基于光纤光栅的切削力在线检测技术的研究

张路平 戴梦萍

（山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博 255000）

0 引言

随着光纤光栅制造技术的进步和性能的改善，光纤光栅传感器在传感器领域中会处于越来越重要的地位。传统的“干涉型”光纤传感器缺点日益明显，而以光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)为主的光纤光栅传感器最主要的优点是传感信号为波长调制以及复用能力强，避免了干涉型光纤传感器相位测量模糊不清等问题。光纤布拉格光栅感测技术满足了抗电磁干扰强、可靠性高、易于实现数字通讯方面的测试要求，在切削系统测试数据的自动化管理等方面有广阔的应用前景。

本文首先对基于Bragg原理的光纤光的理论和工作原理作了具体的介绍；然后从技术路线方面分析了在线切削测量主要环节的技术核心；最后对切削力指数公式进行了曲线拟合，得出均方差值，验证了测量重复性；光纤光栅在线检测方法为切削力的精确测量提供了保障，在现代化机加工领域起着重大的作用。

1 基本理论

布拉格光栅的波长为外加应力σ和温度T的函数，即λB=（σ，T），布拉格光栅的波长移位可表示为相对于光栅的初始状态（σ0，T0）的变化

将公式（1）作泰勒展开并取一次近似，则FBG中心波长变化与应力和温度变化关系为：

式中,△T和△σ分别是温度和应力对于初始状态（σ0，T0）的改变量，分别是λ对T和σ的偏导B数。

把式（2）代入式（1），变量 λB（σ，T）相对于 T 和 σ 的变化可以进一步展开为：

再引入变量

将式（4）代入式（3），可得到波长变化的表达式：

式中，第一项代表温度对FBG反射波长的影响，第二项代表光栅的应变效应。

2 测量原理

光源将某个特定波长的光传输到光纤中，例如，波长的范围在1310nm～1390nm。刻写在光纤内部的布拉格光栅反射该特定波长的光，这部分的光被传输到解调仪中，而另一部分没有被布拉格光栅反射的光到达了光纤的另一端。当光纤Bragg光栅的某一部分受到切削力时，切削力会改变布拉格光栅反射的光的波长，有效折射率neff和光栅平面的周期间隔Λ会受到应力及温度△T的影响，引起反射光波长的偏移，波长由λB增加到λ'B。从式（6）可以看出光栅对应变和温度的影响是不一样的。实际应用时，测力装置粘贴FBG位置远离刀尖，几乎不受切削热影响，因此认为FBG的温度不变化，波长的偏移量△λB只受切削刀具应变改变的影响，则光纤光栅反射波长的偏移可用式（7）表示。如图1所示为光纤Bragg光栅感测原理图。

式中，Pε为有效弹光系数。

例如，当光纤光栅的中心波长取 1312.917nm时,△λB=1312.917×10-9×0.78×10-6=1.024pm。 该式表明，每 με 的变化将引起FBG反射波长1.024pm的改变。

图1 光纤布拉格光栅感测的工作原理

3 系统设计与技术分析

通过建立并标定光纤Bragg光栅的应变响应与切削力产生的应变的关系，由Bragg波长的变化测量出应力的变化。光纤布拉格光栅感测系统由光源、FBG、光学变换、光电探测、解调滤波器、PC机、网口和显示输出装置组成，光纤光栅解调最直接的方法是利用虚拟光谱仪。系统的基本构成如图2所示。

加工过程中产生的切削力通过刀杆传递给测力装置内嵌的弹性元件，弹性元件表面粘贴的FBG采集应变量信息，刀具切削引起的应变ε作用于光栅上。同时，光源将光入射到光纤中，由于纤芯折射率周期性变化，使光纤中向前和向后传输的电磁波耦合。光栅周期Λ发生变化，这样就改变了中心布拉格波长λB的大小。布拉格的中心波长λB光谱峰值的移动通过光谱仪中的成像反光镜成像在阵列接收器的接收面上，形成光谱谱面。让整个光谱中任一个微小谱带照射到光电探测器的像元上，探测器将移相后的光信号转换成电信号。然后经过解调滤波，由PC机进行数据处理和分析，最后显示器显示输出或者通过网口实现远传，就可以直接在计算机上确定应力σ的数值。

图2 在线切削力测量传感示意图

4 数据分析

4.1 数学处理方法

常用的切削力指数公式：

采用单因素实验法，分别表达切削深度和进给量的单项切削力指数公式，并取对数得到：

根据式(9)和式(10)表达的线性关系，用 Lab-VIEW的Linear Fit函数对主切削力和切削深度的对数以及主切削力和进给量的对数分别拟合直线。Linear Fit函数给出拟合直线的斜率就是系数xFz和yFz。Linear Fit函数同时返回一个均方差值。

MSE可以用来检验回归方程是否符合y和x之间的规律，如果MSE≈0，说明所有测量值的点都落在回归直线上。

表2 切削力测量数据

表3 切削力测量数据

表4

4.2 测力系统重复性分析

为了验证相同切削用量条件下测量结果的可重复性，试验中主轴转速取200r/min，刀具进给量0.13mm/r，切削深度为0.25mm进行动态切削实验。x、y、z三个方向加载后应变值的测量数据见表5。

表5 相同切削用量测量数据

由表5所示，最大测量差值εy在两次测量中相差0.97με，光谱仪能解调的光栅反射波长最小分辨率为0.1μm，可见测力系统测量可重复性好。

5 结论

研究结果表明，Bragg光栅光纤切削力在线检测的测量结果的均方差值很小，测量精度高、可重复性好、分辨能力强。Bragg光栅调制技术创造性地将传感、在线检测、远传原有的技术有机组合，是一种新型的创新技术。接下来的工作将致力于光纤光栅的温度补偿领域，从而使这种先进的技术能够更有效、广泛的应用于高温机加工等工作温度环境十分恶劣的条件。

［1］刘兆妍,雷振山.应用光纤光栅和虚拟仪器的切削力测量技术[J].工具技术,2005,39（10）:3.

［2］陶小亮.基于光纤Bragg光栅传感的车削力测量系统研究[D].武汉：武汉理工大学,2011:12-28.

［3］孔德龙.基于物联网技术的光纤光栅电力温度监测系统[D].山东：山东大学,2012:68-69.