灰色理论在舰炮火控系统作战能力评估中的应用＊

严德斌 刘 闯 张百顺

（解放军陆军军官学院 合肥 230031）

1 引言

舰炮火控系统是舰炮武器系统的重要组成部分，是舰炮武器系统实现自动化和智能化的关键［1］。它主要由目标指示系统、目标观测跟踪系统、火控计算机、显控台、发射控制设备及舰炮随动系统等组成［2］。

舰炮火控系统作战能力是指此种火控系统完成指定作战任务的能力。它是火控系统设计和应用部门用来完成规划设计，研制开发，生产使用各环节所要追求的总目标，是作战指挥员配置和部署舰艇的基本依据，是评价火控系统优劣最重要的综合性指标，也是火控系统作战对抗的动力和判断胜负的主要依据之一［2］。

由于舰炮火控系统复杂，对其作战能力评估是非常困难的，各种评估指标受多方面因素的影响，评价中信息不完备，决策指标难以量化，这些问题传统的决策方法显然无能为力，灰色层次决策和层次分析法的结合使用是解决此类问题的有力工具。

2 评估某型舰炮火控系统作战效能指标体系的建立

武器系统的作战能力就是在特定的状态下，系统完成特定作战任务的能力。通过对某型舰炮火控系统的分析，此种火控系统的整体作战能力表征可从系统精度、系统反应时间、系统工作范围、环境条件与可靠性五个方面来衡量［3］。建立如图1的某型舰炮火控系统作战能力评价指标体系。

图1 某型舰炮火控系统作战能力评价指标体系图

3 灰色层次评估方法步骤

设C代表系统作战能力的综合评价值；U代表一级评价指标U 组成的集合，记作U＝｛U1，U2，…，Um｝，Ui代表二级评价指标组成的集合，记作Uij对于定量指标可以直接评定其优劣性，定性指标要将之转化成定量指标，可通过制定评价指标的评分等级标准来实现［4～5］。

表1 评分标准表

按评价指标体系结构进行评价时，Ui和Uij对目标的综合评价值C的重要度是不同的。利用层次分析法可以确定各指标的权重分配。

3.1 获取评价样本矩阵

设有k＝1，2，…，p个专家分别对所有受评对象Uij按上面的等级评分标准进行评分，所有的得分dijk组成评价样本矩阵。

3.2 确定评价灰类

要确定评价灰类（e＝1，2，…，g）即要确定评价灰类的等级数、灰数与白化权函数，根据问题具体分析，本文采用如下的灰类和白化权函数。其中灰数表示统计指标dijk对应的等级，灰数中的数值分别表示评分可能分布的区间，中间的数值表示属于该灰类的最佳评分值。

第一灰类“优”（e＝1），灰数⊗1∈［0，8，＋∞），白化权函数为f1：

第二灰类“良”（e＝2），⊗2∈［0，8，16］白化权函数为f2：

第三灰类“中”（e＝3），⊗3∈［0，4，8］白化权函数为f3：

第四灰类“差”（e＝4），⊗3∈［0，2，4］白化权函数为f4：

3.3 计算灰色评价矩阵

记rije为专家就评价指标Uij属第e个灰类的灰色评价权，可得Ui所属指标认对于各个评价灰类的灰色评价矩阵。

其中：

3.4 利用层次分析法（AHP）计算指标权重

层次分析法是一种实用的多准则决策方法，它的目标是对事物的相对重要性做出判断，在保证合理性的条件下对判断进行定量化，使得对所有的事物所做出的判断都能够得到定量的解释［6］。利用层次分析法把目标识别中的各准则之间的重要程度关系由定性描述发展到定量描述［7］，其计算步骤如下：

1）分析目标识别各准则之间的关系，建立目标识别的层次结构；

2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵；

3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；

4）一致性判断，分析权重选择的合理性。

3.5 能力的灰色综合评价

先对Ui作一级综合评价，其结果记作Bi：

其中，Wi表示Ui中各因素的权重。

由Ui的评价结果向量可得Ui对于各评价灰类的灰色评价矩阵：

R＝（B1，B2，…，Bm）TU 的二级综合评价结果为

其中，W 表示U的各因素的权重。评价结果向量B表示系统综合状况分类程度的描述。将B单值化可计算系统的能力综合评价值C。对各灰类等级按“灰水平”赋值，可得各评价灰类的值化向量D＝（d1，d2，…，dg）［8］，于是各受评者的能力综合评价值C：

4 某型舰炮火控系统作战能力评估算例

选取五位专家对该型舰炮火控系统的指标按照评分标准进行评分，得到的评分和利用层次分析法得到的一级指标权重、二级指标权重［9］。结果如表2所示。

通过专家评价获得能力的评判矩阵为

根据AHP方法得此种舰炮火控系统的精度、反应时间、工作范围、环境条件和系统可靠性的权重分配为

同理，系统反应时间中各因素W2、系统工作范围中各因素的权重W3、系统环境条件中各因素的权重W4，系统可靠性中的相对权重分配W5，以及火控系统的精度、反应时间、工作范围、环境条件和系统可靠性相对权重分配W［10］，具体计算结果如表2所示。

由3.2以及3.3节中介绍的灰色综合评价法计算所得到的精度、反应时间、工作范围、环境条件与可靠性的灰色评价权矩阵为

表2 专家主观评分以及指标权重分配表

进行多层次灰色综合评价，得到的最后评价结果为

取优、良、中、可和差各等级对应评分标准的均值作为各评价灰类等级的值化向量。从表1可见值化向量为D＝（9，8，7，6，3），由式（11）可算得评价值C＝7.5469。由评测值可见，此型舰炮火控系统作战能力属于“中”灰类。

5 结语

利用灰色层次理论和方法对某型舰炮火控系统作战能力进行评估，将定性分析与定量分析相结合，以定量分析为主，科学合理，切实可行。在实际应用中表明，该方法客观计算评估与专家主观评估所得结论一致，方法具有合理性与科学性的统一。

［1］王基组.舰炮火控系统原理［M］.北京：海潮出版社，1999：15－30.

［2］王海川.舰艇火控系统的现状与发展设想［J］.指挥控制与仿真，2007，29（1）：1－6.

［3］孙向东.武器系统总体效能评估［J］.系统工程理论与实践，1995（1）：54－58.

［4］邓聚龙.多维灰色规划［M］.武汉：华中理工大学出版社，1989：45－46.

［5］邓聚龙.灰色系统理论教程［M］.武汉：华中理工大学出版社，1990：20－21.

［6］刘思峰，郭天榜，等.灰色理论及其应用［M］.北京：科学出版社，1999：15－16.

［7］邓海飞.基于模糊层次分析法的无人机系统效能评估方法［J］.航空兵器，2005（4）：40－42.

［8］郭晋媛.机载火控系统效能评估方法［J］.火力与指挥控制，2008（6）：67－69.

［9］史志富.机载火控系统效能评估的支持向量机方法［J］.电光与控制，2010，17（3）：9－11.

［10］卢道华.基于MAS技术的舰载火控系统研究［J］.舰船电子工程，2009（4）：26－28.