空调水泵变流量能耗模拟与实例分析

肖艳紫 江晓雷 张昌

武汉纺织大学环境工程学院

0 前言

在集中空调系统能耗中，水泵能耗约占25%～30%[1]。随着变频控制器的发展，水泵变流量系统解决了空调系统中变流量运行的问题，由于空调系统只有很少一部分时间是在设计工况下运行，大部分时间在部分负荷下运行，因此采用水泵变流量系统可以减少空调系统的输送能耗，具有明显的节能效果。相关研究表明[2]～[4]，水泵能耗与流量的三次幂呈正比关系是不成立的[5]。本文采用水泵变流量系统的功率与流量之间的非线性函数表达式来进行水泵的能耗模拟计算，为业主选择最优的方案提供一种直观、经济的技术手段，便于实际的应用分析。

1 水泵系统的能耗模型

1.1 模拟方程

根据流体力学与流体输配管网的知识，分析水泵的流量与功率之间的关系，相关研究表明[6]，用非线性函数表达式来描述水泵的性能曲线（水泵功率与流量之间的关系）具有较高的准确性，本文用于描述水泵功率和流量之间的多元非线性函数表达式如下：

式中：P 为功率，kW；m 为流量，m3/h；a0~a4为拟合参数。

1.2 拟合参数的确定

要对表达式中的参数进行拟合，需要知道变工况的工作性能参数。对于变工况工作性能参数是厂家在性能测试平台上经过水泵在一定工作范围内实际运行得出的实验值，厂家在设备样本中会提供。根据厂家提供的样本，本文查找了三组不同水泵厂家的样本并取样，实验数据分A、B、C三组如表1所示。

表1A、B、C三组实验数据表

采用MATLAB软件编写的程序对式（1）中的参数进行拟合，求得各组实验数据的拟合参数如表2所示：

表2三组实验数据的拟合参数

2 水泵系统能耗模拟的精度

2.1 拟合曲线与原曲线图像表

将求出的拟合参数代入式（1），即可得到被模拟水泵的的个性化工程应用模型。向模型里输入实际运行时各个流量参数值，即可计算出水泵的理论功率。以水泵流量为横坐标，分别以理论功率和实际功率为纵坐标得出各组数据的功率拟合曲线和原功率曲线，分别如图1～3所示。

图1 A组数据的实验值与根据式（1）计算值功率曲线

图2 B组数据的实验值与根据式（1）计算值功率曲线

图3 C组数据的实验值与根据式（1）计算值功率曲线

2.2 水泵模型相对误差检验

针对模型的理论功率与实际运行的实际功率进行比较分析，分析两者的相对误差，最大误差，最小误差和平均误差，参照水泵相对应的误差范围，对个水泵应用模型的精度进行误差检验，进而确定非线性函数表达式的准确性。三个不同厂家的水泵模型的相对误差分析表如表3所示。

表3 三组水泵模型的相对误差分析表

由表3分析可知，在水泵误差1.8%，小于允许范围5%，故以上厂家水泵的模拟均满足要求，进而可以确定本文用于描述水泵功率和流量之间的多元非线性函数表达式具有较高的准确性，可以用于实际的研究分析。

3 暖通空调中水泵系统的实例分析

3.1 工程实例能耗分析

本文采用武汉某金融园区的A3栋的14～15层为例进行分析，该楼层建筑面积为3952m2，层高4.3m，主要用于办公。用DeST的随机气象模型Medpha[7]～[8]，综合考虑室内外设计参数及建筑物的负荷影响因素，对建筑动态负荷进行模拟，可以计算得到一年中8760个逐时空调负荷值，从而可以计算水泵的逐时水流量以及逐时功率值，进而计算每年水泵运行上投入的能耗及相关的技术经济数据，如费用等。

根据对建筑物的动态负荷进行模拟，可知其最大冷负荷为436.24kW，最大热负荷为440.56kW。建筑物的动态逐时负荷值如图4所示。

图4 建筑物逐时负荷

3.2 水泵能耗

由建筑物的动态逐时负荷值可知水泵的逐时流量值，根据前文三个不同厂家的水泵的模拟分析，选取平均误差最小的那个厂家相应的水泵进行水泵功率的逐时模拟计算，从而确定水泵的运行能耗及运行费用等。

建筑物的最大冷负荷为436.24kW，根据负荷与流量的计算关系式Q=cm△t，可知水泵的最大流量为20.8m3/h。前文选取的样本均满足流量要求，结合最不利环路阻力损失以及平均误差最小的标准选取C组拟合参数进行具体的分析，确定水泵的功率与流量之间的非线性函数表达式。

根据以上理论依据，由建筑物空调逐时负荷Q，编入数据库；结合负荷与流量计算关系式m=Q/(c△t)，计算出水泵逐时流量；根据C组拟合的参数及水泵的功率与流量之间的非线性函数表达式，进而计算出水泵的逐时功率，逐时功率相加即为水泵的全年运行总能耗。

在MATLAB中运行该程序可以得到水泵的全年动态逐时功率值，进而可知其全年总能耗为7411kWh，水泵的全年动态逐时功率如图5所示。

图5 水泵逐时能耗值

由上图可知水泵的全年逐时功率，逐时功率之和即可得到水泵的全年能耗。再乘以当地的电费，即可得到水泵全年运行电费。经计算可知全年的运行能耗为7411kWh，如果商业电费按单价为1.10元/kWh，可知水泵运行的全年费用为7411×1.1=8152.1元。业主可以通过上述计算方法，为其选择最优的水泵设备提供依据。

4 总结

本文通过对水泵系统进行建模，采用水泵功率与其流量之间的非线性函数关系式。参照不同水泵厂家在其样本上提供的变工况下性能参数对非线性函数关系式中的拟合参数进行拟合，并分析其原功率曲线与拟合功率曲线的相对误差范围，从而可知该非线性函数关系式具有较高的准确性、可靠性，同时可以确定水泵厂家，可以用于实际分析。

对工程实例进行建模，根据相关的技术设计参数和负荷影响因素对建筑的动态负荷进行模拟，进而计算建筑的水泵动态流量，结合最优化的水泵拟合函数关系式对水泵全年的动态逐时能耗进行模拟，进而求得水泵的全年总能耗及总费用。

通过本文分析可知，水泵变流量系统的功率与流量之间的非线性函数关系式可以很好地用于计算水泵系统的全年能耗，从而为业主选择最优的方案提供一种直观，经济技术手段，便于实际的应用。

[1] 汪训昌.空调冷水系统的沿革与变流量一次泵水系统的实践[J].暖通空调,2006,36(7):32-40

[2] 伍小亭,芦岩.循环水泵变频调速运行实例研究[J].暖通空调,2006,36(8):25-32

[3] 柏晨,柏峻.空调冷冻水系统末端定压差法中控制带的研究[J].建筑热能通风空调,2005,24(3):36-39

[4] 黄奕沤,张玲.压差控制水泵变频调节的工作特性探讨[J].暖通空调,2006,36(4):75-78

[5] 张再鹏,陈焰华,符永正.一次泵变流量系统研究现状综述[J].暖通空调,2009,39(6):47-50

[6] 张昌,王福林,吉田治典.建筑设备系统最优化运行技术[J].暖通空调,2010,40(3):73-78

[7] Tianzhen H,Yi Jiang.A new multi-zone model for the simulation of building thermal performance[J].Building and Environment,1997,32(2):123-128

[8] 清华大学DeST开发组.建筑环境系统模拟分析方法-DeST[M].北京:中国建筑工业出版社,2006