基于数字信道化接收和循环谱特征检测的短波频谱感知方法

李利，孙剑平，刘旭波，汪志凯

(1.海军大连舰艇学院 通信系，辽宁 大连，116018；2.中国人民解放军91635部队，北京，102249)

短波信道是典型的色散衰落信道，电离层的快速变化运动和多径传播导致信号的时域展宽、频率弥散和深度衰落，严重影响短波通信链路的质量，因此，频率的选用问题在短波通信组织中占重要位置[1]。无线电频谱资源是一种非常宝贵的资源，随着无线通信技术的飞速发展，频谱资源变得越来越紧张。目前，频谱资源由国家统一分配，授权使用的这种静态的无线频谱管理方式大大限制了频谱的利用率，同时大量研究结果表明：短波频谱在时间和空间上都布满着大量的频谱空洞。近年来人们一直在探索新的频谱共享技术来提高频谱利用率，出现了认知无线电的概念[2−4]。其核心思想是使无线通信设备具有发现频谱空洞并合理运用的能力，以实现灵活高效的频谱资源配置和工作状态调整，被认为是解决无线频谱低利用率的最佳方案。将频谱感知技术引入到短波通信系统中，在时间和空间上对短波频带进行感知，实时找出可用的频谱空洞，成为一种行之有效的方法。本文作者提出一种基于数字信道化接收和循环谱特征检测的短波频谱感知方法，数字信道化接收机具有大瞬时带宽，高灵敏度，大动态范围，同时到达信号检测，判决和高分辨率频率测量能力[5−8]，结合循环谱特征检测方法低信噪比性能强检测精度高的特点[9−11]，以实现对短波频谱的快速准确感知。

1 基于数字信道化接收和循环谱特征检测的频谱感知方法

1.1 基于发射机的检测模型

认知无线电系统是可以感知外界通信环境的智能通信系统。在其工作频段中，系统需要感知并分析该工作区域的频段，找出适合通信的频谱空洞。目前，认知无线电频谱检测技术主要是基于发射机的检测，又称为非合作检测，它将无线通信抽象为如下模型[12]：

式中：r(t)为认知无线电终端接收到的信号；s(t)为授权用户发送的信号；n(t)为加性高斯白噪声；h为信道衰减因子；H0表示信道未被授权用户占用；H1表示信道已被授权用户占用。

1.2 基于数字信道化接收的检测方法

在截获高频信号时，要求截获接收机具有大瞬时带宽，大动态范围，高灵敏度，同时到达信号检测，判决和高分辨率频率测量能力。数字信道化接收机具备上述特点。宽带数字信道化接收机系统因其性能突出而受到较多关注。在数字信道化接收机中，采用滤波器组进行子信道的划分，然后进行信道判决和估计，可以有效实现频谱检测。

在数字接收机中，每一个带通滤波器都是从同一个原型滤波器得来的。令h(n)表示一个因果对称的实系数低通滤波器，其转移函数[12]为

1个N重滤波器组的第i个子滤波器转移函数相当于H(z)在ω轴上向右平移2πi/N，即

若M=KN，K为正整数，则式(3)可转化为

其中：

Hl(z)为H(z)的第l阶多相项。

图1 转换器结构的多相IDFT滤波器框图Fig.1 Block diagram of multi-phase filter with structure of converter

式(4)的直接实现就是N阶多相形式的滤波器组。图1所示为转换器结构的多相IDFT滤波器框图，其中F为滤波器组个数与抽取数的比值。可见：1个K重多相滤波器组的实现，等效于设计1个原型滤波器，对输入数据进行适当抽取，然后进行多相滤波，再进行1次K点IDFT运算。原型滤波器的设计可以选择适当的阶数和参数来兼顾性能和计算量，如K取2的阶数可以采用FFT来代替IDFT，如K为8，16或32等，这样可以大大提高运算效率。

采用周期能量检测法对滤波器组输出的各子信道的信号进行能量检测[13−15]。将每个信道的输出分成 L个子数据流，分别计算每个子数据流的功率谱，然后进行加权平均，可以直接对加权平均后的功率谱密度进行判决，或者对功率谱密度进行积分得到功率，对功率进行判决。能量检测是一种简单实用的检测方法，不需要知道干扰信号的任何先验信息，而且可以采用FFT算法快速实现。其不足是在低信噪比条件下，门限的设置比较困难，很可能将衰落的、比较微弱的信号排除在外，而将幅度较大的脉冲噪声或突发干扰检测为信号。其次，能量检测法不能区分出有用信号、干扰和噪声。

1.3 基于循环谱特征检测的频谱感知方法

一般而言，各种调制信号都有潜在的周期性，而噪声没有这个特性，所以可以利用调制信号的循环稳态特性来进行信号检测。对于一个零均值的离散时间信号x(n)而言，若它的自相关函数Rx(n,k)的周期是p，就说x(n)是循环稳态的，如

定义循环自相关函数 CAF(cyclic autocorrelation function)为[10]

对CAF进行离散傅里叶变换，就得到循环功率谱密度CSD(cyclic spectrum density)，也称其为相关函数谱，如下式所示：

其中：参数α为循环频率，每个循环频率都是信号持续时间Tp的整数倍。当α=0时，CAF和CSD就是通常所说的自相关函数和功率谱密度。不同的信号具有不同的循环功率谱。

由于噪声不具有循环平稳性，其谱相关密度函数只在α=0处存在非零谱分量，在非零循环频率处的谱相关函数为零，而信号在特定的循环频率上有峰值，因此，对于特定循环频率则判决方式为[11]

循环谱特征检测能有效克服衰落或较低信噪比环境下能量检测的不足，并且可以在没有先验知识的情况下实现信号检测，是认知无线电中经常采用的感知方法之一。虽然循环谱特征检测具有良好的信号检测能力，但其实现信号精确检测往往需要较大的数据量。

1.4 基于数字信道化接收和循环谱特征检测的频谱感知方法

数字信道化接收机具有大瞬时带宽，多信道多信号检测的能力，采用高效的多相滤波结构，可以大大提高运算效率。能量检测法简单快速，但在低信噪比的情况下，会出现信号噪声混淆的情况，不适合弱信号的检测。循环平稳特征检测法具有良好的弱信号检测能力，但是运算量大，检测时间较长。本文结合了上述3种检测和处理算法，可以实现大带宽、多信道、多信号的检测和频谱感知，兼顾了快速性和准确性，具体过程如下：

(1) 首先对数字信道化接收机输出的各子信道信号进行能量检测，设置1个较高的功率门限ηH，将确定存在信号的信道检测出来，该信道已经被占用，不适合在该频段工作；

(2) 设置1个较低的功率门限ηL，此门限要稍大于无信号时噪声信道的平均功率，小于此门限的子信道判定为空闲信道，可以在此信道工作。

(3) 功率介于 2个门限之间的信道，无法判断信道是否被占用，此时采用循环谱特征检测的方法。若只在α=0处存在非零谱分量，则判定此信道为空闲信道；若在特定的循环频率上出现峰值，则判定此信道已被占用。

(4) 按照信道功率由小到大的顺序保存空闲信道数据，继续下一轮检测。

上述方法中，2个门限的取值非常关键，低门限的取值会影响检测概率，取值越小检测概率会越大，但同样也会增加循环谱检测算法的复杂度；高门限取值会影响虚警概率，取值越高，虚警概率变得越低，但同样增加了能量落在双门限之间的信道的概率，从而增加算法的复杂度；而若双门限值之差太大，会增大算法复杂度；若太小，又会增大错误检测概率。因此，要综合考虑检测概率、虚警概率和算法复杂度来对双门限取值。

2 仿真分析

假设感兴趣的短波频段为 0～16 MHz，对该频段进行数字信道化，分成16个信道，每个信道有效带宽1 MHz，含过渡带占据的带宽为2 MHz。假设噪声为高斯白噪声且功率一定，信号功率随信噪比不同而不同，有3个信号，参数分别如下。

但我们也应注意，一方面，文辞、曲律并非戏曲审美的新鲜元素，在元代以来的多种对元曲成就有所标举的曲论中，均是重要的审美构成与评价标准，其于嘉、万时期的抬升，有着承应元人艺术审美因子的性质。另一方面，文辞、音律一直是文人曲学的主要审美构成，因此这些艺术性要素的抬升，也实则是明代戏曲文人化发展脉络的重要表现。

AM信号：中心频率为3.1 MHz，信噪比为0 dB，带宽为40 kHz。

LFM信号：中心频率为5 MHz，信噪比为−3 dB，带宽为200 kHz。

BPSK信号：中心频率为6.9 MHz，信噪比为−9 dB，带宽为25 kHz。

使用高性能计算机采用 matlab7.4进行蒙特卡洛仿真试验。

图2 基于数字信道化接收机的信号检测Fig.2 Signal detection based on digital channelized receiver

图2所示为基于数字信道化接收机的信号检测，即信道号分别为 0～15的各个信道的输出信号的功率谱波形。在信道 3和信道5中分别检出 AM 信号和LFM信号的功率谱波形，通过采用较高的功率门限进行能量检测可以明确检测出信道3和信道5已被信号所占用，由于BPSK信号信噪比较低，通过比较较高的功率门限，采用信道化能量检测的方式未在信道 7中检测到有用信号。

通过与较低的功率门限比较，发现信道7属于功率介于2个门限之间的可疑信道，此时，对该信道采用循环谱方法进行低信噪比信号检测。图3和图4所示为循环谱方法检测BPSK信号的波形。

通过上面的仿真分析可以看到：对于信噪比较高的信号，采用数字信道化接收机能量检测的方式可以有效检测出信号；对于存在于可疑信道中的信噪比较低的信号，采用上述方法无法准确判断是否存在有用信号，此时，采用循环谱检测的方法可以有效地检测出信号，从而判断该信道是否已被占用。

由虚警概率准则 CFAR[13]，给定某一组虚警概率可获得对应的一组高低门限。

表1所示为虚警概率Pf分别为0.05和0.5时，对信道化后的输出进行双门限能量检测时的能量分布情况，实验时进行蒙特卡洛试验的次数为1 000次。

从表 1可以看出：在低信噪比时，信号有60%～70%的概率落入2个门限之间，这些信号需要采用循环谱特征检测的方法进一步检测，这时候算法的运算量会大大增加；随着信噪比的增高，落入不确定区间的概率越来越小，算法的运算量随之大大下降。另外，由于前端采用了 信道化的方法，使得联合算法具有多信道多信号检测的能力，可以大大提高运算效率，同时又具备了循环谱特征检测的准确性。

在图2的仿真实验中，基于数字信道化接收和循环谱特征检测的方法对信噪比为−9 dB的BPSK信号进行信道检测，通过对照表1的统计结果发现：此时信道7有70%左右的概率落入可疑信道范围，也就是说，通过新的联合检测算法，信道7被正确检测出来的概率为70%。

图3 基于循环谱检测的信号三维图Fig.3 3D figure of signals based on cyclic-feature detector

图4 基于循环谱检测的信号等高线图Fig.4 Contour line based on cyclic-feature detector

表1 不同信噪比下能量检测时信道能量分布情况Table 1 Energy distribution of channels with method of energy detection in different SNRs %

对中心频率为6 MHz，采用率为30 MHz的BPSK信号，采用双门限能量检测法(用E表示)、循环谱特征检测法(用C表示)和基于数字信道化接收和循环谱特征检测的联合检测方法(用 J表示)分别在不同的虚警概率Pf和信噪比SNR分别为−12，−8和−4 dB下比较其正确检测概率 Pd，实验中信号 FFT点数为 512点，得到如图5所示的性能比较曲线。

图5 不同信噪比下3种检测方法性能比较Fig.5 Performance comparison of three methods in different SNRs

从图5可以看出：在相同条件下，循环谱特征检测的性能最好，其次是本文的基于数字信道化接收和循环谱特征检测的方法，能量检测的性能最差；随着信噪比的提高，3种方法的检测性能都随着提高，且在信噪比为0 dB时检测概率均趋于1；随着Pf的增大，Pd也相应增大。

在算法复杂度上，循环谱特征检测的运算量最大，其次是基于数字信道化接收和循环谱特征检测的方法，能量检测的运算量最小。但是，随着信噪比的提高，基于数字信道化接收和循环谱特征检测的方法运算量会大大减小，而且在检测效率上，由于采用了信道化的多信道方法，会使检测效率提高N−1倍(N为信道数量)。

由以上分析可见：本文提出的基于数字信道化接收和循环谱特征检测的短波频谱感知方法，结合了数字信道化接收的高效性、能量检测的简单易用性、循环谱检测的准确性及低信噪比检测性能，体现了优良的综合检测性能。

3 结论

(1) 本文提出的基于数字信道化接收和循环谱检测的短波频谱感知方法，具有大瞬时带宽、多信道多信号检测的能力；通过对数字信道化后各子信道输出的信号采用能量检测法筛选出不确定信道，然后，采用循环谱特征检测的方法对不确定信道进行进一步判决，该方法兼顾了数字信道化和能量检测高效快速的特点以及循环谱检测抗噪能力强检测准确度高的优势，仿真试验验证了算法的有效性。

(2) 本文提出的方法是一种频谱感知的有效方法，可用于解决短波频段频谱资源紧张的问题。

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