基于机器视觉的颗粒识别计数

王海燕，张瑜慧

（宿迁学院计算机科学系，江苏 宿迁223800）

0 引言

千粒重是体现种子大小与饱满程度的一项重要指标，是检验种子质量和作物考种的内容，也是田间预测产量时的重要依据。目前对基于机器视觉技术的类圆物体的检测计数方法有很多，例如：Hough变换圆检测法［1］，基于数学形态学的腐蚀膨胀法和流域法［2］等，但这些计数方法的准确性和实用性都是建立在对采集到的图像进行良好预处理基础之上的，由于受环境的影响，实际采集的图像往往存在较多的噪声。不能准确分割目标与背景将会严重影响后续对种子计数的准确性，因此，如何准确提取种子图像是所要解决的关键问题。

目前很多学者对提取目标图像［3］进行了有益的探索，如司永胜等［4］在提取苹果目标时利用目标与背景的颜色色差，并结合色差比的方法进行自适应阈值分割，可有效去除枝、叶的干扰，但对于苹果表面由于光照而出现的颜色失真没有很好地解决；蔡健荣等［5］研究了HIS颜色空间下基于色调和饱和度的自动阈值分割，该法在处理直方图双峰不明显的图像时准确率有所下降。

在此基础上，本文利用HSV空间的色调分量，改善文献［4］中处理不同颜色目标时需更换色差分量的不足，扩大适用范围，并且针对文献［4］和文献［5］中由于光照引起的颜色失真，引入基于像素灰度级和领域像素灰度级的二维直方图，提出新的分割方法，改善分割效果。

1 图像分割算法

1.1 RGB颜色特征分析

RGB彩色空间模型是根据三基色原理建立起来的，是基本的颜色表示模型，其他的颜色表示模型都可通过RGB模型转化得到。其优点是比较简单、直观，它直接面向硬件设备，在使用时无须转换。提取RGB空间中颜色系统的色差分量，通过对比，发现黄豆图像1（a）的（2R－B）色差灰度值和背景的灰度值差异较明显，其直方图分布基本呈双峰状，如图1（e）所示，这样的图像用Otsu算法［6］可以得到很好的分割效果。

为了验证采用RGB空间色差分量进行图像分割的有效性，拍摄不同光照下的黄豆图像的图1（b），提取其（2R－B）色差图，如图1（d）所示，可以发现其效果明显不如图1（c），底部阴影部分以及表面的光斑没有能够消除。分析其直方图发现出现了3个波峰，且谷底也不是很明显，这将严重影响Otsu分割算法的性能。由此可以看出基于RGB空间的色差分割不能很好地适应不同的光照条件，不能解决因颜色失真而引起的错误分割，而且基于色差法的分割算法有其局限性：一旦目标颜色发生变化，色差分量参数也必须重新选择才能取得较好的效果。

图1 颜色特征分析

1.2 HSV颜色特征分析

HSV表示色调、饱和度和亮度，这个颜色空间的模型对应于圆柱坐标系中的一个圆锥形子集，圆锥的顶面对应于V＝1。色彩H由绕V轴的旋转角给定。红色、绿色和蓝色分别对应角度0°，120°和240°。饱和度S取值0～1，所以圆锥顶面半径为1。由RGB模型转换到HSV模型可用如下转换公式：

在该空间中，H和S分量表示色彩信息，V分量表示亮度信息，彩色图像的每一个均匀彩色区域都对应一个相对一致的色调，这说明色调能够被用来进行独立于光影的彩色区域的分割。本文将两幅黄豆图像转换为HSV模型后提取的H分量图及其直方图如图2所示。比较两副直方图可以发现H分量都集中分布在0.13附近，也即分布在47°附近，此处对应到颜色表即在黄色附近。由此说明不同的光照条件对黄豆图像的H分量影响大不，基于色调分量的分割可以更有效地消除光照的影响。

图2 H分量及其直方图分布

1.3 基于二维直方图的Otsu分割算法

由于一维直方图仅仅反映了图像的灰度分布，并不考虑图像像素点的空间相关信息，因此导致其易受噪声影响，分割不准确。为了克服这一缺点，改善种子图像的分割效果，本文引入二维灰度直方图进行分割，以此提高分割的准确性和抗噪性。

首先构造二维直方图：对于一幅M×N的数字图像，f（x，y）表示图像上像素点（x，y）的灰度值，g（x，y）表示图像上以像素点（x，y）为中心的k×k邻域平均灰度值，它们的灰度级都是L。灰度值f（x，y）和g（x，y）组成的二元组记为（i，j），cij表示（i，j）出现的次数，定义pij，表示二元组（i，j）发生的概率，可知pij＝cij／（M×N），在此基础上定义H分量的二维直方图：在L×L的正方形区域上，其横坐标表示图像像素点的色调灰度值，纵坐标表示图像像素点的邻域平均色调灰度值，直方图任意一点的值即为pij。由上述定义构造黄豆种子图像1（b）的二维直方图如图2（e）所示，可以发现图中种子区域与背景区域比在一维直方图中区分得更加明显，当种子表面出现颜色失真而同背景灰度值相同时，依据一维直方图进行分割就会出现错误，而依据二维直方图进行分割仍可能因为两类像素点的邻域灰度级不同而区分开，从而改善了分割效果。

基于二维直方图的Otus算法［7］步骤如下：

（1）若取阈值（s，t），则二维直方图将被分割成4块，如图3（a）所示，处于对角线上的区域即对应于目标和背景，远离对角线的区域对应于边缘和噪声；

图3 Otsu不同算法图

（2）设A和B分别代表目标和背景，则两类出现的概率分别为：

（3）可求得两类的灰度均值矢量分别为：

忽略远离对角线的区域，则图像总的灰度均值为：

（4）定义一个A、B类间的类间离散测度矩阵：

采用矩阵σ的迹作为目标和背景类间的距离测度函数：

当上述离散度矩阵的迹取得最大值时，其所对应的分割阈值（s，t）即为最佳分割阈值。

1.4 改进的Otsu分割算法

二维Otsu阈值的原始算法，是利用穷举法遍历（s，t）的整个定义域，搜索出最佳阈值，每次计算trσ（s，t）需要对s×t＋（L－s）×（L－t）个点做累加运算（如图3（a）），耗费了大量的计算量。这里采用一种改进的搜索阈值的办法。由于远离对角线部分的联合概率可看作为零，故可将阈值的求解范围限制在如图3（b）所示的与对角线平行的两条线段之间。从式（1）可以看出，离散度矩阵的迹trσ（s，t）是关于二维变量（s，t）的函数，若将（s，t）看作连续变量，则求解迹的最大值就是求曲面的顶点，可以利用曲面在（s，t）两个方向的极值特性采用逐渐逼近的方法求得曲面的顶点，即图像的最优分割阈值（s＊，t＊），可以证明，曲线具有单调性质，因此采用二分法可快速求得分割阈值（s，t）。

由上可知s的取值需要从0开始搜索，为了加快确定最佳阈值的速度，减少计算时间，本文首先对一维直方图进行Otsu算法，获得最佳阈值，并将其赋给s的初始值s0，然后在二维直方图上固定s0，t取两平行线段间的值，计算迹，取使得迹最大的t，记为t1；然后固定t1，s取两平行线段间的值，计算迹，取使得迹最大的s，记为s1，依次类推，直到求得某一个tn或者sn的值等于已经求出的tk或者sk，这时（sn，tn）就是所要求的最佳阈值（s＊，t＊）。

2 计数算法

通过上述过程，已经得到一幅满意的二值化图像，对其进行极限腐蚀［8］，即可得到种子颗粒的个数。对于给定集合（图像）A，用圆形结构元素B（半径为r）反复进行腐蚀运算，不断剥掉图像厚度为r的一层，随着腐蚀的不断作用，不连通的区域会不断产生，同时，某些区域又会不断消失，一个连通成分在消失前的最后一步，称为最终连通成分，所有最终连通成分的并集，称为相对半径r的极限腐蚀，用Ult（A）来表示［9］，步骤如下：

（1）对二值图像进行距离变换，用逐渐加深的灰度值表示各像素点的距离函数，得到距离图；

（2）使用圆形结构元素进行连续腐蚀，直到整幅图成为空集为止；

（3）标记出极限腐蚀集合Ult（A）。一个极限腐蚀的最终连通成分相当于一个颗粒的“种子”，而Ult（A）集合元素的个数就等于种子的个数，输出种子个数结果。

3 实验结果与分析

用色差法、一维直方图Otsu法和本文算法对黄豆种子图像进行分割。其中，为了方便比较，设定一维直方图分割使用模板进行均值滤波，模板的尺寸等于建立二维直方图时像素点邻域的尺寸。处理结果如图4所示。图4（b）是采用色差法得到的二值图，可以发现图中出现了很多小黑点和边缘毛刺，这是由于色差法无法消除光照影响以及一维直方图灰度分布受其影响导致Otsu分割算法性能下降所造成的。比较图4（c）和4（d）可以发现本文引入二维直方图后比基于一维直方图的Otsu法提高了分割的准确性，更有效地消除了毛刺和局部亮斑。

图4 分割结果

对5份黄豆种子图像进行随机检测计数，所得结果如表1所示。由所测结果可知，本文方法可实现快速、准确的计数。

表1 计数结果

4 结语

（1）在不同光照条件下，种子的H 分量灰度分布不会受太大影响，结合Otsu分割算法可一定程度上消除光线的影响。

（2）引入二维直方图，由于考虑了图像像素点的邻域空间信息，在解决局部光斑以及污点方面时优于一维直方图，提高了抗干扰能力，有效解决了不同光照条件下种子图像的分割问题，提高了种子计数的准确性。

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