NACA0012翼型低雷诺数绕流的实验研究

吴 鋆，王晋军，李 天，2

（1.北京航空航天大学 流体力学研究所，流体力学教育部重点实验室，北京 100191；2.中航工业集团沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035）

0 引 言

在低雷诺数下，受粘性效应和非定常效应的影响，翼型绕流的流场结构及其流动特性明显区别于高雷诺数时的情况［1-2］。而近年来随着小型飞行器、无人飞行器研究的兴起以及涡轮机械的发展，翼型低雷诺数绕流研究受到了人们的高度重视。

在低雷诺数下，翼型／叶型吸力面上的层流边界层发生分离生成分离剪切层是一种常见的现象，而分离剪切层的演化过程对翼型的气动特性有着重要影响。低雷诺数下翼型流动呈现两种常见状态［3］：当基于弦长的雷诺数Rec相对较低时，分离剪切层转捩后无法再附形成范围较宽的尾迹；当Rec相对较高时，湍流剪切层能够再附于表面而形成湍流边界层。除雷诺数以外，这两种状态的发生还依赖于迎角等条件［1］。

Yarusevych 等［4］对NACA0025 翼 型 的 实 验 研究表明：涡的卷起源于分离剪切层的K-H 不稳定性，并导致了层流分离剪切层向湍流的转捩。Burgmann等［5-7］通过三维PIV 技术对SD7003翼型的绕流进行了实验研究，他们指出在分离剪切层中卷起的旋涡，在再附点附近破裂并改变方向，而改变压力梯度有可能导致流动状态的不同变化。Yarusevych 等［3］对NACA0025翼型进一步实验研究的结果表明，流动中扰动的放大导致了分离剪切层中旋涡的卷起，卷起起，卷起旋涡从剪切层中脱落的频率即为放大最多的扰动频率；转捩末期速度频谱中次谐波的增长是由于旋涡合并以及最终的破裂，旋涡的破裂与Burgmann等［5-7］的观测结果类似。

前人的研究大多集中于雷诺数处于104～105这一范围之内。而对于雷诺数低于104的情况则鲜有涉及，对这一雷诺数范围内翼型绕流结构的了解甚少。为此对NACA0012翼型在雷诺数Rec=8200时的绕流进行了流动显示观测和PIV 定量测量，重点关注流动结构随翼型迎角的演化。

1 实验仪器、设备及条件

实验在北京航空航天大学低速回流式水槽中进行。该水槽实验段长4.8m，横截面为0.6m×0.6m的正方形，水槽内水流速度可在0～200mm／s的范围内无级调节。

实验使用的翼型为铝制的NACA0012 对称翼型，翼型弦长c=120mm、展长510mm，展弦比为4.25。翼型由两侧的透明有机玻璃端板支撑放置于水槽中。翼型迎角的调整通过端板上的角度定位孔实现，可在0°～16°的范围内以度为单位进行调节；在零度迎角（α=0°）时其中心面保持水平、距离水槽底部约300mm。

采用笛卡尔左手坐标系，详见图1（a），以主流方向为x轴（流向）；以垂直于主流方向向上为y轴（垂向）；z轴（展向）通过左手法则确定；对于不同的迎角α，坐标系的零点均选取在翼型的后缘（见图1）。

图1 实验装置布置及坐标系示意图Fig.1 Experimental set-up of laser sheet and camera for hydrogen bubble visualization

通过氢气泡流动显示对x-y侧视平面和x-z俯视平面进行观测，并使用时间连续的二维PIV 系统对x-y侧视平面进行速度场测量。氢气泡流动显示的光路布置方式见图1。侧视观测时，铂丝平行于翼型沿展向布置于前缘下游的近壁区（图1（a））；俯视观测时，铂丝位置与侧视观测的情况一致，但片光和相机位置互换（图1（b））。实验中使用的PIV 系统采用半导体激光器产生波长为532nm 的连续激光，输出功率2W，通过转接透镜输出厚度约为1 mm 的片光；配合连续激光，使用4台高速CCD 相机同时进行图像记录以扩展视野范围，每台CCD 相机分辨率为648pixel×488pixel，实验中采样频率为100 Hz。

实验中，测得时均自由来流速度U∞=60mm／s，自由来流湍流度约为2%。实验水温t=26℃，基于翼型弦长的雷诺数Rec=U∞c／ν=8200。

2 时均流场信息

图2给出了不同迎角下NACA0012翼型上表面以及尾迹中的时均流线图。当α=0°时，流动没有分离，完全附着于翼型上表面。我们定义翼型上表面的时均流向速度u=0时表示流动分离。

当翼型处于小迎角时（α=1°～5°），在翼型上表面后缘附近流动发生分离；并且随着迎角的增大分离点逐渐向翼型前缘移动（如图3所示）。在此情况下，翼型上表面的后部以及近尾迹区存在有较小的回流区，并且回流区的尺寸随迎角的增大而增大。

而当翼型处于中等迎角时（α=6°～8°），由于翼型上表面逆压梯度增强，分离点移动至翼型的中部。此时，在翼型的上表面能够清晰地观察到时均分离泡的存在（如图2（g），2（h）和2（i）所示）。实验中观察到的分离泡具有较长的时均尺度，其时均长度可达翼型弦长的40%左右（由图3可以计算得出），随着迎角的增大，分离泡的尺度也逐渐增加。

当翼型处于较大迎角时（α＞10°），由于上表面逆压梯度进一步增强，流动在翼型的前缘附近即发生分离，分离后的自由剪切层远离翼型表面向下游发展而不是再附于翼型上表面。同时，分离点的位置随迎角的改变不明显。

图2 时均流线随迎角的变化Fig.2 Time-averaged streamlines over a NACA0012 airfoil at different angles-of-attack

图3 NACA0012翼型上表面分离点以及再附点随迎角的变化Fig.3 Time-averaged separation point and re-attach point of the airfoil at different angles-of-attack

与Kim等［8-9］的研究结果相对比，由于本实验中雷诺数较低，使得相同迎角下翼型上表面的分离点更靠近翼型的后缘，这与他们研究结果的趋势相一致。

3 瞬时流动结构

实验中通过氢气泡流动显示技术对NACA0012翼型在不同迎角下的流动状态进行了观测，依据流动显示结果将NACA0012翼型在本实验条件下的流动状态划分为4个范围，即小迎角（0°～3°），临界迎角（4°～5°），中等迎角（6°～8°）和大迎角（10°～15°）。下面将就这4种状态下流动结构特征进行详细的分析。

3.1 α=0°～3°

在此迎角范围内，如图4所示，流动或者附着于翼型表面（α=0°），或者在翼型后缘附近和近尾迹区中形成较小的回流区（α=1°～3°）。这时，由于翼型上表面大部分区域流动处于附着状态，旋涡卷起位置处于翼型的后部以及尾迹中。

进一步分析可知，α=0°时，氢气泡在x／c=0.5附近出现弯折（如图4（a）中箭头A 所示），表明尾迹中自由剪切层的K-H 不稳定性在下游将诱导流体卷起 旋 涡。Ikeda 等［10］的 数 值 模 拟 结 果 显 示NACA0012翼型在雷诺数Rec=5000时旋涡形成于x／c=1的下游，这与本实验中的实验观测结果基本一致。而当α=1°时，在x／c=0.5 附近旋涡开始卷起（如图4（b）中箭头B 所示）。当迎角继续增大时，尾迹中旋涡卷起的流向位置进一步向上游移动。α=3°时在近尾迹区可以观察到开始脱落的展向涡（如图4（d）中箭头E 所示），表明此时旋涡卷起的位置接近于后缘处。

图4α=0°～3°时的流动结构（光路布置如图1（a）所示）Fig.4 Flow visualization of NACA0012 airfoil atα=0°～3°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.2 α=4°～5°

当迎角增大至α=4°～5°时，由于翼型上表面的逆压梯度进一步增强，尾迹中的旋涡卷起和脱落位置向上游移动至后缘附近；旋涡卷起和脱落时而在后缘上游，时而在其下游。我们定义这种情况为临界状态。

图5给出了α=4°时旋涡脱落的流动显示结果。t时刻（如图5（a）所示），旋涡A 从分离剪切层中脱落并向下游对流；同时x／c=-0.1处氢气泡出现弯折表明即将有旋涡卷起。t＋0.4s时刻（如图5（c）所示），旋涡B开始从分离剪切层中脱落，但是其脱落位置位于后缘的下游。受到翼型下表面流动的作用，旋涡B在流向上被拉伸并分裂为两部分（如图5（d）所示）：位于下游的一部分脱离剪切层形成完整的旋涡，从剪切层中脱落后向下游运动（如图5（d）中箭头B1所示）；位于上游的部分则滞留在后缘附近的回流区中（如图5（d）中箭头B2所示）。t＋0.8s时刻（如图5（e）所示），当旋涡C 卷起时，滞留在回流区中的B2一方面抑制了旋涡C 在垂向上的运动，另一方面也抑制了翼型下表面剪切层对旋涡C的诱导，使旋涡C在流向上未被拉伸而向下游运动（如图5（f）所示）。

图5 α=4°时旋涡脱落的流动显示（光路布置如图1-a所示）Fig.5 Flow visualization of vortex rolling-up atα=4°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.3 α=6°～8°

在迎角α=6°～8°时，剪切层分离点向上游移动至翼型的前部，使得翼型上表面能够形成时均分离泡。图6给出了α=6°时分离剪切层的演化过程。在t时刻，氢气泡x／c=-0.8处出现弯折（如图6（a）中箭头A 所示），表明分离剪切层中有旋涡开始卷起，这与Burgmann等［5-7］对SD7003的实验结论一致。t＋0.4s时刻（如图6（c）中箭头A 所示），卷起的旋涡A 开始从分离剪切层中脱落，其尺度在向下游对流的过程中逐渐增长。当旋涡A 对流至后缘时，如图6（e）中箭头A 所示，在侧视视野中可见该旋涡开始向三维演化。

图6 α=6°时旋涡脱落的流动显示（光路布置如图1（a所示）Fig.6 Flow visualization of vortex rolling-up atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

图7显示的是α=6°时分离剪切层中脱落旋涡三维演化的过程。t时刻，x／c=-0.8附近处的旋涡开始卷起（如图7（a）中箭头所示）。向下游对流过程中，该旋涡展向速度的不均匀性在旋涡拐点不稳定机制的作用下被放大［11］，使得展向涡中流速较大的部分进一步加速（如图7（c）中箭头A 所示区域），展向涡在t＋0.3s时开始出现明显扭曲。受到背景剪切的影响，流体的加速运动与上抬运动发生耦合，使得此展向涡中加速的流体向着远离壁面的方向流动，这就形成了图7（e）中A 所示的马蹄涡，其位置位于时均再 附 点 附 近。这 与Burgmann 等［5-7］的PIV 定 量结果是一致的。

图7 α=6°时脱落旋涡的三维演化（光路布置如图1（b）所示）Fig.7 Flow visualization of vortex break-down atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（b））

Ho和Huerre［12］的研究表明，在自由剪切层中旋涡有可能发生涡配对现象。而在后向台阶的研究中学者们也发现了旋涡配对现象（如齐鄂荣等［13］）。类似的，涡配对现象也能够在本实验中α=6°时的侧视图中观测到，具体演化过程如图8所示。t＋0.2s时刻在图8（b）中箭头A 所示处新的展向涡开始卷起，由于分离剪切层的不稳定性，此时卷起旋涡的垂向位置更靠近翼型上表面，因此旋涡A 的对流速度相对较慢。t＋0.4s时刻又有新的展向涡在旋涡A的上游卷起（如图8（c）中箭头B 所示），旋涡B 的垂向位置高于旋涡A，以较高的速度向下游对流。到了t＋0.6s时刻，受旋涡A 的诱导作用，旋涡B 快速的“越过”旋涡A 并与之发生配对现象后向下游运动（如图8（f））。

图8 α=6°时脱落旋涡的配对现象（光路布置如图1（a）所示）Fig.8 Flow visualization of vortex-pairing atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.4 α=10°～15°

当翼型迎角增大至α≥10°时，由图2和图3可知翼型上表面的时均分离点已经移到翼型的前部（位于x／c=-0.75上游）。此时逆压梯度迫使流体无法在上表面再附，只能在转捩之后直接进入尾迹发展。在氢气泡流动显示中表现为分离剪切层卷起的旋涡迅速在侧视图中破碎（如图9所示），这表明旋涡卷起后不久即进入三维演化阶段。流场的时均统计结果表明在α≥10°时上表面不存在有时均的再附现象（如图2（j），（k），（l），（m）及图3所示），表明翼型进入失速状态。

图9 α=10°～15°时的流动结构（光路布置如图1（a）所示）Fig.9 Flow visualization of NACA0012 airfoil atα=10°～15°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

4 结 论

应用氢气泡流动显示技术以及PIV 测速技术对低雷诺数下NACA0012翼型绕流结构及其演化进行了实验研究，发现当翼型迎角α≤3°时，流动或者附着于翼型表面（α=0°时），或者在翼型后缘附近和近尾迹区中形成较小的回流区（α=1°～3°时）；此时翼型上表面大部分区域流动处于附着状态，在尾迹中有旋涡卷起。当翼型迎角α=4°～5°时，旋涡卷起位置移动至翼型后缘附近。翼型上表面卷起的旋涡受到下表面后缘分离流动的诱导而被撕裂；一部分残留在回流区中抑制了下一个卷起旋涡的垂向运动，使其避免受到下表面后缘分离流动的诱导。对于迎角α=6°～8°时，能够在翼型上表面观测到时均分离泡。旋涡在上表面卷起后向三维演化生成马蹄涡结构，其生成位置位于相应迎角的时均再附点附近。在α=6°～7°时还能够观测到旋涡的局部配对现象。在更大迎角下（α≥10°），时均分离点前移至翼型的前部，此时翼型进入失速状态。

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