绝热法测量金属材料的比热

张义邴，李 铭，朱红妹，马洪良，易传祥，韩咏梅，赵新洛

（上海大学 理学院 物理系，上海200444）

1 引 言

几十年来比热的测量为物理学各个领域的发展起到了重要的作用［1］，尤其在物质相变的研究中更是扮演了重要的角色.比热测量的难点是实验装置的绝热技术［2］，所以除低温比热或精密测量需求外，基础物理实验教学中的金属比热测量大多采用混合法或冷却法，装置简单易于实现，但也存在很多问题［3-4］.为此笔者试图从比热的定义出发，基于绝热技术，设计适合本科基础物理实验教学的金属比热测量实验.热学实验在基础物理实验中占有重要位置，涉及较综合的知识、方法和技能，但实验装置本身和实验过程中要解决好传热、绝热、热平衡等问题［5］，目前的教学用实验都有不少问题需要不断研究和改进［6-8］，希望更多的物理实验研究和实验教学工作者参与进来，不断提高基础物理实验教学的质量和水平.

2 绝热法比热测量原理

物质热容的定义：在与外部环境绝热条件下设温度T附近物质吸收或放出微小量的热量δQ，物质达到热平衡后温度变化了δT，则温度T处该物质的热容为

其中，x为变化过程中恒定的物理参量，在实际测试过程中，大多是在恒压条件下，这时x就是p.以下忽略下标x.

物质的比热为单位质量的热容：

其中m为测量样品的质量.实际测量时比热是某个温度附近的平均值，即

热量是通过在Δt时间内给样品提供一定的加热功率P，P＝IV，其中I为加热器电流，V为加热器电压.切断加热源，等待样品热平衡后测量热平衡温度，温度的变化ΔT为平衡温度减去加热前温度.假设整个过程样品和环境之间没有热量的传递，则比热

所以本方法的关键是绝热.

图1所示为测量恒温器示意图，样品架为厚度0.5mm、宽度25mm的正方形紫铜，样品架背面用导热胶贴上合金薄膜电阻加热器（电阻值为7.8Ω）和Pt100铂金属薄膜温度计，样品室为圆柱形抛光不锈钢材料，顶盖设计为可观察、方便打开和密封的石英玻璃窗口.从图1可看出，样品和环境之间的传热途径主要有：通过电引线和支撑杆的固体传热、真空室的剩余气体传热、样品与周围环境的辐射传热、电引线的焦耳热.系统采用热导率很低的直径1mm、壁厚0.2mm的德银管作支撑杆，用直径0.1mm的铜和康铜高强漆包线作电流、电压电引线，固体传热在测量过程中可忽略.利用台式微型机械真空泵可使真空度≤2Pa，经估算从100℃到室温25℃漏热流可低于0.038W.设样品为直径20mm、高5mm表面刨光的紫铜，利用辐射传热公式可估算辐射传热低于0.012W.这样总漏热功率约0.050W，样品的加热功率一般大于0.8W，可近似认为样品所吸收的热量完全来自于加热器的焦耳热，且无热量损失.由于突出测量原理和方法，本文不过多涉及传热和绝热相关知识和具体数据，读者可参阅低温物理或低温技术相关书籍［1，9-10］.

图1 恒温器示意图

3 绝热法比热测量实验方法

图2为绝热法比热测量实验装置图，该测量系统由恒温器、真空规、真空阀和真空管道、微型真空泵、绝热法比热测量仪、真空指示仪和电子天平组成，系统涉及了真空技术、传热技术和温度测量等，可测量大块金属在室温附近的比热值.

图2 绝热法比热测量实验装置图

真空阀门打开放气后，打开带观察窗的恒温器顶盖，即可更换样品，进行实验.实验步骤：

1）称量样品质量m，将表面平整的样品放在样品架上，盖好恒温器顶盖；

2）抽真空，等待真空度≤2Pa；

3）测量样品比热.

图3为绝热法比热测量仪面板结构图，可记录加热时间Δt、加热电流I、加热电压V，样品温度T.过程是：

1）复位初始时间为0，调节电流设置旋钮预设好恒流源加热电流I，具体大小依据样品大小和升温目标温度，然后拨动加热开关于“ON”位置开始加热；

2）记录加热电流I和加热器电压V的实际数据，观察温度（本实验该温度读数实际为样品温度与真空内壁温度的差值）变化，当温度超过目标温度10～20℃后把加热开关置“OFF”，停止加热，记录加热总时间Δt；

3）观察温度变化，判断样品的热平衡，记录此时的温度表读数，这是热平衡后样品温度与环境温度差ΔT（K）值；

4）将实验数据代入热容公式，计算样品和样品架在T～T＋ΔT温度区间的平均热容.

图3 绝热法比热测量仪面板图

由热容公式

扣除已知样品架的总热容值后，得到样品本身的热容值为

4 测量数据与分析

利用本装置分别测量了质量为26.28，8.27，22.91g的圆柱形铜、铝、铁样品的比热，加热电流均为300mA，加热时间近似在120s，加热器的电压在2.610～2.620V区间随温度升高略微上升，环境温度（空调室温）约25℃，真空度≤2Pa（本装置可达1Pa），测量数据如表1所示.

表1 绝热法比热测量数据及计算结果

绝热法测量比热从比热定义出发，概念清晰，学生易于理解.实验结果还暗示了测量值总是偏高于公认值，这是由于绝对的绝热是不可能的，何况本装置是教学用系统，所配置的真空属于低真空范围，剩余气体漏热是不可避免的.所以输送给样品的热量ΔQ＝IVΔt并不全被样品吸收，吸收的有效热量ΔQe＜ΔQ，因此结果偏大.

由于漏热的存在，切断加热源后样品最终并不能稳定在热平衡温度上.图4为铜样品加热升温、停止加热、热平衡过程温度计读数（即样品与环境瞬时温度差ΔT）随时间的变化曲线，由于材料弛豫时间τ的存在，停止加热后样品内部各处温度未达平衡，需要等待平衡后才能读取终了温度.弛豫时间τ与材料本身属性有关，导热性能好的材料弛豫时间τ较小.弛豫时间内，可观察到温度计读数快速下降，当达热平衡时可观察到温度下降缓慢，但不恒定.所以观察热平衡温度点也是影响测量精度的重要因素之一.

图4 铜样品加热及热平衡过程实例图

5 结束语

利用固体绝热技术和真空绝热技术，设计了基于绝热法测量金属比热的大学物理实验，相比传统的混合法或冷却法金属比热测量实验，该装置看似复杂，系统涉及了真空技术、传热技术和温度测量等，但实验更突出了比热的定义、比热物理本质的理解、直接而简单的实验测量技术和综合能力的培养，适合于物理专业和非物理专业学生的大学物理实验教学.

［1］阎守胜，陆果.低温物理实验的原理与方法［M］.北京：科学出版社，1985：391-415.

［2］周承浩，张义邴，萨加特，等.扫描法固体低温比热测量系统及其分析［J］.应用科学学报，1992，10（1）：49.

［3］张庆荣，梁伟华.金属比热的测量［J］.物理通报，1998（6）：30.

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