基于GLBM模型的中国大陆阿根廷滑柔鱼鱿钓渔业CPUE标准化

陆化杰, 陈新军, 曹 杰

(1. 上海海洋大学海洋科学学院， 上海 201306；2. 上海海洋大学大洋生物资源可持续开发和利用上海市高校重点实验室， 上海 201306；3.上海海洋大学大洋渔业可持续开发省部共建教育部重点实验室， 上海 201306；4. 美国缅因大学，美国缅因州 04469)

基于GLBM模型的中国大陆阿根廷滑柔鱼鱿钓渔业CPUE标准化

陆化杰1, 2,3, 陈新军1,2,3,*, 曹 杰4

(1. 上海海洋大学海洋科学学院， 上海 201306；2. 上海海洋大学大洋生物资源可持续开发和利用上海市高校重点实验室， 上海 201306；3.上海海洋大学大洋渔业可持续开发省部共建教育部重点实验室， 上海 201306；4. 美国缅因大学，美国缅因州 04469)

西南大西洋阿根廷滑柔鱼既是西南大西洋生态系统中的重要种类，也是鱿钓渔业的重要捕捞对像。单位捕捞努力量渔获量(CPUE)是表示渔业资源状况及其丰度的常用指标。根据2000—2010年中国大陆鱿钓船在西南大西洋的生产统计数据和海洋卫星遥感获得的海洋环境数据(表温，表温水平梯度，海面高度，叶绿素浓度)，利用基于贝叶斯的广义线性模型(GLBM)，分未加入固定交互选项、加入固定交互选项和加入随机交互选项3种情况对中国大陆西南大西洋阿根廷滑柔鱼鱿钓渔业的CPUE进行标准化。根据偏差信息准则 (DIC)值最小来确定最佳贝叶斯模型。结果表明，包含纬度、海表温度、表温水平梯度、海面高度、月×纬度、月×经度及年×纬度变量且加入随机交互项的GLBM模型为最适。标准化后的CPUE较名义CPUE小，年间变化平缓。与广义线性模型(GLM)和广义加性模型(GAM)标准化的CPUE比较，GLBM模型更能反映其资源丰度的真实水平。研究认为，2001—2010年间经GLBM模型标准化后的CPUE呈现逐年下降的趋势。

阿根廷滑柔鱼；CPUE标准化；GLBM模型；西南大西洋；中国大陆

阿根廷滑柔鱼Illexargentinus是大洋性浅海种，分布广、产量高、波动大[1- 3]。对资源量进行正确评估是对渔业进行科学管理和合理开发的关键[4]。国外一些学者利用不同方法对西南大西洋阿根廷滑柔鱼的资源量进行过评估，但结果存在很大差异[6- 7]。单位捕捞努力量渔获量(CPUE)通常作为鱼类资源丰度的相对指数，是渔业资源评估的基础内容之一[3, 5]。CPUE标准化受到诸如捕捞能力(渔船吨位和马力，渔具，助渔设备等)、海洋环境条件(水温，叶绿素等)、时间和空间要素(年、月、经度、纬度)等众多因素的影响[8- 9]。因此，为了排除外界因素对CPUE的影响和干扰，资源评估时需要对CPUE进行标准化，使其能够最真实反映渔业资源的丰度变化[10]。本文根据2000—2010年中国大陆鱿钓船在西南大西洋的生产统计数据，结合海洋环境等因子, 应用基于贝叶斯的广义线性模型(GLBM)对该渔业CPUE进行标准化，并进行CPUE标准化不同模型的比较，为西南大西洋阿根廷滑柔鱼资源评估提供基础。

1 材料和方法

1.1 数据来源

商业性生产数据来源于中国远洋渔业协会上海海洋大学鱿钓技术组, 时间为2000—2010年。数据字段包括日期、经度、纬度、产量、作业次数。时间分辨率为天, 空间分辨率为0.5°×0.5°(定义为1个渔区)。考虑到中国大陆在西南大西洋鱿钓渔船基本上属于大型专业鱿钓船，渔船技术参数基本相同，在本研究中忽略其影响。

海洋环境数据包括表层温度(SST)、海平面高度(SSH)和叶绿素(Chl-a)。其中，SST数据来源于http://iridl.ldeo.columbia.edu, 空间分辨率为1°×1°；SSH和Chl-a数据来源于http://oceanwatch.pifsc.noaa.gov/las/servlets/dataset, 分辨率分别为0.25°×0.25°和0.05°×0.05°。3个海洋环境数据时间跨度均为2000—2010年，空间范围均为35°—55°S、45°—70°W。

1.2 渔业统计数据和环境数据的匹配

CPUE定义为每艘船每天的捕捞产量，则第i年、l月、k经度、j纬度(分辨率为0.5°×0.5°)的CPUE为:

(1)

式中, ∑Catchi,l,k,j为第i年、l月、k经度、j纬度(0.5°×0.5°)总产量 (t)，∑Ei,l,k,j为对应的总作业天数(d)[8]。

SST转化公式如下:

(2)

式中,SSTi,l,k,j为i年、l月、k经度、j纬度(0.5°×0.5°)平均SST，SSTx为i年、l月、k经度、j纬度中的某个SST数据[9]。

表面温度水平梯度(horizontal gradient of sea surface temperature, GSST)由其周边海区的SST计算而来，k纬度、j经度的GSST计算公式如下[ 11]:

(3)

由于SSH和Chl-a分辨率高于产量分辨率，在研究过程中对其取平均值以代表某一渔区的数值。

1.3 GLBM 模型

1.3.1 对数正态的基本模型

GLBM的基本模型为GLM模型，是利用贝叶斯的统计方法对(Generalized linear models)GLM模型进行估算，因此本研究假设CPUE服从对数正态分布[9]:

(4)

(5)

式中,yeari表示第i年, monthl表示第l月, lonk表示经度为k，lati表示纬度为j, SST、GSST、Chl-a分别表示第i年、l月、经度为k，纬度为j渔区内的SST、GSST和Chl-a，Interations为交互选项。

(6)

本研究中将GLBM模型分3种情况进行，即未加入固定交互选项、加入固定交互选项和加入随机交互选项[13- 14]。

1.3.2 参数的先验概率

贝叶斯统计估算方法要求给定模型参数的先验概率。结合其他学者的研究[15]，本文假设了模型的参数为不可知的。假设模型中的yeari、monthi、latj和lonk服从均值为0，方差为100000的正态分布，这种方差很大的正态分布接近均匀分布；假设模型中的σ2服从反gamma分布即1/σ2——Gamma (0.001,0.0001)，0.001和0.0001分别表示Gamma分布的形状和比例[14]。对于非层次对数线性模型，假设交互项的先验概率分布为正态分布，Interactions——N (Uc,σc2)，参数Uc服从均值为0，方差为100000的正态分布，Uc——N (0, 100000)，1/σc2——Gamma (0.001,0.0001)。对于这些给定的参数进行敏感性测试，特别是σ2参数。

1.3.3 利用预测的CPUE估算资源量丰度指数

由于各月西南大西洋鱿钓渔船CPUE分布集中，使得CPUE存在误差。为了解决该问题，本研究利用GLBM模型对2000—2010年1—7月各月未作业区域(除了当月作业区域外的所有其他年和月作业过的区域)的CPUE进行预测估算[13]。因此，月平均资源量丰度指数可以表示为:

(7)

式中,Ai,l为第i年第l月的资源量丰度指数；如果利用预测的CPUE，则TG为2000—2010年1—7月所有作业过的区域；如果不利用预测的CPUE，则TG表示为第i年第l月的实际作业区域。

1.3.4 模型选择和计算

随着人们生活水平的提升，对富含特色的产品更加追求，对此富含传统居民元素的艺术文化产品、作品更被市场看好。传统居民元素利用乡土文化气息这一文化特征，可提高人们的舒适度。在陶瓷艺术设计中的应用，可以突显作品返璞归真的文化特征。不仅对传统民族文化有传承作用，同时也拓展了传统文化的传播途径，间接带动了陶瓷设计作品的特色发展。传统民居元素的设计，强调与自然环境和谐相处，围绕自然生态理念，将陶瓷艺术设计作品回归到自然生态的本源。传统居民元素在现代建筑中的应用另类感强，对此其文化功用在建筑中难以有效体现。在陶瓷艺术设计中的应用，将自然观等生态文化充分体现，侧面烘托出了设计者的思想、人文情怀。

首先将解释变量(除去交互项)依次加入GLBM模型，得到包含不同个数解释变量的GLBM模型。然后加入交互项(monthl× latj、yeari× lonk、monthl× lonk和yeari× latj)分别进行非层次和层次的分析。选取DIC(Deviance Information Criterion)值最小的为最佳模型。DIC是对AIC和BIC(Bayesian Information Criterion)的概括，用于通过蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)模拟计算后验概率的贝叶斯模型的选择[16]。DIC的计算方法为:

(8)

所有的贝叶斯分析和建模计算过程都是通过R version 2.10.0和WinBUGS14[17]软件计算完成的。MCMC的迭代次数根据收敛评估计算而得，收敛评估时使用两条链。为了确保样本抽样的可靠性和稳定性选取丢弃适当的抽样次数。MCMC迭代预算时所有参数的初始值设置为0[13]。

2 结果

2.1 CPUE空间分布

K-S检验显示，ln(CPUE+1)趋向于服从正态分布(μ=2.22，σ=1.06)，因此关于CPUE服从对数据正态分布的假设，以及采用GLBM模型进行研究是合适的。GLBM分析基于1543个数据，其中1537个的捕捞量大于0。从图1可看出，2000—2010年的捕捞区域由438个点组成，然而月捕捞努力量的分布仅仅占据39个点或者更少。大部分的捕捞努力量都发生在1—5月，6月和7月的数据只是很小的一部分。

图1 2000—2010年和2005年1月随机选取的中国大陆阿根廷滑柔鱼鱿钓渔业捕捞努力量分布Fig.1 The distributions of fishing efforts for Illex argentinus by Chinese mainland squid jigging fishery during 2000 to 2010 and during January of 2005 (random selected from all the fishing months during 2000 to 2010)

2.2 模型选择和比较

2.2.1 未加入固定交互选项

GLBM分析表明，当未考虑交互项时，yeari、Chl-a和lonk变量对CPUE没有显著影响(Pgt;0.05)，其余的变量对CPUE都有显著影响(Plt;0.05),其中变量SST对CPUE的影响最大，剩下的依次为monthl、latj、SSH和GSST(表1)。根据DIC的结果，未考虑交互效应的最佳GLBM模型(DIC=3603.56)为:

(9)

GLBM模型中各变量的后验概率分布图见图2。

2.2.2 加入固定交互选项

GLBM分析表明，当加入固定交互项时，yeari、lonk和Chl-a变量对CPUE没有显著的影响(Pgt; 0.05)，其余变量对CPUE都有显著的影响(Plt;0.05)，其中变量SST对CPUE的影响最大，剩下的依次为latj、monthl、SSH、GSST、year×latj、month×latj、year×lonk和month×lonk(表2)。根据DIC值(DIC=3598.76)，加入固定交互效应的最佳GLBM模型为:

表1 未加入交互项时解释变量的后验概率分布及模型结果

图2 未考虑交互效应时模型参数的后验概率分布Fig.2 The marginal density distribution of posterior for the model in which interaction terms were excluded

(10)

GLBM模型中各变量的后验概率分布见图3。

图3 考虑固定交互效应时模型参数的后验概率分布Fig.3 The marginal density distribution of posterior for the model in which fixed effect interaction terms were included

2.2.3 加入随机交互选项

GLBM分析表明，当加入随机交互项时，yeari、lonk、Chl-a和month×lonk变量对CPUE没有显著的影响(Pgt;0.05)，其余的变量对CPUE都有显著的影响(P lt; 0.05)，其中变量SST对CPUE的影响最大，剩下的依次为latj、SSH、GSST、year×latj、month×latj和month×lonk(表3)。根据DIC值(DIC=3590.46)，加入随机交互效应的最佳GLBM模型为:

(11)

GLBM模型中各变量的后验概率分布图见图4。

表2加入假设固定影响的交互项时解释变量的后验概率分布及模型结果

Table2Posteriordistributionofcovariatesandsummarystatisticsforselectednon-hierarchicalmodelinwhichfixedeffectinteractiontermsareincluded

来源Node平均值Mean标准差SD计算误差MCerror2.50%中值Median97.50%分析次数AnalysistimesPSST0.12150.01391.095×10-38.891×10-20.12320.1283500002.883×10-3latitude5.530×10-23.834×10-27.699×10-4-0.32820.05810.1202500003.509×10-3month-0.97490.42758.552×10-3-1.6326-1.0291-0.1401500006.087×10-3SSH3.946×10-32.363×10-34.725×10-5-1.055×10-33.684×10-38.168×10-3500002.597×10-2GSST0.07810.05581.118×10-3-3.013×10-20.07530.1861500002.962×10-2year×latitude5.693×10-53.159×10-56.318×10-7-1.566×10-85.246×10-51.233×10-4500003.015×10-2month×latitude7.931×10-36.893×10-34.725×10-51.379×10-48.251×10-3-2.043×10-3500003.127×10-2year×longitude-5.930×10-53.889×10-57.778×10-7-1.249×10-4-5.891×10-51.208×10-5500003.264×10-2month×longi-tude1.138×10-28.690×10-31.738×10-4-4.994×10-31.244×10-22.740×10-2500003.633×10-21/σ20.68092.440×10-24.882×10-40.63460.680.732650000

表3加入假设随机影响的交互项时解释变量的后验概率分布及模型结果

Table3Posteriordistributionofcovariatesandsummarystatisticsforselectedhierarchicalmodelinwhichrandomeffectinteractiontermsareincluded

来源Node平均值Mean标准差SD计算误差MCerror2.50%中值Median97.50%分析次数AnalysistimesPSST3.903×10-25.77×10-21.118×10-3-7.219×10-23.809×10-20.1548500002.097×10-3GSST8.502×10-31.877×10-32×10-54.871×10-37.222×10-39.878×10-3500002.349×10-3SSH-1.631×10-5-1.717×10-51.824×10-74.783×10-52.931×10-51.473×10-5500003.671×10-3year×latitude1.857×10-51.343×10-51.432×10-7-6.237×10-41.799×10-54.345×10-5500002.982×10-2month×latitude2.597×10-29.370×10-39.988×10-58.543×10-31.917×10-24.292×10-3500003.093×10-2month×longi-tude-1.846×10-26.991×10-37.451×10-5-3.111×10-2-1.846×10-2-5.538×10-2500003.259×10-21/σ20.67552.456×10-22.619×10-40.62850.67530.724850000

图4 考虑随机影响的交互效应时模型参数的后验概率分布Fig.4 The marginal density distribution of posterior for model in which random effect interaction terms were included

根据3种方法(未加交互项、加入固定影响交互项和加入随机影响的交互项)得出的结果见表4，根据DIC比较，加入随机交互效应的模型为最佳GLBM模型。

表43种模型得到的最佳结果(未加交互项，加入固定交互项，加入随机交互项)

Table4Resultsofthebest-fittingmodelsderivedfromthethreemodels(Interaction terms excluded, Fixed effects interaction terms included, and Random effects interaction term included)

方法Approach模型ModelsDIC未加交互项InteractiontermsexcludedUi,j,k,l=monthl+latj+SST+SSH+GSST3603.58加入固定交互项FixedeffectsinteractiontermsincludedUi,j,k,l=latj+monthl+SST+SSH+GSST+yeari×lonk+monthl×lonk+yearl×latj+monthi×latj3598.76加入随机交互项RandomeffectsinteractiontermincludedUi,j,k,l=latj+SST+GSST+SSH+monthl×lonk+yeari×latj+monthl×latj3590.43

2.3 名义CPUE和标准化CPUE的比较

2.3.1 年均CPUE比较

由图5a可见，除了2004年和2010年以外，其余年间经GLBM模型标准化后的CPUE明显低于或接近名义CPUE。2000—2003年名义CPUE波动范围为7.13—10.40 t/d，且波动幅度不大，但2004—2008年和2009—2010年间，名义CPUE变化幅度很大，波动范围为3.39—29.17 t/d。然而经过GLBM模型标准化后的CPUE却波动相对平缓，2000—2010年间，波动范围介于5.45—9.29 t/d。

2.3.2 月均CPUE比较

由图5b可知，除了2004年1—5月、2010年1—5月标准化后的月均CPUE较名义月均CPUE高以外，其余所有年间的各月份，经GLBM模型标准化后的CPUE都低于或者接近对应的名义CPUE。总体而言，名义CPUE波动幅度比较大，且数值较大(范围为0.68—38.72t/d)，经GLBM模型标准化后的CPUE则波动幅度较小(范围为1.31—11.27t/d)。

图5 2000—2010年阿根廷滑柔鱼渔业年(a)和月(b)均名义CPUE与GLBM模型标准化后CPUE的关系Fig.5 Relationship between annual (a) and monthly (b) nominal CPUE and standardized CPUE by GLBM of the Chinese squid jigging fishery in southwest Atlantic Ocean during 2000 to 2010

3 分析与讨论

3.1 不同GLBM模型的对比

研究认为，3种方法(未加交互项、加入固定影响的交互项和加入随机影响的交互项)标准化的CPUE结果并不相同。未加入交互项时，yeari、Chl-a和lonk变量对CPUE没有显著的影响，而SST、monthl、latj、SSH和GSST变量对CPUE有显著的影响；加入固定交互项时，yeari、lonk和Chl-a变量对CPUE没有显著影响，SST、latj、monthl、SSH、GSST、year×latj、monthr×latj、year×lonk和month×lonk对CPUE有显著性影响；而加入随机交互项时，yeari、lonk、Chl-a和year×lonk变量对CPUE没有显著影响，SST、latj、monthl、SSH、GSST、year×latj、month×latj和month×lonk对CPUE有显著影响。DIC比较认为，加入随机交互效应的GLBM模型为CPUE标准化的最佳模型。综合而言，3个模型都得到yeari、Chl-a和lonk对CPUE没有显著性影响，SST、latj、monthl、SSH和GSST对CPUE产生显著性影响。两个包含交互项的模型中，year×latj、month×latjk和month×lonk对CPUE产生显著影响。因此，不难看出，阿根廷滑柔鱼CPUE分布受到包括时间因素(month)、空间因素(latj)和海洋环境因素(SST、SSH、GSST等)的影响。

最佳GLBM模型分析认为，2000—2010年西南大西洋阿根廷滑柔鱼CPUE波动比较平缓，没有出现剧烈的大幅度波动。然而Chen[18]、Portela[19]等分别通过对中国台湾和福克兰群岛海域阿根廷滑柔鱼渔业CPUE标准化研究认为，西南大西洋阿根廷滑柔鱼CPUE存在4—5a一个周期的波动。这与本研究的结果存在一定的差异性，其原因可能和研究的方法、模型的选取，以及数据的来源和构成有关。同时由于三者研究的时间、海域不同，并且作业方式的也存在差异，都可能对研究结果存在影响。

3.2 GLBM与GLM、GAM模型结果对比

GLM模型分析认为，年、纬度、SST以及交互项年与纬度(yeari× latj)均为显著性变量，对CPUE的影响极显著；经度、SSH、GSST、Chl-a、年和经度(yearl× lonj)、月和纬度(monthl× latj)以及月与经度(monthl×lonk)的交互效应为不显著变量，对CPUE的影响不显著[20]。GAM模型分析认为[20]年、月、经度、纬度、SST、SSH以及交互项年与纬度(yeari× latj)、年与经度(yeari× lonk)均对CPUE有显著影响(Plt;0.01)；GSST、Chl-a、月和纬度(monthl× latj)以及月与经度(monthl×lonk)的交互效应对CPUE的影响不显著(Pgt;0.01)[19]。加入随机交互项的GLBM分析则认为，yeari、lonk、Chl-a和year×lonk变量对CPUE没有显著的影响，而SST、latj、monthl、SSH、GSST、year×latk、month×latj和month×lonk对CPUE都有显著的影响。从研究的结果来看，GLM和GAM研究结果与GLBM研究结果存在差异(图6)。

图6 2000—2010年GAM, GLM和GLBM模型标准化月均CPUE(a)和年均CPUE(b)标准化后CPUE的关系Fig.6 Monthly (a) and annual (b) CPUE standardized CPUE by GLM and GAM and GLBM of the Chinese squid jigging fishery in southwest Atlantic Ocean during 2000—2010

研究认为，GLBM模型标准化后的结果比较可信，与西南大西洋阿根廷滑柔鱼渔业特点一致。CPUE受到空间因素latj、monthl和随机影响的交互效应year×latj、year×lonk和month×lonk的显著影响，这与阿根廷滑柔鱼南北向洄游分布以及福克兰与巴西暖流南北向交汇的特点一致。通常中国大陆的鱿钓渔船于每年的1到7月在西南大西洋海域生产，但产量主要集中于1—5月。通过陆化杰等[21的研究，中国大陆鱿钓船主要捕获冬季产卵群，而1—5月，该群体由于福克兰海流的影响要进行季节性的南北向索饵和产卵洄游，因此latj和monthl为影响CPUE的重要时空因素。

同时，GLBM模型还能够解决阿根廷滑柔鱼作业集中而导致CPUE不准确的问题，随着科技进步和作业渔船间渔汛信息交流，渔船作业海域通常比较集中，尤其是在产量高的年份，整个渔汛期间，某些渔船的作业位置变化不大。无论是月均CPUE还是年均CPUE，GLBM模型标准化后的CPUE要比GAM和GLM模型标准化后的CPUE低(图6)，这间接说明了阿根廷滑柔鱼作业方式使其名义CPUE不能正确反映资源量，极有可能出现当资源量较低时，名义CPUE值仍然很高的现象，因此在以后的资源评估中，应利用GLBM标准化后的CPUE。

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CPUEStandardizationofIllexargentinusforChineseMainlandsquid-jiggingfisherybasedongeneralizedlinearBayesianmodels

LU Huajie1,2,3, CHEN Xinjun1,2,3,*, CAO Jie4

1CollegeofMarineSciences,ShanghaiOceanUniversity, 999HuchengRingRoad,Shanghai201306,China2KeylaboratoryofOceanicFisheriesResourcesExploitationofShanghaiEducationCommission,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China3KeyLaboratoryofSustainableExploitationofOceanicFisheriesResources,MinistryofEducation,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China4SchoolofMarineSciencesofUniversityofMaine,MaineofUSA04469

Illexargentinusis not only one of the important species in the marine ecosystem, but also a fishing target of the most important squid-jigging fishery in Southwest Atlantic Ocean. Catch per unit effort (CPUE) is an important index for fishery abundance, and the standardization of CPUE is an important content in the fishery stock assessment. Based on the catch data from Chinese mainland squid jigging fishery in the southwest Atlantic ocean and marine environmental factors (sea surface temperature, SST; horizontal gradient of sea surface temperature, GSST; sea surface height, SSH) derived from ocean satellite during 2000 to 2010, the Generalized Linear Bayesian models (GLBM), including the interaction terms excluded, fixed effects interaction terms and random effects interaction term, are used to standardize the CPUE for the Chinese Mainland squid-jigging fishery ofI.argentinusin the southwest Atlantic Ocean, and the best model is selected based on the lowest DIC (Deviance Information Criterion). The results indicated that the models with random effects interaction term including the variance of latitude, SST, GSST, SSH, month×longitude, year×latitude and month×latitude had the best fit for the Chinese mainland squid-jigging fishery ofI.argentinusin the southwest Atlantic Ocean. The CPUE standardized by GLBM is smaller and fluctuated lower than the nominal CPUE. Compared with the result by generalized linear models (GLM) and generalized additive models (GAM), the GLBM seemed to be best for standardization of CPUE for the Chinese Mainland squid-jigging fishery ofI.argentinusin the southwest Atlantic Ocean, and our result showed that the standardized CPUE ofI.argentinushas been decreased during 2000 to 2010.

Illexargentinus；CPUE standardization；generalized linear Bayesian model；Southwest Atlantic Ocean；Chinese Mainland

国家远洋渔业工程技术研究中心; 农业部大洋渔业资源环境科学观测实验站的资助

2012- 06- 16;

2012- 10- 26

*通讯作者Corresponding author.E-mail: xjchen@shou.edu.cn

10.5846/stxb201206160862

陆化杰, 陈新军, 曹杰.基于GLBM模型的中国大陆阿根廷滑柔鱼鱿钓渔业CPUE标准化.生态学报,2013,33(17):5375- 5384.

Lu H J, Chen X J, Cao J.CPUE Standardization ofIllexargentinusfor Chinese Mainland squid-jigging fishery based on generalized linear Bayesian models.Acta Ecologica Sinica,2013,33(17):5375- 5384.