芳纶纤维布约束混凝土冻融循环试验与损伤模型研究

郝 伟，徐英国，曾运财，黄命辉，付亚伟

(1.中国航空港建设第九工程总队，四川成都 611430;2.空军第六空防工程处，湖南衡阳 421000)

既有的钢筋混凝土结构建筑物由于环境恶劣、荷载增加、结构用途变更、设计标准更新和结构可靠度提高等原因，存在承载力和耐久性不足或使用功能不满足要求等问题。为了改善这些结构的使用功能，提高承载力，延长使用年限，迫切需要对其进行加固修复。纤维增强聚合物(Fiber Reinforced Polymer，FRP)由于其良好的物理、力学性能而广泛应用于各种既有混凝土结构的补强和加固。20世纪开始进行FRP补强加固技术的研究，碳纤维、芳纶纤维和玻璃纤维增强塑料［1-5］得到广泛应用。芳纶纤维即芳香酰胺纤维，商品名称为凯芙拉(Kevler)，不仅具有高强、质轻、良好的抗冲击、耐疲劳性能和耐腐蚀的特性，还具有优良的介电性、吸能性和减震性，同时具有施工工艺简便、施工质量好、综合费用低等突出特点，因而工程中越来越多地采用外粘芳纶布(Kevler Fiber fabric，KFF)来补强加固结构。我国从20世纪90年代中期也开展了碳纤维布补强加固混凝土结构、砌体结构的研究，但对KFF补强加固技术的研究，目前尚处于起步阶段［5-7］，积累的试验数据、工程经验还较少，涉及冻融循环条件下芳纶纤维布约束混凝土(Kevler Fiber Fabric Confined Concrete，KFFCC)的损伤规律与模型的研究更少。而冻融损伤是导致寒冷地区混凝土结构性能劣化的主要因素，对混凝土结构的耐久性和安全性造成巨大的威胁，因此这一问题受到学术界和工程界广泛的重视。

作为断裂力学的必要发展和重要补充，损伤力学是材料结构变形与破坏理论的重要组成部分，它着重考察的是损伤对材料宏观力学性质的影响和材料及结构损伤演化的过程和规律。这与传统破坏理论只注重由变形至破坏的起点——终点式的研究截然不同，损伤的研究方法将是使人们对材料的力学性质的认识更深刻和更趋于合理的重要途径，建立混凝土材料的损伤模型可解析其细观结构对外部荷载的响应。因此，运用损伤理论来研究KFFCC材料的冻融损伤规律是合理可行的。

本文通过对KFFCC进行轴心受压强度和快速冻融循环试验，对ASC的轴心受压力学性能和冻融循环耐久性进行系统研究，并利用损伤力学和数学模拟的方法，结合冻融循环试验结果建立了ASC冻融损伤模型，为新型高性能混凝土材料的研究应用和损伤预测提供理论基础和技术支持。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

试验用水泥为陕西耀县秦岭牌42.5P.O水泥，密度3.10 g/cm3;粗骨料采用级配5～20 mm泾阳石灰岩碎石;细骨料为灞河中砂，细度模数为2.73;KFF采用北京卡本公司生产的CAS-415型芳纶纤维布及其配套的CFSRA/B型浸渍树脂胶，KFF厚度为0.276 mm，实测抗拉极限强度为2 206.1 MPa，弹性模量为130.8 GPa，断裂延伸率为1.7%，配套树脂为25℃下可操作时间＞40 min的树脂胶。

1.2 试验方法

为了进行加固效果的对比，本试验设计了两种类型的试件:第一类为未粘贴KFF加固的圆柱体，即对比试件;第二类为粘贴KFF加固圆柱体。加固试件的制备步骤为:养护28 d后，先将圆柱体四周打磨光滑，去掉1～2 mm表面浮层，并将浮灰清除干净，再用丙酮清洗包裹面，待试件干透后，涂上一层均匀饱满的环氧树脂，最后将浸渍过环氧树脂的KFF环绕包裹圆柱体，使KFF与混凝土表面紧密粘结，待环氧树脂干透进行试验。

试验规定K0为对比试件，K1为粘贴1层KFF的加固试件，K2为粘贴2层KFF的加固试件，K3为粘贴3层KFF的加固试件，通过两类试件的对比试验，考察KFF的粘贴层数对加固试件强度性能的影响规律。

采用绝对体积法进行混凝土的配合比设计，共确定5个强度等级的基准混凝土(C20，C30，C35，C45，C50)配合比，其中C35的配比成型4组(每组3根)φ150 mm×300 mm的圆柱体试件，其余4个配比分别成型2组同样的试件。试验根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)进行轴心抗压强度试验(结果取3根试件的平均值)。根据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》(GB/T 50082—2009)对5个配比的粘贴1层KFFCC试件利用TDR-16V型微机控制混凝土快速冻融试验机进行冻融循环试验。试件采用100 mm×100 mm×400 mm的棱柱体，以6个为1组，共30个试块。在规定试验龄期前4 d将试件从标准养护室取出，放进15℃ ～20℃的水中浸泡4 d。到试验龄期时，从水中取出试件，擦除表面水分，进行外观检查，称重并测量其横向基频的初始值，以后每冻融循环25次对试件重量和动弹模量测量1次，计算质量损失和相对动弹性模量，然后将试件调头重新装入试件盒，继续试验。每次冻融循环应在2～4 h内完成，融化时间不得小于整个冻融时间的1/4，冻结和融化温度应分别控制在(－17±2)℃和(8±2)℃。当遇到以下3种情况之一即可停止试验:①已达到300次冻融循环;②相对动弹性模量下降至初始值的60%以下;③质量损失率达5%。

相对动弹性模量按下式计算

式中，Pn为n次冻融循环后试件相对动弹性模量;f0为试件冻融循环前的自振频率，Hz;fn为试件冻融n次循环后的自振频率，Hz。

质量损失率按下式计算

式中，Wn为n次冻融循环后试件质量损失率;G0为冻融前的试件质量，g;Gn为n次冻融循环后的试件质量，g。

混凝土的抗冻耐久性以混凝土所能经受的最大快速冻融循环次数表示，所能经受的快速冻融循环次数应以同时满足相对动弹性模量不小于60%和质量损失率不超过5%时的最大循环次数表示。

2 试验结果与分析

2.1 KFFCC的轴心受压性能

5个配合比的混凝土轴心受压强度试验结果见表1。

表1 混凝土轴心受压强度试验结果

表1中的强度比(表征KFF对基准混凝土的增强幅度)计算公式为

式中，R为强度比;fn为粘贴n层KFF的试件强度，MPa;f0为未粘贴KFF的试件强度，MPa。

由表1可知，在外粘1层KFF的情况下，KFF对混凝土轴心受压承载力提高的幅度在19.0%～54.8% 范围内。同时由表1中不同强度等级的K0和K1试件试验结果可知，在KFF粘贴层数相同的情况下，混凝土的强度等级越高，强度提高的幅度越小，即强度比越小，这说明KFF对混凝土抗压构件的加强效果与混凝土自身的强度有关。混凝土的抗压破坏是四周的膨胀破坏，变形较大，且混凝土的强度越高，其破坏时的变形越大，强度很高的混凝土还会出现脆性破坏现象，即没有明显的塑性应变。

表1中C35等级的混凝土共成型了4组试件，分别为粘贴0，1，2，3层KFF的圆柱体，由试验结果可知，K1，K2，K3分别比 K0的强度提高了 38.3%、51.9%和73.5%，其中K3比K1和K2分别提高了25.4%和14.2%，K2比K1提高了9.8%，这说明随着KFF粘贴层数的增加，混凝土的强度比，即KFF对混凝土的轴心受压强度增强幅度越来越大，这是由于粘贴层数增加，KFF对混凝土的约束作用更强，从而大大提高了混凝土的轴心受压强度。

2.2 KFFCC的冻融耐久性

5个配合比的基准混凝土粘贴1层KFFCC的快速冻融循环试验结果见表2。

表2 冻融循环试验结果 %

由表2抗冻试验结果可知:

1)随着冻融循环次数的增加，KFFCC的相对动弹模量都缓慢下降(见图1)，表现出较好的延性，当冻融循环到300次时，C20～C50的相对动弹模量均在87.83% ～90.49%，抗冻融能力最好的是C50，300次冻融循环时相对动弹模量为90.49%;C20～C50的质量损失都很小，300次冻融循环时还不到1%，抗冻等级均在F300以上，完全满足严寒地区混凝土抗冻要求。

图1 相对动弹模量随冻融循环次数增加变化曲线

2)用质量损失作为KFFCC冻融破坏的评价指标不太合适，原因是在冻融过程中5组KFFCC质量损失变化并不显著(见图2)，无法准确反映混凝土的破坏程度，因而不适宜于KFFCC的冻融损伤检测和评估。尤其是C20和C50 2组，冻融循环200次前质量损失一直保持负值，说明KFFCC尚未产生剥蚀，随着循环次数的不断增加，质量损失开始转变为很小的正值，即混凝土表面已发生细微的剥蚀。试验中也发现，冻融循环300次后，试件几乎看不到表面剥蚀现象，表面冻融损伤层非常小，表观都很好。

图2 质量损失随冻融循环次数增加变化曲线

3 KFFCC冻融损伤模型

冻融过程中，KFFCC内部遭受周而复始的冻胀压试件内部产生冻融内应力，这种应力使混凝土内部的缺陷逐渐扩大、积累，形成新的损伤。随着循环的进行，冻融应力造成的损伤逐渐积累，使混凝土材料的性能逐渐劣化以致破坏，这个过程可用逾渗理论和损伤理论来解释，即:无损伤→损伤(形成微裂纹)→宏观裂纹→破坏。

可定量检测混凝土结构损伤变量的指标与相应的耐久寿命衰变模型有很多种［8-9］，其中质量衰减模型不适宜于KFFCC冻融评估，前面已论述过;强度衰减模型由于冻融循环作用下的混凝土强度测试与指标还没有形成规范，且需要试件较多，检测时多有不便;以混凝土断裂能为指标的能量耗散模型具有较高的可信度，但断裂能的测试过程较复杂且费用相对较高;相对动弹模量衰减模型或累积损伤模型直接测试混凝土动弹模量，虽然存在劣点问题，但基本能够反映混凝土结构的损伤状态，且不要求过多试件，能方便地测试损伤过程，因此以相对动弹模量为损伤变量的KFFCC冻融损伤模型可有效表征KFFCC冻融循环受到的损伤程度。

3.1 动弹模量衰减模型

设E0为混凝土损伤前的动弹模量，En为混凝土经N次冻融循环后的剩余动弹模量，其衰变速率为dE dN，该速率与(0～N)时间的动弹模量E衰减量成正比，根据文献［9］的动弹模量衰减模型，建立如下指数方程式中，a，b为拟合系数。式(5)表明，混凝土结构未破损量是随原始结构完整量呈自然率规律衰减。这就是混凝土的理论衰变方程，这个衰变方程与Isaac Newton的“物质冷却定律”(物质冷却的速度正比于物质的温度与外部温度的瞬时差)规律是一致的。

按照式(4)对表2试验结果进行拟合得到KFFCC冻融损伤的相对动弹模量衰减模型见图3。

同时，按照式(6)幂函数的形式对表2试验结果进行拟合得到KFFCC冻融损伤的相对动弹模量衰减模型见图4。

图3 KFFCC冻融循环动弹模量衰减指数函数模型

图4 KFFCC冻融循环动弹模量衰减幂函数模型

由图3和图4和拟合方程式可以看出，KFFCC动弹模量衰减指数函数模型拟合方程的精度不高，预测偏差较大，幂函数模型拟合方程则具有很高的精度。而此前关于普通水泥混凝土冻融循环损伤模型大都为指数形式［8-9］，幂函数模型在过去的冻融循环量化模型中很少见到。本文研究结果表明KFFCC的幂函数模型具有比指数函数更好的精度，相关性更好。

3.2 冻融循环累积损伤模型

根据损伤力学的基本理论将混凝土冻融循环后混凝土损伤度D定义为式(7)，即混凝土损伤程度(损伤变量)由其相对动弹模量来表征。混凝土冻融循环后相对动弹模量愈低，意味着损伤程度愈大

根据上述定义，混凝土冻融循环累积损伤的损伤度是冻融循环次数的函数，其损伤模型可以分别按照式(8)幂函数和式(9)指数函数的形式建模

按照式(8)和式(9)对表2数据进行拟合得到的累积损伤模型见图5和图6。

由图5和图6及拟合方程可以看出，KFFCC冻融循环累积损伤的幂函数模型拟合方程比指数函数模型具有较高的精度，但均低于动弹模量衰减模型的拟合精度。

4 结语

1)本试验所用的材料为CAS-415型芳纶纤维布及其配套的CFSRA/B型浸渍树脂胶，KFF物理、力学性能良好，柔软性好，适合于各种形状的构件的补强加固，且裁剪、粘贴都非常简便，配套树脂的施工性能良好，与混凝土粘结牢靠。

图5 KFFCC冻融循环累积损伤幂函数模型

图6 KFFCC冻融循环累积损伤指数函数模型

2)在外粘1、2和3层KFF的情况下，KFFCC较普通混凝土轴心受压强度提高了19.0% ～54.8%、51.9%和73.5%。KFF的加强效果与混凝土自身的强度和KFF粘贴层数有关，在KFF粘贴层数相同的情况下，混凝土的强度等级越高，强度提高的幅度越小;随着KFF粘贴层数的增加，KFF对混凝土的轴心受压强度增强幅度随之增大。

3)KFFCC具有优异的冻融循环耐久性，抗冻等级均在F300以上，质量损失很小，表观良好，满足严寒地区混凝土抗冻要求。

4)不同于普通水泥混凝土的冻融循环损伤模型，KFFCC的动弹模量衰减模型在拟合精度上优于冻融累积损伤模型，且幂函数模型比指数函数模型有更好的拟合精度和相关性。

5)动弹模量衰减模型幂函数模型能够较好地反映KFFCC的冻融损伤规律和程度，可用来评估预测KFFCC的冻融循环标准使用寿命，从而为KFFCC抗冻性的定量化设计及对KFFCC在冻融循环作用下微观层次上用力学的方法对其研究奠定了基础。

6)KFF补强加固混凝土技术目前已引起了人们越来越广泛的关注，随着对KFF复合材料研究的日益深入、产量的增加和成本下降，其在土木工程领域必将有更广泛的应用前景。然而KFF在土木建筑领域的应用毕竟为时不长，本文基于冻融循环试验结果初步建立了KFFCC两种冻融循环损伤模型——动弹性模量衰减模型和冻融循环累积损伤模型，但由于现在对混凝土冻融损伤变量的选取还存在争议，建立的模型尚待大量试验数据和工程验算来修正、完善，还需要在材料、结构工程和力学等交叉领域对KFFCC进行研究。

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