m3/d(311.599 ×104m3/a)，为重复计算量。

3.2 地下水资源计算质量评述

本次数值法计算，水文地质概念模型正确，计算面积为271.35 km2，剖分单元11 017个，结点587个。群孔抽水试验抽水量大、降深大、影响范围广，给地下水系统以强烈震动，充分暴露了地下水系统各种内在矛盾，利用数值法对群孔抽水试验资料反复拟合，进行模型识别，模拟时间包括抽水前天然状态、抽水阶段、抽水后恢复水位阶段，揭示地下水系统的内在规律，建立的水文地质数学模型符合客观实际，利用2010年11月5日—2011年11月11日一个水文年地下水动态资料进行模型验证。因此，描述地下水系统状态的连续函数在时间、空间上离散的足够小，能够满足精度要求，水文地质条件的概化合理，数学模型正确，水文地质参数、降雨入渗系数、边界流入流出量等符合实际。

通过计算结果可以看出，勘探区地下水补给量为18 091.59 m3/d。