标签密集环境下天线互偶效应研究*

佐磊 何怡刚 李兵 朱彦卿 方葛丰

1)(湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082)

2)(合肥工业大学电气与自动化工程学院,合肥 230009)

3)(电子测试技术国防科技重点实验室,青岛 266555)

(2012年7月31日收到;2012年8月30日收到修改稿)

1 引言

无源超高频(UHF)射频识别(RFID)是一种基于天线散射理论的无线传输系统.当标签处于密集环境,即标签间距离小于若干系统工作频率波长时,标签天线间的互偶效应成为影响RFID系统性能的重要因素[1].文献[2,3]结合UHF RFID工作原理及天线散射理论,给出了不同负载情况下标签雷达散射截面的计算及测量方法.文献[4]讨论了ISO/IEC 18000-6C部分参数设置对标签反向散射功率的影响,给出了参数最优组合方案.文献[5]讨论了阻抗失配对系统反向链路调制系数的影响,给出了散射调制系数的最优化区间.文献[2—5]主要分析单阅读器单标签情形下系统链路及协议参数对UHF RFID系统性能的影响,并未考虑标签密集环境时天线互偶效应的影响.文献[6,7]给出了偶极子天线互阻抗的普适计算方法,但计算量大且不针对RFID系统.文献[8]测试了标签密集面阵排列情形下的系统识别率,但未对测试结果进行理论分析.

目前对UHF RFID系统标签阻抗匹配特性的讨论及分析只适用于阅读器天线辐射场仅存在单个标签情形.在物流、仓储及设备管理等实际应用中,UHF RFID系统多处于标签密集环境,标签天线间存在互阻抗,标签芯片及天线阻抗匹配条件发生变化,故天线互偶效应成为制约系统性能的重要因素.本文结合单阅读器单标签无源UHF RFID系统链路模型及二端口网络分析方法,导出标签天线间互阻抗表达式;分析了互偶效应对系统性能的影响,并在开阔室内环境进行了测试.

2 典型无源UHF RFID系统链路模型

典型无源UHF RFID系统模型及标签等效电路如图1所示,其中,标签天线阻抗Za=Ra+j Xa,标签负载阻抗ZL=RL+j XL,V,I为标签天线感应电压及感应电流.RFID系统通信链路分为阅读器至标签的前向链路及标签至阅读器的反向链路.前向链路中,阅读器天线发射携带指令数据的连续波信号,标签天线接收信号后经由整流器电路为标签芯片提供能量.反向链路中,标签通过改变ZL反向散射调制阅读器天线发射的连续波信号,将标签响应数据传送至阅读器.

图1 无源UHF RFID系统示意图

假设自由空间下,前向链路中阅读器及标签天线增益分别为 Gr(θ,φ),Gt(θ,φ),阅读器发射功率为Pr-t,阅读器天线与标签天线间距为d,则标签天线接收功率Pt-r为

其中 λ为系统工作频率波长,Sr=Pr-tGr(θ,φ)/(4πd2) 为阅读器天线辐射电磁波至标签天线处功率密度,Aet=Gt(θ,φ)λ2/(4π)为标签天线有效面积.定义反射系数ρ为[9]

其中功率传输系数τ为

假设标签芯片灵敏度为P ic-sen,则当P ic-r≥P ic-sen时标签被激活.

反向链路中,标签天线反向散射功率Pt-b为

其中阻抗匹配因子K为

根据天线散射理论,标签天线阻抗的电抗部分不向空间辐射能量,故Pt-b可表示为

标签负载阻抗可分为三种状态:ZL=Z为阻抗匹配状态,有Km=1,ρm=0;ZL=0为阻抗短路状态,有 Ks=4R/(R+X,ρs= −(Ra−j Xa)/Ra+j Xa;ZL=∞为阻抗开路状态,有Ko=0,ρo=1.图1中,标签负载阻抗在匹配 (“0”状态)及短路 (“1”状态)状态间转换,阅读器天线接收的标签反向散射信号功率改变,从而完成信号调制[2,5].标签负载阻抗匹配及短路状态时,阅读器天线接收功率P为

其中调制因子∆ρ=|ρm−ρs|2.

目前商用UHF RFID标签天线一般为电小尺寸,即其天线口径远小于λ[10].根据电小尺寸天线电磁波传播特性,UHF RFID标签天线辐射场分为感应近场区及辐射远场区,假设观测点O至天线距离为d,则两场区边界条件为d=λ/(2π).实际应用中标签应位于辐射远场区,故本文假设标签间距d＞λ/(2π).

3 UHF RFID标签天线互偶效应分析

当阅读器天线辐射场存在多个标签时,目标标签天线感应电压由阅读器天线辐射电磁波及其他标签散射电磁波共同作用产生.

3.1 标签天线互阻抗

为简化分析,本文以双标签为例推导标签天线互阻抗表达式.图2为密集环境下的双标签等效二端口网络.V1,V2为标签1,2单独位于阅读器天线辐射场时的标签天线感应电压.V12,V21为标签2,1天线散射电磁波在标签1,2天线上产生的感应电压,Z12,Z21为标签天线1,2间的互阻抗,标签1,2的自阻抗分别为I1,I2为流经Za11,Za22的感应电流.

图2 密集环境下标签等效二端口网络

图2 中,V12=Z12I2,V21=Z21I1,则有[11]

假设标签1,2相对方向天线增益分别为G1(θ12,φ12),G2(θ21,φ21),由 (7)式可得,标签 2 天线散射功率Pb2为

由(1)式可得,标签1天线对标签2天线散射电磁波接收功率Pr12为

其中S12为标签2天线散射电磁波至标签1天线处功率密度,Aet1为标签1天线有效面积,d12为标签1,2间距.由(5)式可得,标签1天线对标签2天线辐射电磁波的反向散射功率Pb12为

其中K1为标签1阻抗匹配因子.由(7)式可得,Pb12亦可表示为

结合(13),(14)式可得

其中波长数dλ12=d12/λ.Z12的相位由标签2天线入射波与反射波相位差ϕ2及dλ12决定,Z12的相位∠(Z12)为[12]

不失一般性,当阅读器天线辐射场存在n个标签时,由(10)式可得

其中标签自阻抗 Zii=Zaii+ZLii,(i∈ 1,2,···,n),Vi,Ii为标签i单独位于阅读器天线辐射场时标签天线的感应电压及感应电流.由(15),(16)式可得标签互阻抗Zij为

3.2 互偶效应影响分析

∝∆ρ.当阅读器天线辐射场存在n个标签时,标签i天线总阻抗Zai为

由(18),(19)式可得

其中Raij=Re(Zij),Xaij=Im(Zij).

前向链路中,对于单标签情形且标签处于负载匹配状态时,ZLi=Z=Raii−j Xaii,则τ=1.对于标签密集环境,标签i功率传输系数τi为

以双标签为例,假设标签阻抗特性相同,且G1(θ1,φ1)G2(θ2,φ2)=1,则标签 1 功率传输系数τ1为

其中,η=2πdλ12.当标签2天线入射波与反射波相位差ϕ2=0,π时,τ1随dλ12∈(1/(2π),3)变化如图3 所示.令 f(η)=4η2+4ηcos(ϕ2+η),则 f′(η)为

当dλ12≥1/(2π)时,η≥1,f′(η)≥0,故 f(η)随η增大单调递增,即τ1随η增大而增大;当η=∞时,τ1=1,故图3中,τ1随dλ12增大而增大,并趋向1.当 ϕ2=0时,τ1变化范围较大,当 ϕ2=π 时,τ1变化范围较小;二者在dλ12=1/(2π)时分别达到最小值0.86及0.65;当dλ12＞1.5时τ1已接近1.相较于单标签情形,Z12减小Pic-r1,即降低系统性能,且其影响程度随dλ12增大而减小.

图3 不同ϕ2值下τ1随dλ12变化

反向链路中,标签负载阻抗在匹配及短路状态间转换.单标签情形下,∆ρ=1.标签密集环境下,假设阅读器天线辐射场存在n个标签,标签i负载阻抗匹配时ZLi=Z,负载阻抗短路时ZLi=0,则标签i调制因子∆ρi为

双标签情形下,假设标签阻抗特性相同,ϕ2=0,G1(θ1,φ1)G2(θ2,φ2)=1. 令标签自阻抗归一化系数m=Xa11/Ra11.由(9),(27)式可得

其中

当 m∈(0,4)且 dλ12∈ (1/(2π),4)时,∆ρ1随 m 及dλ12变化如图 4(a)所示;m=0,1,4 时,∆ρ1随 dλ12变化如图4(b)所示.由(28),(29)式可知a4=b4,故随着dλ12增大,∆ρ1渐近周期变化并趋于∆ρ=1,渐近周期为 1;当 m=0,dλ12=0.48时,∆ρ1达到最大值 1.43;当 m=0.35,dλ12=0.48 时,∆ρ1达到最小值 0.39.当 m=0时,dλ12为 ∆ρ1的主要影响因素,∆ρ1波动幅度随dλ12增大而减小,且有∆ρ1∈(0.43,1.43);随着m增大,其对∆ρ1的影响增大,当 m=0.35时,∆ρ1∈(0.39,1.34);至 m=4时,∆ρ1变化范围最小,为 ∆ρ1∈(0.59,1.17).

综上所述,相较于单标签情形,双标签密集环境下标签天线间互偶效应使得τ1≤τ,∆ρ1基于ρ波动变化,并以dλ12=1为周期渐近趋于ρ;当dλ12≥1.5,即标签间距大于1.5λ时,互偶效应对系统性能的影响较小.

图4 标签1调制因子∆ρ1随m及dλ12变化 (a)m∈(0,4);(b)m=0,1,4

4 实验结果及分析

实验采用台湾FAVITE公司的UHF RFID设备,包括阅读器FS-GM201,阅读器天线FS-GA204及标签FT-G1205,其中FS-GA204为圆极化面天线,工作频率为865—870 MHz和902—928 MHz,增益为8 dBi,驻波比为1.18.标签尺寸为10 cm×3 cm.实验在6.5 m×3.5 m×3 m的开阔室内环境进行,系统工作频率为915 MHz.定义识别标签的阅读器天线最小发射功率为Psen;系统识别率为R(Pr-t)=M/N,其中N为目标标签数,M为可识别标签数.

4.1 双标签情形互偶效应对系统性能影响的测试

实验布置如图5所示.阅读器天线及目标标签位置固定,间距dr1=100 cm,干扰标签与目标标签间距为 d12,标签夹角为 θ.θ=0°,30°,60°及 90°条件下,d12以5 cm步长从10 cm增加至70 cm时,目标标签阅读器天线最小发射功率Pseni(i=1,2,3,4)变化如图6所示.

当d12=∞,即阅读器天线辐射场中只存在目标标签时,阅读器天线最小发射功率Psen0=21.5 dBm.由图6可见,Pseni随d12增大而渐近周期趋于Psen0.令变化率为由(25),(28)式可知,随着 dλ12增大,τ1增大且趋于 1,∆ρ1渐近周期变化且趋于∆ρ,故|∆Pni|渐近周期减小且趋于0,渐近周期约为λ=32 cm;当d12≤45 cm时,τ1及 ∆ρ1变化较大,故 ∆Pni变化较大;当 d12＞45 cm 时,τ1及 ∆ρ1变化较小,故 ∆Pni变化较小;当d12=10 cm时,τ1较小,且目标标签处阅读器天线及干扰标签发射的电磁波反相,故|∆Pni|达到最大值,分别为11.6%,11.6%,9.3%及7%.由(22),(23) 式可知,Ra12,Xa12随 G1(θ12,φ12)G2(θ21,φ21)减小而减小,故d12一定时,∆Pni随θ增大而减小;θ=90°且d12≥40 cm时,∆Pni=0,即此时互偶效应对Pseni的影响可忽略.由(28),(29)式可知,∆ρ1可大于或小于1,故∆Pni可为正值或负值,∆Pni变化范围分别为(−7%,11.6%),(−4.7%,11.6%),(0%,9.3%)及(0%,7%),互偶效应对系统性能的影响非单调变化,可为增强或降低.实际应用中,标签间距应大于1.5λ,以减小互偶效应的影响.

图5 双标签实验布置图

图6 阅读器天线最小发射功率P sen i随标签间距d12及夹角θ变化

4.2 标签单平面情形互偶效应对系统性能影响的测试

实验采用9个标签,布置如图7所示.标签水平贴附于厚度为5 cm的薄木板,相邻标签水平及垂直间距均为d2,标签5位置固定,阅读器天线与标签贴附面平行,且与标签5中心水平等高,间距d1=60 cm.d2以2 cm步长从10 cm增加至36 cm时,标签阅读器天线最小发射功率Pseni(i=1,2,···,9)变化如图8(a)所示;d2以2 cm步长从10 cm增加至36 cm且阅读器天线发射功率Pr-t以0.5 dBm步长从15 dBm增加至29 dBm时,系统识别率R(Pr-t)变化如图8(b)所示.

图7 标签单平面实验布置示意图

图7 中,根据阅读器天线及标签相对位置,9个标签可分为组一标签5;组二标签2,8;组三标签4,6;组四标签1,3,7,9.由图8(a)可见,Pseni随d2增大呈波动变化;组一至组四标签Pseni变化范围分别为(16,28),(16,25.5),(18,25),(20,24.5).由(24),(27)式可知,互偶效应对系统性能的影响随标签间距及夹角增大而减小;以标签i中心为圆心的1.5λ半径范围内,标签数量越多,目标标签受互偶效应影响越大.以标签1,5为例,图7中以标签1,5中心为圆心的等半径圆C1及C5,C5覆盖全部标签,C1覆盖标签1,2,4,5及7,且标签5与其他标签间距及夹角较小,故Psen5变化较大,Psen1变化较小.由图8(b)可见,当d2一定时,R随Pr-t增大而增大;当Pr-t＜19.5及Pr-t＞24时,R波动幅度较小,当19.5≤Pr-t≤24时,R波动幅度较大,这是由于Pseni在(19.5,24)区间分布较为集中,使得此时R变化较大.当Pr-t一定时,R随d2增大呈波动变化;由(24),(27)式可知,当 d2＜16 时,τi及 ∆ρi变化较大,使得Preceived-i产生较大波动,故此时R随Pr-t而增大的速度较慢.实际应用中,在符合相关标准条件下,增大Pr-t可以减小互偶效应对系统性能的影响.

图8 阅读器天线最小发射功率P sen i及系统识别率R随d2变化 (a)P sen i;(b)R

4.3 标签双平面情形互偶效应对系统性能影响的测试

实验采用18个标签,布置如图9所示.标签对称贴附于两块5 cm厚的薄木板,且与阅读器天线底端水平对齐,相邻标签水平间距8 cm,垂直间距16 cm.平面1位置固定,阅读器与平面1间距d1=60 cm,平面1,2间距为d2.d2以2 cm步长从10 cm增加至44 cm时,平面1标签阅读器天线最小发射功率 Pseni(i=1,2,···,9)变化如图 10(a)所示;d2以2 cm步长从10 cm增加至44 cm,且阅读器天线发射功率Pr-t以0.5 dBm步长从15 dBm增加至26 dBm时,平面1系统识别率Ri(Pr-t)(i=1,2,···,9)变化如图 10(b)所示.

图9 标签双平面实验布置示意图

图10 (a)测试结果如表1所示,其中Pseni(i=1,2,···,9)为平面1单独位于阅读器天线辐射场时阅读器天线最小发射功率,为Pseni变化率.由图10(a)及表1可见,Pseni随d2增大呈波动变化;同行3个标签中,中间列标签∆较大;同列3个标签中,中间行∆较大.这是由于相较于同行及同列中两端的标签,中间位置标签与其他标签距离及夹角较小,由(24),(27)式可知,其受互偶效应影响较大,即∆P较大.由图8(b)可见,当d2一定时R随Pr-t增大而增大;当Pr-t一定时,R随d2增大呈正弦波形式波动变化,且变化周期约为32 cm.这是由于d2增大时,∆变化由平面2标签共同作用产生.考虑平面1标签i(i=1,2,···,9)与平面2标签 j(j=10,11,···,18)的双标签互偶效应,由(25)式可知,标签i调制因子∆ρij随dij增大呈渐近周期变化并趋于∆ρi,故R随d2增大呈波动变化;同时,相较于平面2其他标签,与i位置相对的标签 j(j−i=9)与i距离及夹角最小,二者互偶效应对i影响最大,且此时∆ρij关于d2的渐近周期为λ,故R随d2增大的变化周期约为32 cm.测试结果表明,对于标签双平面情形,干扰平面标签对目标平面标签的影响与金属平面相似.

图10 阅读器灵敏度及系统识别率R随d2变化 (a)标签阅读器灵敏度;(b)R

表1 标签双平面布置P sen i测试结果

5 结论

结合单阅读器单标签情形的UHF RFID链路预算模型及二端口网络分析方法,推导得到了密集环境下标签天线互阻抗表达式;基于功率传输系数及标签调制因子,分析了互偶效应对系统性能的影响.理论分析及测试结果表明:当标签间距小于1.5倍系统工作频率波长时,互偶效应对系统性能影响较大;互偶效应对系统性能影响非单调变化,可为增强或降低;对于双标签情形,阅读器天线最小发射功率变化率范围为(−7%,11.6%);增大阅读器天线发射功率,可以减小互偶效应对系统性能的影响;对于标签双平面情形,目标平面标签阅读器天线最小发射功率变化率范围为(−10%,12.5%),干扰平面标签对目标平面标签系统识别率的影响与金属平面相似.本文提出的标签天线间互阻抗计算表达式及互偶效应对RFID系统性能影响分析方法只适用于标签位于天线辐射远场区条件,下一步研究工作结合变压器模型,研究标签位于天线感应近场区时的UHF RFID标签天线间互阻抗表达式,提出适应范围更广的互偶效应对RFID系统性能影响分析方法.

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