铁路路堤周围测风站选址研究

苗秀娟 ，曾祥坤，高广军

(1.长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410076；2.中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；3.中国铁道科学研究院 信息研究所，北京，100081)

通过对世界各国大风引起列车事故的调查发现，车辆倾覆大部分都是发生在高架桥、路堤等特殊地段[1−2]。其主要原因是线路基础结构会直接影响到车辆周围流场的分布，最终导致车辆所受的气动载荷增大，列车运行安全性降低。Martin等[3−4]针对路堤上列车的气动性能进行了研究；Federico等[5]研究了高架桥、路堤对 ETR500系列车的气动性能的影响；苗秀娟等[6]则针对普通路堤、半路堤路堑的详细结构参数对其上运行的列车气动性能的影响进行了研究。高广军等[7]的研究表明：在同等横风风速条件下，降低列车运行速度可以降低车辆受到的气动力，据此理论得到了列车的限速标准来保证列车的运行安全。我国在兰新(甘肃兰州—新疆乌鲁木齐)线上还安装了大风预警系统[8]，可以根据测风点所测风速，推算车辆受到的气动荷载，并根据限速标准来指挥列车运行。但是，测风点只是点状分布，不可能覆盖全线，且必须安装在与线路的水平、垂直方向有一定距离的地方，以免与车辆发生干涉。目前，兰新线上布置的测风点都是安装在轨道上方4.5 m高的水平面上。而实际线路周围环境各异，风速分布也会有很大不同，测风点的安装位置不同，所测风速结果将有很大不同，以测风点所测风速直接指导列车运营而不考虑地形以及测风站安装位置的差异，难免会造成误差，导致在个别地方依然发生风致列车倾覆事故[9]。关于如何确定测风站的安装位置，并依据测风站的位置对测风仪结果进行修正的研究，目前还未见相关文献。根据文献[10]，采用k−ε湍流模型对列车进行数值模拟，模拟结果与风洞试验结果基本吻合。为此，本文作者依据数值模拟计算结果确定合适的测风站安装位置，推导测风站风速与线路上方风速的关系，以便准确了解线路上方的实际风速，这不仅可以避免测风站风速和线路上方风速之间差别导致的列车安全事故，而且可以在保证列车安全的前提下最大限度地发挥铁路的运输能力，具有重要的工程应用价值。

1 计算模型和网格

基于三维不可压缩N-S方程，选择工程上应用广泛的标准k−ε双方程湍流模型对路堤线路周围的流场进行数值模拟计算，计算得到的马赫数 Ma=0.03＜0.30，流动按三维不可压缩处理，描述线路周围空气流动的方程组如下(这些方程忽略了空气的质量力)。

连续性方程：

X向动量方程：

Y向动量方程：

Z向动量方程：

湍流动能κ方程：

湍流耗散率ε方程：

式中：G为湍流产生项；C1，C2，σk和σε均为常数，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.33；U 为速度矢量；u，v和w为各坐标方向的速度分量；ρ为空气密度，ρ=1.225 kg/m3；μ和P分别为有效黏性系数和有效压力，与湍流动能К和湍流动能耗散率ε有关。上述方程组6个方程含有6个未知量：u，w，P，κ和ε，方程组封闭，可求解。

图1 路堤外形(单位：mm)Fig.1 Embankment shape

路基的常见结构形式有路堤和半路堤路堑。文献[11]的研究表明：半路堤路堑对线路上方气流的加速作用有限，由此引起的线路上方风速的增大导致车辆发生危险的可能性不是很大。为此，本文以普通路堤的外形为例进行研究。路堤外形见图1，其中：h为路堤高度，此处取为10 m；γ为路堤斜面与水平面的夹角；“n”为线路最左侧端点。

为了提高计算速度，路堤长度z向取6 m来进行模拟，计算流域见图2。高为100 m，入口距轨道中心线116 m，为避免尾流影响，出口远离轨道中心线取156 m。入口风速采用指数分布[12]。其表达式为

其中：UZ为高度Z处的风速，Z10=10 m；U10为标准风速，U10=10 m/s；α为速度型指数。铁路线路周围一般建筑物稀少，多建于旷野中，根据文献[13]，可选取B型地面类型(田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区)，α=0.16。出口设为压力边界条件，静压为 0。流域顶面及两侧面均设定为对称面，地面、路堤两侧面采用无滑移的壁面边界条件。

采用结构网格进行离散，同时考虑到路堤表面的黏滞气流，在地面表面加了附面层，以增加计算的准确度，局部网格见图3。

图2 计算流域(单位：mm)Fig.2 Calculation region

图3 路堤周围网格图Fig.3 Grid around embankment

2 路堤线路周围计算结果分析

2.1 不同斜率路堤时测风站位置及风速相关性

路堤外形采用不同斜率的边坡。根据文献[14]，路堤边坡的最大斜率为 1.0:1.5。此处取斜率的倒数cot γ分别为1.5，2.0，3.0，4.0和5.0。由于兰新线上布置的测风点都是选取在轨道上方4.5 m高的水平面，为便于对比及参考，此处选取轨道上方4.5 m处作为参考高度。轨面上方4.5 m高度处水平线上速度分布曲线见图 4。由于一般测风站的测风仪只能测量风速的水平分量，为了了解线路周围水平风速与矢量风速的区别，图中同时给出矢量速度和水平风速。

从图4可以看出：路堤对气流有加速作用，风速在经过爬坡加速后均在轨面上方达到最大值，而后逐渐减小，风速分布近似呈抛物线形；各工况中速度矢量大小和水平分量差别不大，即来流为水平方向时，经过路堤的阻滞与加速作用，垂向分量相对水平分量很小，尤其是在轨面上方，曲线几乎重合；随着cot γ的增大(路堤斜率减小)，两者之间差别趋于减小。为此，采用水平测风仪来推导线路上方风速造成的误差越小；气流在轨面前方受到路堤的阻滞，在靠近路堤的地方风速会降低，之后迅速增大。由于在驻点处风速变化率为 0，坐标处位置的微小变化并不会导致风速发生较大变化。因此，建议在此位置处安装测风站，可以有效避免安装误差引起的测量风速的偏差。图 4也说明：无论测风站安装在上风区还是下风区，其读数均远小于线路上方的风速，据测风站所测风速对列车速度限制管理会影响到列车的安全运行。

图4 轨面上方4.5 m高处水平线上的风速分布Fig.4 Wind speed distribution on level of 4.5 m high above top of rail

图5和图6所示分别为cot γ=1.5和cot γ=5.0时路堤周围速度流线。从图5和图6可以看出：路堤前方风速矢量基本为水平方向，在同一高度下，水平方向风速变化不大，当风速仪安装在此位置时，读数较准确；而在背风侧，由于存在漩涡，在靠近地面的地方沿高度方向风速变化剧烈；当cot γ=1.5时，边坡较陡，在护坡背风面形成了较大的漩涡，风速方向和速度都发生了较大的变化；当cot γ=5.0时，边坡较平缓，在背风侧没有形成漩涡，但是，受到地面摩擦的影响，轨面以下靠近地面的区域沿高度方向形成剪切流，因此，沿高度方向，风速方向虽然没有变化，但速度发生了较大变化。由于风速仪迎风面有一定的面积，装在此位置时会造成较大误差，而高于轨面上方处，流线方向基本一致，因此，风速仪必须安装在轨面上方位置。而即使在轨面上方同一个高度处，风速也不同。从图5和图6可以看到气流受到路堤的阻滞后顺护坡上行，到达顶部时速度上升，在线路上方风速最高，这说明当测风站安装位置与路堤线路存在一定水平距离时，必须对测风仪读数进行修正。

图5 cot γ=1.5时路堤周围速度流线Fig.5 Flow streamlines and wind speed distribution around embankment when cot γ=1.5

图6 cot γ=5.0时路堤周围速度流线Fig.6 Flow streamlines and wind speed distribution around embankment when cot γ=5.0

不同路堤斜率下轨道处风速分布及其与路堤上方风速之间的关系见表 1。以兰新线上测风站安装高度即轨面上方4.5 m的垂向高度为准，进一步明确测风站的水平安装位置，考虑将测风站设置在路堤迎风面。取出图 4中路堤前方风速驻点与轨道最左侧“n”点的距离Xr，此处风速即为测风站所测风速Umu(测风站处于上风区时风速)。实际上，线路两侧都可能是来流方向，当出现反向来流时，测风站位置不变，则此时测风站所测风速应为下风区相应位置处的风速Umd(测风站处于下风区时风速)，Ur为轨道中心线上方4.5 m高度处最高风速。同时，为了便于修正测风站风速，表1列出了其与线路上方最高风速的比值。考虑到测风站分布的不连续性，有时也需要根据气象部门的预报(远方来流在水平面上方10 m高处的风速)结合周围环境来估算线路上方风速，因此，表中1同时给出了气象站风速Uα与线路上方风速的比值。其中，气象站风速根据入口给定的风速U10=10 m/s，推导得到10 m高处的风速为Uα=10 m/s。

从表1可以看出：随着cot γ增大，风速驻点所处位置与轨面左侧“n”点的距离Xr越来越大，而Ur与Umu的比值越来越小，Ur与Umd的比值则有所增大。通过曲线拟合可得测风站风速、气象站风速与线路上方最高风速的关系：

表1 轨道处风速及各风速之间的关系Table 1 Relationship between wind speed on rail and different wind speeds

从式(1)和(2)可以看出：无论哪一侧来流，线路上方风速均与测风站所测风速以及气象站预报风速呈正比。根据测风站风向，判断测风站处于上风区还是下风区，并按照式(1)推导出线路上方风速，或根据气象站预报风速根据式(2)推导出线路上方风速，以此来预测车辆的运行安全性，指挥列车在风区安全运行。对测风站与轨道左侧“n”点的距离与cot γ之间的关系进行线性曲线拟合得到公式：

式(3)中相关系数R2=0.996 1，因此，可直接依据式(3)结合路堤斜率确定测风站的安装位置。

2.2 不同路堤高度时测风站位置及风速相关性

为了解路堤高度对线路周围风速的影响，此处同时对cot γ=1.5，路堤高度h分别为6，8，10，12和14 m这5种情况进行数值模拟计算。根据计算结果，取得轨面上方4.5 m高度处水平线上速度分布曲线，见图7(图7同时给出了矢量风速和水平风速的大小)。

从图7可以看出：随着路堤高度的增加，线路正上方及周围风速明显增加，因此，路堤存在明显的增速效应。但线路周围风速分布总体趋势保持一致，都是气流在路堤前方受到阻挡风速降低，在靠近路堤时风速迅速上升，在线路上方风速达到最大后在路堤背风侧降低。矢量风速与水平风速在路堤前方有一定差距，且这些差距均随着路堤高度的增加而增大，说明在路堤越高的线路上，使用水平风速测量仪引起的误差将越大；但在背风侧两者之间的误差较小。从图 7还可以发现，在路堤的前方矢量风速和水平风速两者基本一致，到达驻点时两者之间开始出现分离，但出现驻点的位置基本一致，因此，测风站可以安装在驻点位置，避免测风仪读数受到垂向风速的影响。

在不同路堤高度下，同时考虑测风站处于上风区和下风区2种情况，测风站风速、路堤上方风速、气象站风速以及三者之间的关系见表2。

图7 轨面上方4.5 m高处水平线上的风速分布Fig.7 Wind speed distribution on level of 4.5 m high above top of rail

表2 cot γ=1.5时轨道处风速及各风速之间的关系Table 2 Wind speed on the rail and the relationship between different wind speed when cot γ=1.5

从表2可以看出：随着路堤高度的增加，驻点所处位置与“n”点的距离越来越远，驻点处风速及线路上方风速以及 Ur/Umu，Ur/Umd和 Ur/Uα则越来越大。对Ur，Umu， Umd和Uα进行拟合可得测风站风速、气象站风速与线路上方最高风速的近似关系式：

可以根据测风站或气象站风速及风向，判断测风站是位于上风区还是下风区，并按照式(4)或(5)来推导线路上方风速，进而预测车辆的运行安全性，指挥列车在风区安全运行。对测风站与轨道左侧“n”点的距离与路堤高度h之间的关系进行线性拟合得到公式：

式(6)中相关系数R2=0.999 2，因此，可直接依据式(6)结合路堤高度确定测风站的安装位置。

3 结论

(1) 在轨面上方 4.5 m高度处的矢量风速和水平风速基本一致，采用水平风速仪能够反映真实风速。

(2) 测风站应当安装在线路前方风速驻点处，其所在位置与线路左侧端点的距离分别与路堤斜率和高度呈线性关系，但路堤高度对位置的影响较大。

(3) 路堤边坡斜率及路堤高度都会对线路周围风速分布产生较大的影响：当路堤高度为10 m时，线路上方风速与测风站风速或气象站风速呈正比；当路堤高度在6～14 m间变化时，线路上方风速与测风站(或气象站)风速、路堤高度呈双线性关系。

(4) 当测风站位于下风区时，其规律性与测风站位于上风区时的一致，仅是相关系数发生了变化。

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