经济学关于空间异质性的研究综述

彭 薇，冯邦彦

（暨南大学 经济学院，广东 广州 510632）

完全竞争的市场理论认为，产品、要素具有同质性。当消费产品或使用生产要素时，产品与产品、要素与要素在地区之间可以无阻力地相互替代。这种假设剥离了空间因素与异质性因素而与经济现实相悖。就如富有的“北方”与贫穷的“南方”之间的差异是天下皆知的那样，当一种品质出现在另一个地方时，其作用力就有可能不似在其他地区那样强烈，而可能被冲淡［1］。现实中非匀质的异质性空间是一种无可忽视的常态。什么是空间异性，为什么空间存在异质性？如何测度空间异质性？这些问题已悄然成为理论界关注的焦点。有关于空间异质性在经济领域的研究已有了大量的有价值的研究成果，研究目的、研究视角与研究方法也呈现出多样性。“方法论与概念的多元化并非坏事，不同理论视角之间的持续建设性对话要远比单一的、无所不容的范式更具追求价值。”①因此，对现有的研究成果进行系统分析与整理，以厘清其理论脉络是具有指导意义的。

一、空间异质性的内涵解读

对于空间异质性的探讨，最早可见于Anselin（1988）对于空间异质性的实质的理解［2］。Anselin认为空间异质性（spatial heterogeneity），即空间差异性，是指每一个空间区位上的事物和现象有区别于其他区位上的事物和现象的特点，在具体的实证模型中表现为变量、参数以及误差项方差随着考察区位（空间）的变化而变化。他的研究为后继研究者提供了一个基础的理论框架，引发了后人对空间异质性进一步探讨的兴趣。Lesage（1999）从空间计量经济学是有别于传统的计量经济学的命题出发，提出了空间计量经济学的二元特征，即空间的依赖性与空间的异质性［3］。空间异质性从定性上来说，指的是空间关系的变化，或者说是在空间中的特定的点上存在着差异化的关系。同时，空间异质性的这种定性特征，也是可以量化的，用数学的语言可以描述为yi=xiβi+εi。即在地点i处，因变量yi与i 点处的xi、参数向量βi以及随机误差项εi的函数关系。Li等（1995）将空间异质性定义为系统或系统属性在空间上的复杂性（Complexity）和变异性（Variablity）［4］。复杂性涉及系统属性的定性或类型描述，而变异质要考虑系统属性的定量描述。结构的异质性（Structurre heterogeneity）和功能的异质性（Functional heterogeneity）是空间异质性的两大组成部分。Brunsdon 等（1999）将空间异质性引入到区域经济与经济地理的研究当中。他认为，地理空间是缺乏均一性的，存在发达地区和落后地区，核心和边缘地区等非均衡的地理结构，空间上来说，是异质的。或者这种异质性也可以表现为经济行为或经济关系在空间上的不稳定性［5］。吴玉鸣（2007）指出，空间异质性指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心和外围地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性［6］。空间异质性同时也是空间中的经济单元在从事经济活动过程中经济行为关系的一种普遍存在的不稳定关系，而这种不稳定的关系是可以通过空间统计与计量的方法来实别的。具体地，在经济模型中表现为考察变量、模型参数误差项方差随区位的变化而变化［7］。

二、空间异质性的逻辑基础

（一）不能忽视的空间维度

区域经济学之父Isard（1956）早在其著作《区位与空间经济》的前言部分就提出了一个现实而严肃的话题。考虑到社会发展与经济增长在不同时间与地球上不同地点独立发生的特质，以及明显存在的区域差异和世界上各地区人民福利间的巨大不平等，一个综合性的经济理论或社会理论应该包括时间与空间的两个维度［8］。继Isard之后，学者们对于空间的呼声不绝于耳。尽管对于空间的科学定义在理论界并不存在协同一致的解释，但对于“空间”以及“空间的属性”存在的认同却是惊人的一致，并为“空间”赋予了自然的、社会的以及经济的属性。Sack（1974）认为空间本身并不具有实在意义，只有当人类力量和经济社会活动赋予了它相应的地位时才显得重要［9］。Lefebvre（1991）从历史的、社会的以及空间的视角来审视空间的重要作用，并提出了“空间中的生产”（the Production of Space）的概念［10］。他指出，空间既是生产资料又是消费对象，并具有稀缺的特性。作为生产资料的空间，是财富载体和物质源泉；作为消费对象的空间，是在生产中被消费。“后现代主义”在对“静态空间”、“物理空间”、“关系型空间”以及“感知空间”的批判中延续并发展了Lefebvre 的观点，认为空间既不是中立的，也不是单纯的几何图形，而是通过社会-空间关系不断生产出来的。它不是一种偶然出现，而是文化、社会、政治与经济关系融合的产物［11］。可见，“增长发生于空间，它要受到空间的影响，并反馈于经济增长”［12］已成为不争的事实，空间意义的决定还是要归结到人的社会经济实践上。

（二）个体异质性

新古典经济学将“理性的经济人”与“完全竞争”作为其经济分析的起点与逻辑框架。然而，当它面对复杂的社会政治经济活动时常常缺乏解释力，并由此决定了它适用范围的有限性与相对性：大量现实经济中的所谓“异常情况”难以用新古典经济学的理论框架给出贴近现实的解释与预测。因此，一些学者开始质疑诸如此类的一些公理化假设的合理性，并开始通过科学的方法来检验和探求这些公理的合理性，这个探求的过程就是阐述这些公理和现实相符的过程［13］。新古典经济学与生俱来的机械主义色彩忽视了复杂社会中的人的思考、喜好和相互行为，忽略了人具有自然和社会双重属性的事实。行为经济学家们以异质经济行为人对同质经济行为人假定进行了修正。所谓的异质经济行为人即是由于经济个体的内生偏好所决定的具有选择、判断等行为异质性的个体［14］。因此，“经济学是人的科学，它的基础是建立在个体行为原则之上的。”②得到了越来越多的认同。由此衍生出的“经济位势异质性”、“天赋异质性”、“成长环境异质性”、“偏好异质性”、“期望异质性”、“能力异质性”得到了广泛讨论与运用［15-17］。

从个体异质出发，空间作为具有一个独立属性的个体也得到了关注。当从空间的社会经济属性出发来探寻空间的特质成为一种有益的尝试时，不难发现发现的是，空间是特定自然、经济、社会禀赋的集合体。这些空间要素的多样性与复杂性，构成了空间的多样性与复杂性。具体体现在，不同空间的供给与需求水平千差万别，区域的承载能力亦参差不齐，各个空间的经济活动强度与密度存在较大差异［10］。既然空间的概念得到重视，那么自然而然地衍生出了与时间偏好相对应的空间偏好的概念。个体的逐利性将通过“分散经济的资本化”以及“资源的不均匀的地理分布”③而获得更高的效率。而偏好的问题似乎可以归结于心理上的倾向。无论是将空间作为一个独立的现象，还是将其视作空间分析的事件属性，“空间”都是可以被区分、分离并评估出其空间效用的［9］。忽视空间的差异性（Spatial Differentiation）和空间的不稳定性（Spatial Nonstationairty）的存在会极大地影响理论对现实情况的解释能力，进而降低模型的预测分析能力。

三、空间异质性的分析框架

（一）对空间异质性与空间依赖的相互关系的认同

揭示事物之间的关系，是科学研究的核心关系。正如批判实在论对关系的判定那样，“关系”无外乎两种，必然的与权变的。所谓必然关系是独立于特定的情境，不以意志为转移的规律，它具有普遍代表性；而权变的关系则是因环境变化而表现出不稳定性的关系。将空间效应划分为空间依赖性和空间异质性，在很大程度是借鉴了批判实在论对关系的界定。如果说，空间异质性是不稳定关系的一种表现，那么空间的依赖性则可以定义为经济行为单元及区位之间的一致性［18］。对区域经济问题研究进行定量研究时，往往需要借助于地理抽样测量数据。而当抽样数据具有地区性因素时，会产生两个问题。一是地区数据模型中存在空间异质性，另一个是地区数据模型中存在空间依赖性［19］。或者说，从空间上的点上收集到的数据及信息有可能并不是相互独立的，而往往存在着正的或负的空间相关关系，这意味着一个地方的样本与相邻区域的样本表现出相似或相反的趋势。这就是空间的依赖性。而对空间依赖性的探索过程中，有可能会发现，某一个区域虽然与其相邻的几个区域均存在空间上的相关关系，但这种相关关系并不是衡定不变的。也许这一区域与其相邻的东北部区域考察的特定关系存在强的正相关，而与其相邻的西北部区域考察的同一关系虽也存在正相关，但这种正相关却相对较弱。而这就是空间的异质性。空间的异质性与空间的依赖性共同构成了空间效应。从空间计量经济学的角度来看，这两种特性也是空间计量经济学之所以区别于一般计量经济学的最关键的特征。因为，无论是空间的异质性还是空间的依赖性，都使抽样数据具有了地区性的特征。空间抽样数据的改变，原来建立的关系也需要随之变化。

同时，需要注意到的是，空间异质性与空间依赖性往往是同时存在于空间数据中的，两者并行不悖。在模型中对一种性质的检验中通常也会影响到对另一种性质的检验。空间异质性问题也因为难以从空间依赖性中分离出来，而成为了一个巨大挑战［20］。

（二）关于空间异质性的形成

事物和现象在空间上是异质的，可归咎为两大方面的原因。一方面，空间单元本身远不是均质的，在面积、形状等方面往往存在很大差别。具体表现为空间中存在的自然禀赋的差异；另一方面，事物和现象本身在空间上缺乏平衡的结构。具体表现为经济发展过程中作用因素的差异。在这里，我们将第一个方面用自然禀赋异质，即“第一自然”来表达，其它方面，统一用“第二自然”④来表达。而“第二自然”在这里主要划分为两类因素：一类是经济的因素；另一类是制度的因素。

1.基于自然禀赋异质的空间异质

对于空间单元本身的非均质性，自然禀赋论给出了直观的解释，即由于地理位置、气候条件、自然资源蕴藏等方面的不同，而在不同的空间上呈现出异质的空间格局或空间环境。自然条件的差异是空间异质性的自然基础。自然资源的“有与无”以及自然资源的“多与少”既是空间异质性的成因也是空间异质性最直观的表现形式。道格拉斯·诺斯（Douglass C North，2002）对于环境对人类社会发展模式中所起的关键作用给予了极大重视。在他看来，气候、动物与人类的相互影响、免疫系统的发展模式等都会对人类活动的分布起着重要作用。物理环境对人类发展的有差别的慷慨解释了人类福祉上存在的大量历史差异［21］。

2.基于不平衡发展的空间异质

经济增长理论主要研究两大问题：一是某经济系统潜在产出的长期变动趋势及决定因素；二是不同经济系统间增长的差异性［22］。这种增长的差异性既是增长理论的研究对象，又广泛地被运用于解释由于增长的强度差异引发的区域空间结构分异。传统的不平衡发展理论强调了“极化效应”与“涓滴效应”［23］、“回流效应”与“扩散效应”［24］、“增长极”［25］以及“区域发展倒U型假说”［26］。这种“二元”式的经济增长路径，以“南北”二元性表现在区域空间结构上。新经济地理学将其冠以“中心—边缘”（core-periphery model）结构之称［27］。“中心—边缘”既体现了不同经济体在经济分工上的差异，也体现了经济体所处的空间位置的差异。关键系数的微小变化使得原本处于平衡位置的两个地区发生变化，一个地区因为不断累积的优势而成为集聚中心，而另一个地区则成为了附属于集聚中心的外围。经济功能的演化使得对称均衡被打破，区域性质发生突变。基于传统的不平衡增长理论基础上的研究进一步得到了深化，使得透过增长本身来探寻增长的动力再来对区域的空间差异进行解释而更具有说服力。

3.基于制度差异的空间异质。

2005年美国经济学克拉克奖获得者阿西莫格鲁（Acemoglu）在《命运的逆转：地理因素和制度对现代世界的收入的贡献》开篇就指出了这样一个历史现象：一些前欧洲殖民地国家在过去的500多年的时间里发生了命运的逆转：在1500年前，他们是富有的，而现在却变得相对贫困，如印度的莫卧儿王国以及美洲的阿兹特克和印加帝国。而当时落后的北美、新西兰、澳大利亚如今却变得富有［28］。这种逆转提出了与“地理因素决定经济增长”的观点相当的另一种论调，即“制度决定经济增长假说”。通过大量研究，他指出没有证据可以证明单一的地理因素导致了工业化过程，而前殖民地国家收入逆转的根本原因就是制度的逆转，经济绩效的差异正是源于社会组织形式的差异。

（三）空间异质性的度量与定量描述

对于空间异质性的探析，往往可以从对空间结构的解构与重构中得到有用的信息。从计量的角度来看，空间异方差、空间变异系数、随机系数以及空间结构的变化都可以看做是空间异质的计量反映［29］。研究中，运用较多的有三类指标：

1.半变异函数

它是一个关于数据点的半变异值与数据点之间距离的函数关系。具体计算公式如下：

r（h）=1/2N（h）∑［z（xi）-z（xi+h）2］。其中r（h）为半变异函数，h 为样点间隔距离，N（h）表示间隔距离为h 的样点数，z（xi）、z（xi+h）分别为区域化变量z（x）在空间位置xi和xi+h 处的观测值。如果测定的不同方向上观测值的半变异函数趋势不一致时，表现为各向异性，表明观测值在不同方向上有不同的空间分布特征。

2.空间扩展模型（the Expansion Method）

空间扩展模型最早是由Casetti（1972）提出来的。这一模型就是在一个“初始模型”的基础上，通过改变一些变量的参数而扩展为“终端模型”。当一个“初始模型”无法满足某些要求或者存在一些不足之处时，较妥当的做法不是将其弃之不用而是在它的基础上进行再构或扩展［30］。

假设存在一个初始模型，其表现形式如下：

模型的参数可以基于位置i的坐标系（ui，vi）而将空间效应考虑进去，于是有：

那么，（1）式可以扩展为：

3.地理加权模型

地理加权回归模型（Geographically Weighted Regression，以下简称GWR）最初由Brundson 等人（1996）运用于空间计量分析，后来作为一类能简单有效处理空间非平稳性的建模技术在近年得到了广泛应用。GWR模型是一种空间变系数的回归估计方法，是对一般线性回归模型的扩展［31］。特定区位的回归系数不再是利用全域（global）信息获得假定常数β0，而是利用邻近观测值的子样本数据信息进行局域（local）回归估计而得的，随着空间上局域地理位置的变化而变化的变系数β1［32］。具体表达式为：

其中，（yi;xi1，xi2，…，xip）为在地理位置（ui，vi）处的 因 变 量yi和 自 变 量xi1， xi2，…，xip的 观 测 值（i=1，2，…，n）。 βi （ui，vi）（j=0，1，…，p）为观测点（ui，vi）处的未知参数，它是（ui，vi）的未知函数，εi（i=1，2，…，n）为独立同分布的随机误差，通常假定其服从N（0，σ2）。根据“距离i点较近的观测值对i点的参数估计的影响要大于距离i 点较远的观测值”的思想，利用加权最小二乘法来估计参数：β（ui，vi）=（XTw（ui，vi）x）-1XTw（ui，vi）y

地理加权回归模型扩展了传统的回归框架，容许局部而不是全局的参数估计，通过在线性回归模型中假定回归系数是观测点地理位置的位置函数，将数据的空间特性纳入模型中，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域可能是不同的，表现出空间上的复杂性、自相关性和变异性。地理加权模型为分析回归关系的空间特征创造了条件，可以有效地解决空间非稳定性问题［33］。

（四）空间异质性的运用领域

1.区域经济增长的空间分异研究

经济增长问题自始至终都是经济学家们研究与探讨的永恒话题。然而，忽略了空间维度的增长可能会产生有偏的结果甚至会导致错误的结论。为了强调这个问题，区域经济学家和经济地理学家们要求在考察区域经济增长时要将空间的依赖性与空间的异质性考虑进去［34-36］。Baumont 等（2000）考察在跨时间及跨空间维度下欧洲地区人均产出的动力机制。通过空间ESDA 分析方法，发现了在1980-1995年间全域及局域的都存在强的空间自相关，并且不同区域之间存在着人均产出的高低差异，而人均产出的空间差异正是区域经济增长水平差异的直观表现之一［37］。Baumont（2002）等人研究了自1980到1995年间欧洲138个地区经济增长β趋同过程中空间依赖性与空间异质性如何起作用［38］。研究表明，在空间俱乐部趋同中空间依赖与空间异质都存在着结构性不稳定。同时，特定区域的人均GDP增长对于邻近区域具有较强的空间溢出效应。差异性的地理环境对经济增长差异起到了重要作用。周业安、章泉（2008）指出针对地区经济增长平衡与否的研究主要来自两种不同的理论解释或预测。即：人均收入趋向于一个稳态水平的“β趋同”和由于存在外部性、知识外溢、专业化分工等因素而出现的经济增长差距不断扩大的趋势。虽然有大量文献对上述两种趋势进行了实证检验，但其中大都采用了一个共同的参数同质化假定［39］。因此，他们提出将放松政策变量同质性假设，而基于一个国家或地区所处的发展水平来设定异质性参数，来反映影响经济增长的变量的空间差异，如政策变量的空间异质性。通过分量回归法，检验了物质资本投资、人力资本投资、人口增长和地区位置差异对城市增长的影响，是否会因为城市所处的位置不同而表现为不同的增长分布。研究发现：中国城市经济增长的趋同特点呈现异质性。

2.产业集聚的空间异质性

空间异质性是产业集聚空间表现的一个重要特征，主要是指影响产业集聚的各类经济要素在空间分布上的不均匀性及其复杂性。而这些经济要素在空间上的非均匀性，导致了不同区域对于不同经济行为主体的吸引力不同，这使得各地产业集聚在空间上表现出极大的差异性，而且集群内部各企业间也呈现出明显的差异性［40］。这种集聚效应被认为是与市场的规模、专业化服务的可达性、向前向后联系、知识溢出以及不同地区的相似的标准、制度和政策紧密联系在一起的。简单一点来说，就是如果我们认为企业是异质的并且彼此之间总是相互作用的，那么事实是它们所存在的不同区域也会是异质的并且相互作用［41］。在过去的二十年中，新经济地理学主要致力于研究“宏观异质性”，即个人与厂商的微观决策如何内生地决定区域与区域之间的宏观异质。而“新”新经济地理学提供了一个新的研究方向，即基于“微观异质性”的个人与厂商之间的相互作用如何影响到一个聚集经济的存在及其强度。这也正是“新”新经济地理学基于新经济地理学规模经济与不完全竞争框架之上的一个重大拓展。在这里，区位会极大影响到利润的最大化，不仅是出于节约成本以及寻找市场的吸引，而且也是出于非同质竞争者之间的相互作用［42］。Geenhuizen（2005）在研究产业集聚时提出了以下几个问题：是什么因素决定了区位限定的程度；知识溢出的重要性在哪；聚集经济空间范围存在什么差异［43］。为了解决这些问题，他以荷兰21 家创新型企业为研究对象，考察了异质性的创新型企业的集聚现象。研究结果表明：并不是所有大的区域都具有相似的吸引力，只有特定的可以提供集聚经济的区域才具有大的吸引力；创新型企业之所以在一个地方集聚而不是其他地方，需要具备三个方面的条件。即：大量的具有国际视野的知识型工人、高科技通讯技术和相关服务的可达性、邻近优质客户。聚集经济可能存在两层次的空间结构，即：一般类型的城市聚集经济体倾向于出现在较大的都市区，而一些特定的、排他性的聚集经济体则倾向于出现在最大的都市区。

3.住房价格的空间结构

房产是一种异质性的商品，它的价值不仅取决于其自身的结构性特征，也与其所处的位置及邻近区域特征有关。由地理位置以及房产市场的空间结构差异而引起的住房价格差异引起了广泛的关注。考量住房价格的空间异质性问题也就是考量住房价格在同一城市内不同方向上或不同城市间住房价格恒定不变的还是随空间位置的变化而变化。Chris 等（2006）使用了空间扩展法和地理加权法分别衡量了Tucson（美国亚利桑那州南部的一个城市）住房价格的空间异质性。研究结果显示出：住房边际价格在不同空间上是有差异的，以上两种方法都能观测出这种差异。采用地理加权法比空间扩展法在解释能力以及预测能力上要更胜一筹［44］。Paredes（2009）使用配置估计法衡量跨区域的房产价格指数的空间异质性。对这个指数的处理，文中采用了三种不同的技术，即准实验控制法、特征价格以及费舍尔空间价格指数。如果应用相应方法建立一个区域住房价格指数的矩阵，矩阵中任何两个区域显示的结果都是不一样的。一方面，表明了平均价格的变化，另一方面也体现了住房价格的地理异质性［45］。 梅志雄（2008）利用半变异函数工具定量研究了东莞市普通住宅价格的空间异质性的各向同性与各向异性分析。从各向异性来看，东莞市住宅价格呈带状的空间导向分布；从各向同性来看，确定性的结构因子相比于随机性因子来说，对东莞市住宅价格影响更大［46］。龙莹（2010）则采用了地理加权回归方法，基于东、中、西三大区域研究了全国范围内的房地产价格波动的差异。区域房地产价格受到了多种因素的影响，如人均可支配收入、土地交易价格、房屋租赁价格指数以及城市化率等。通过模型估计，这些变量在GWR估计中表现出明显的空间异质性，即它们对不同的地区影响不一样，影响的方向和影响的强度都有差异［47］。

四、简 评

从上述对空间异质性的观察与研究中可以看出，理论界对空间异质性的理解至少存在以下三个方面的共识。一是承认空间异质性是一种客观存在。同时这种客观存在可以有不同的表现形式。也许是空间中现象或事物的差异，也可能是空间本身结构与功能的差异，又或者是两者兼而有之。“空间异质性”概念向人们传递了这样一种思想：当将空间因素引入到经济分析中时，空间特质或者说一个空间区别于另一个空间的关键特征需要给予足够的重视。二是空间异质性是与空间依赖性既相对应又相关联的两个概念。在对空间异质性进行考察时，通常是与空间依赖性的考察一同进行的。在研究空间要素时，既要观察要素之间的相互作用与相互关系，也要辨明不同空间的作用强弱。三是空间异质性的形成受到了多种因素的影响，有自然的、经济的以及制度的因素。这三种因素既影响了空间异质性的形成，又可以理解为空间异质性的表现形式。四是对于空间差异的存在性以及观测对象的相异程度，是可以通过计量的方法来测定的。空间计量工具与手段在这一领域得到了广泛的应用。总之，空间异质性的存在意味着对整体或总的空间模式的探究之外，还需要识别空间模式的局部差异，揭示空间差异的特征。

而由于空间异质性是一个纷繁复杂的概念，相关理论解释与分析呈现出不同的图景的同时，对于空间异质性的研究还需要进一步扩展，还有许多的理论空白需要填补，相关的经验研究相对来说还不成熟。因此，如何更准确测算空间异质性，如何借鉴其他学科对于空间异质性的研究成果用于经济学研究，如何进一步拓展空间异质性的运用领域等，这些都是今后进一步研究的方向。

注 释：

①参见Hudon：Producing Space. New York ：the Guilford Press.252-262。

②Knight F H.Risk，Uncertainty and Firm.Boston：Houghton Mifflin.1921：51-52。

③参见沃尔特·艾萨德著，杨开忠等译：《区位与空间经济学——关于产业区位、市场区、土地利用、贸易和城市结构的一般理论》：北京大学出版社2011年出版。在这里，艾萨德从非群体存在的激励角度出发，认为“分散经济的资本化”可以包括诸如延缓收益递减规律作用在内的一系列经济行动。

④这里的“第一自然”和“第二自然”来自于克鲁格曼（Krugman P）对都市区位作用机制的理解。具体参见其著作《First nature，second nature and metropolitan location》。

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