基于BP-GA算法的微震源反演研究*

于 淼 ， 陈祖斌， 王连飞

(1.吉林大学 地球信息探测仪器教育部重点实验室，吉林 长春 130061;2.国家地球物理探测仪器工程技术研究中心,吉林 长春 130061)

非线性反演方法指通过观测数据及一般原理或模型确定与之成非线性关系的模型参数估计值问题[1]。随着当前油气勘探开发的不断深入，非线性反演不仅包括微震数据处理、解释，而且渗透到储层预测、油藏监测等油气勘探开发各个领域，成为地球物理学家和油藏工程师共同关注的前沿课题。近年来,国内外学者先后发表及实现了很多具有巨大潜力和应用价值的非线性反演方法，如蒙特卡洛法(MCM),模拟退火法(SA)、人工神经元法(ANN)及遗传算法(GA)等[2]。非线性反演法是基于最优化原理提出的模型,从大量已知模型正演结果中选出方差(或其他范数规则)最小的模型作为待求模型的解。

本文针对非线性反演方法存在的极易陷入局部最优值、分辨率低、迭代计算量大等问题，利用前沿交叉学科的最新进展，基于BP-GA算法，提出了一种应用于微震源定位的反演方法。该算法充分利用BP神经网络的拟合能力和遗传算法的全局寻优能力，为进一步丰富和完善地球物理非线性全局智能优化反演技术，提供了理论与技术参考依据。

1 微震源反演方法概述

1.1 微震源定位原理

定位反演技术基于声发射学和地震学。基本原理为：地下岩石由人为或自然因素发生破裂及移动时，产生地震波向四周传播。通过布置于周围空间的检波器组采集实时数据，经相关算法处理并在三维空间显示微震源位置。常规方法[2]有蒙特卡洛法(MCM)、模拟退火法(SA)、人工神经元法(ANN)及双重残差法(DDA)等。假设地层模型为均匀速度模型，监测网络中设置若干个不同位置检波器进行P波拾取[3]，如图1所示。

以到时残差最小为目标求解模型，基于地震学联合反演思想求震源解时，走时模型为：

式中,tij为i事件在j检波器到达的时刻，i为事件序数，j为检波器序数，Tei为 i事件发生时刻，ξei(Xei、Yei、Zei)为i事件源坐标，ξsj(Xsj,Ysj,Zsj)为检波器坐标，Vξ(Vx、Vy、Vz)为介质沿3个坐标轴方向的速度。

将 tij在初始值(Tei、ξei、Vξ)处作泰勒展开并取一阶近似，设Wij为数据总加权，则：

震源反演问题可描述为：

1.2 反演算法流程

通过计算机算法实现非线性反演问题的数值模拟，必须对原非线性问题进行离散近似，通称为线性化或者拟反演方法。完全非线性反演方法，即对原始非线性反问题模型不进行局部近似而直接寻优。目前，微震监测领域主要应用基于走时计算的射线追踪正演法，如图2所示。

图2 基于正演的反演流程

2 BP神经网络与遗传混合算法

近年来,BP神经网络与遗传算法是地球物理勘探领域应用最为广泛的完全非线性反演方法。遗传算法根据自然界生物优胜劣汰的进化原则，有机结合定向和随机搜索，不断逼近最优解,并广泛应用于非线性规划问题、组合优化问题、参数辨识、控制器优化等领域[4]。BP算法是用大量计算单元（即神经元）构成非线性系统，模仿人脑神经系统的处理信息、存储信息及检索功能，常用于函数拟合与样本分类等领域。

结合非线性全局优化方法应用时的局限性，诸如BP神经网络存在易陷入到局部最小值、训练时间过长及遗传算法的早熟现象普遍等问题，本文研究了利用神经网络的非线性拟合能力和遗传算法的非线性寻优能力，求取目标函数全局极值的BP-GA算法，如图3所示。

图3 BP-GA算法流程图

3 微震源反演模型

结合微震监测工程，本文采用多台站井地联合监测进行微震源定位反演。速度模型采用水平层状均匀介质模型,分别为V1=2 500 m/s,V2=3000 m/s,V3=3 500 m/s。假定微震源空间位置坐标为（77，28，-98），地面检波器位置范围为（188，148，0）～（248，98，0），井下检波器位置范围为（248，58，-5）～（248，58，-96）。 检波器属性信息如表1所示。

4 算法仿真与结果分析

反演算法总体思路为：根据反演问题目标函数的特点构建自适应BP神经网络,以目标函数的输入输出数据训练网络后，可以在适宜的权值和阈值约束下预测非线性函数输出。遗传算法的极值寻优将训练后的网络预测结果作为个体适应度值，经过选择、交叉和变异等操作，寻找目标函数的全局最优值及对应输入值。

4.1 BP神经网络算法实现

BP网络采用三层拓扑结构[5]，分别为输入层 n1、隐含层n2和输出层n3。利用正演模型得出的目标函数100组输入输出数据来训练网络。样本的3个输入参数，为微震源点空间坐标(X0、Y0、Z0)，输出参数即为目标函数输出值。隐含层数结合网络精度与模型复杂程度选择为单隐含层。网络结构为3-7-1，共 3×7+7×1=28个权值，7+1=8个阈值,遗传算法优化参数的个数为28+8=36。

表1 检波器属性信息

4.2 遗传算法实现

个体采用实数编码，由于目标函数只有3个输入参数，所以个体长度为3。个体适应值为BP神经网络预测值，适应度值越小，则个体越优，交叉概率和变异概率分别设为 0.4和 0.2。

4.3 结果分析

微震源定位反演以实现通过地面与井下检波器组拾取的初至波走时差来确定微震源的空间坐标为目的。图4给出了混合算法的Matlab仿真结果。由BP神经网络预测误差可以看出BP神经网络拟合性能较好，符合定位反演误差精度要求。遗传算法适应度曲线中适应度函数值的渐变体现了较快逼近目标函数最优值的趋势。

本文基于遗传与BP神经网络两种非线性方法的优越性及局限性，建立了相互渗透、配合的BP-GA混合算法模型，并应用于微震源定位反演,改善了传统非线性全局寻优方法的搜索性能，提高了微震参数反演中的运算效率和反演精度[6]。非线性全局寻优算法能够解决不确定性、高度非线性、超大规模的复杂问题，所具备的通用性、鲁棒性、自适应等特征，不仅在地球物理反演领域具有良好的应用效果，而且在组合优化、自动控制、图像处理、人工生命、管理决策等领域都将得到广泛的应用。

[1]Wei Chao,Li Xiaogan,Zheng Xiaofong.The group searchbased parallel algorithm for the serial monte carlo inversion method[J].Applied Geophysics,2010,7(2):127-134.

[2]田玥，陈晓非.地震定位研究综述[J].地球物理学进展，2002，17(1):147-155.

[3]巩思园，窦林名，马小平，等.煤矿矿震定位中异向波速模型的构建与求解[J].地球物理学报，2012，55(5):1757-1763.

[4]陈霄，王宁.基于混沌DNA遗传算法的模糊递归神经网络建模[J].控制理论与应用，2011，28(11):1589-1594.

[5]杨立强，宋海斌，郝天姚.基于BP神经网络的波阻抗反演及应用[J].地球物理学进展,2005,20(1):34-37.

[6]张新兵，王家林，吴健生.混合最优化算法在地球物理学中的应用现状与前景[J].地球物理学进展，2003，18(2):5-6.