如何运用一元一次方程解应用题

高云峰　张柏富

列方程解应用题是初中数学的重要内容，它不但能培养同学们分析问题和解决问题的能力，而且对其今后的数学学习起着关键性的作用.下面，我们利用一道典型习题讲述分析问题的方法.

例 一艘轮船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共用4个小时.已知船在静水中速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，AC两地相距10千米.求AB两地相距多少千米？

一、审题，读一遍题目后要明确

（1）题中的内容涉及哪些等量关系或公式，并统一题目中各量的单位.

S1=V顺水·t1 S2=V逆水·t2

V顺水=V静+V水 V逆水=V静-V水

（2）题中所求的问题是等量关系或公式中的哪个量，并假设为x，这样就把未知量变成了已知量，本题设AB两地相距x米.

（3）读第二遍题目时根据题意画出草图分析题中各个量之间的关系，将已知量标在图上.

二、分别列出表达式，即将题目中的等量关系或公式用代数式表示出来

顺流所用的时间t1= ，逆流所用的时间t2= ，且 t1+t2=4.

再进一步将等量关系或公式中没有直接给出的量表示出来.如：V顺=7.5+2.5，V逆=7.5-2.5.

三、 列方程

当C地在A、B之间，如图1.根据分析建立方程

解得x=20千米.

当C地在BA的延长线上时，如图2，列方程

解得x=6 千米.

所以AB两地相距20千米或6 千米.