薄壁圆管绕弯壁厚减薄数值模拟研究

叶福民, 章 威

(江苏科技大学 机械工程学院, 江苏 镇江 212003)

薄壁弯管零件由于能够满足产品的轻量化,强韧化、低消耗等方面的要求,在航空、航天、汽车、家电等领域有广泛的应用[1-2]．弯管工作时要承受内部流动介质的压力和冲击作用,特别在弯曲部位就更为显著,是弯管的薄弱环节．管材在弯曲过程中,管材的内侧受到挤压,壁厚增厚．外侧则受到拉伸使壁厚减薄[3]．外侧壁厚减薄必然会降低弯管内部承受载荷的能力．严重影响弯管的强度、刚度[4]．因此,在弯管生产中,壁厚减薄的控制是非常重要的．

目前国内外对弯管壁厚减薄做了一定的研究,主要从理论解析、数值模拟、实验分析等方面进行研究．文献[5]采用矢量代数理论建立了完整的管子设计模型和计算公式, 并在TRIBON 系统中进行管路放样给出了一种简易的三角函数方法和计算机电子表格程序．但并没有考虑管材在弯曲变形过程中的形变．文献[6-7]通过理论和实验研究弯管壁厚减薄与材料特性的关系,结果表明,弯管管壁厚减薄量都随材料的硬化指数和延伸率增大而增加,且随材料的屈强比增大而减小．文献[8]采用实验研究对管材在弯曲过程中弯曲段壁厚减薄进行深入的研究,其结果表明增加滑块与管件的摩擦和压块速度有助于控制壁厚减薄．文中主要采用数值模拟的方法分析不同相对弯曲半径、壁厚以及管材与各个模具之间的间隙、摩擦系数对弯管壁厚减薄的影响．

1 绕弯受力分析及变形计算

1.1 管材弯曲受力分析

管材在外力矩M作用下弯曲时受力如图1,图中管材外径为D,管材壁厚为t．管材在弯曲变形的过程中,变形区内靠近曲率中心的一侧的金属在切向压应力σP的作用下发生压缩变形,使其内侧壁厚增厚,远离曲率中心的一侧的金属在切向拉应力σD的作用下产生伸长变形,使其外侧壁厚减薄．

图1 弯管应力状态Fig.1 Pipe bending stress state

1.2 变形量的理论计算

设管材原始厚度为t,弯曲后壁厚最大减薄量Δt=t-tmin,则弯管最大壁厚减薄率ζ为[5]

(1)

管材在弯曲变形过程中外侧的切向的平均应变为

(2)

管材外侧的径向应变为

(3)

式中：t1为弯曲变形之后外侧的壁厚．

假设弯曲前后,弯管横截面保持不变,及可视其管坯圆周上的应变为0,其应变状态就由原来复杂的三维立体应变状态转化为平面应变状态．弯曲变形符合塑性体积不变原则[9],即

εγ=-εθ

(4)

由式(2，3，4)得

(5)

化简得

(6)

由式(6)可得弯曲变形之后的壁厚减薄量Δt1为

2 绕弯有限元分析

2.1 绕弯模型的建立

根据实际绕弯模型采用有限元动态平台ABAQUS/Explicit来建立三维有限元模型(图2)．其工作原理为夹块给管坯一定的夹持力将管坯的一端在弯曲模上固定,保持一定的夹持力使管坯、弯曲模、夹块三位一体的转动,从而使管坯弯曲成所需的半径．滑块主要起支撑管坯的外半部作用,防皱块可以防止管内侧与弯曲模相切的变形部位在弯曲过程中因受压应力的作用而形成皱纹,这过程中滑块和防皱块都是固定不动的．

图2 绕弯三维有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element model of pipe bending

2.2 材料参数及网格划分

管坯的材料为铝合金,其弹性模量E=70 000 MPa,密度c=2.7×103kg/m3,泊松比为0.33,屈服极限为131 MPa,模具部分采用离散型刚体．网格的划分管坯采用壳体单元S4R(细化网格控制沙漏),其它模具采用离散刚体单元R3D4．

2.3 边界条件和载荷的施加

弯曲过程是管坯和各个模具之间相互接触,紧密配合的情况下完成的,各个模具与管坯之间都有接触摩擦．选取库伦摩擦来描述管坯和模具之间的接触情况定义各部位之间的摩擦系数如表1.

在弯曲过程中,芯棒、防皱块、滑块是完全固定不动,给予ENCASTRE约束,其自由度的控制由自己的参考点控制．为了使管坯能随着夹块绕弯曲模一起转动,定义夹块的参考点与管坯末端面Coupling约束,并定义完全相同的自由度．弯曲模和夹块只放开扰绕Z轴方向上的角速度．

表1 接触边界摩擦系数Table 1 Coefficient of friction for the contact boundary

3 工艺参数对壁厚减薄的影响

管材弯曲是一个复杂的工艺工程,弯管壁厚减薄量大小的影响因素也非常多．由弯管壁厚减薄量的理论计算结果可以看出,弯管的初始壁厚t和弯曲半径ρ(工程一般使用相对弯曲半径e=ρ/D描述弯曲半径的大小)对管材壁厚减薄有直接的关系．弯管成形过程中模具参数对弯管壁厚减薄也有很大的影响,如管材与各个模具(弯曲模、防皱块、芯棒、滑块)之间的间隙大小以及管材和各个模具之间的滑动摩擦系数大小．

3.1 相对弯曲半径对壁厚减薄的影响

计算条件:管材材料铝合金3003,壁厚t为1 mm,管坯外径D为18 mm,弯曲速率为1.57 rad/s,弯曲角度为90°．相对弯曲半径e分别取1.5，2，2.5和3．分析结果如图3,其中图中左上角显示弯曲之后管材壳体的厚度云图．

a) e=1.5 b) e=2

c) e=2.5 d) e=3

由上图厚度云图可看出管材弯曲变形后最小壁厚分别为0.85，0.887，0.9，0.925 mm,由式(1)可计算出其最大壁厚减薄率分别为15%，12.3%，10%，7.5%．随着相对弯曲半径的增大,弯管最大壁厚减薄率逐渐减小．随着弯曲半径的增大弯管内外侧的切向拉应力随之减少,从而使弯管壁厚减薄率减小．

3.2 壁厚的影响

计算条件:管材材料铝合金3003,管材外径D为18 mm,弯曲速率为1.57 rad/s,弯曲角度为90°,在相对弯曲半径e分别为2，2.5和3的情况下分别取管材的壁厚为0.6，0.8，1，1.2，1.4 mm．

计算结果如图4．计算结果表明,当管材壁厚由0.6 mm增加到1.4 mm时,弯管最大壁厚减薄量的减小值均在2%左右．由此可看出弯管的最大壁厚减薄量都随着管材壁厚的增加而缓慢减小．

图4 管材壁厚对壁厚减薄的影响Fig.4 Influence of the thickness on the wall thinning

3.3 管材与模具之间间隙的影响

计算条件:

a) 管材材料铝合金3003,相对弯曲半径e=2.5,即弯曲半径为45 mm,弯曲速率为1.57 rad/s,弯曲角度为90°,管材与弯曲模之间的间隙分别取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

b) 管材材料铝合金3003,相对弯曲半径e为2.5即弯曲半径为45mm,弯曲速率为1.57rad/s,弯曲角度为90°,管材与防皱块之间的间隙分别取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

c) 其它条件不变管材与滑块之间的间隙分别取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

分析结果如图5,随着管材与模具之间间隙d增大,管材最大壁厚减薄率逐渐较小,主要是因为当管材与模具之间间隙过小阻碍管材弯曲过程中金属塑性流动,使管材在弯曲过程中受到的切向拉应力增大,使壁厚减薄加剧．但在分析过程中发现当管材与弯曲模之间的间隙达到0.55 mm时,管材就与弯曲模发生相对滑动使管材弯曲发生失稳,并且很容易发生起皱现象．故管材与弯曲模的间隙应控制一定范围内,一般为0.2～0.3 mm左右．防皱块装配是紧贴弯曲模,其直径大小由弯曲模直径决定．

图5 管材与各个模具之间间隙对壁厚减薄的影响Fig.5 Influence of the gap between pipe and each mold on the wall thinning

3.4 管材与防皱块之间摩擦系数的影响

模拟条件:管材材料铝合金3003,弯曲速率为1.57 rad/s,弯曲角度为90,在相对弯曲半径e=2,2.5,3的情况下分别取管坯与防皱块之间的摩擦系数μ为0.05，0.1，0.15，0.2．

分析结果如图6,可以发现管材与防皱块之间的间隙对弯管的成形质量影响不大．弯曲过程中防皱块直接与管坯接触并且接触应力非常大,考虑防皱块与弯曲相切部位非常薄的外形特点,弯曲过程中容易造成防皱块严重磨损、灼烧、甚至断裂而直接导致防皱块失效．故生产过程中应保证防皱块与管材的足够润滑．

图6 管坯与防皱块之间的摩擦系数对壁厚减薄的影响Fig.6 Influence of the friction coefficient between the pipe and wiper on the wall thinning

4 结论

1) 随着弯曲半径的不断增大,弯管壁厚减薄量逐渐变小;

2) 随着管材壁厚的增大弯管最大壁厚减薄量缓慢减小;

3) 随着管材与模具之间的间隙增大壁厚减薄也越来越小,但间隙过大容易造成弯曲失稳;

4) 管材与防皱块之间摩擦系数对弯管壁厚减薄影响不大．

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