基于有限元方法的隔膜腔强度分析和结构优化设计

郑惟才

（中国有色（沈阳）泵业有限公司，辽宁 沈阳 110141）

作为高压隔膜泵液力端的核心部件，隔膜腔在输送固液两相流体过程中起到了非常重要的作用。隔膜腔用于连接隔膜室盖、进料阀和出料阀，因此隔膜腔的设计过程中需要考虑流体压力、螺栓预紧力和其他因素的影响。本文以某大型高压隔膜泵中隔膜腔为研究对象，基于有限元方法对隔膜腔进行了静力强度分析。通过ANSYS的后处理分析模块获得了隔膜腔的应力分布，扭曲和应力线性化结果。根据ASME VIII-2标准对隔膜腔的机械强度进行了校核，并在此基础上对隔膜腔的结构进行改进设计。分析结果可为隔膜腔的结构优化设计和降低成本提供一定的理论基础。

1 有限元模型的建立

图1（a）给出了隔膜腔的剖面图，从图中可以看出两个内腔圆角和最小壁厚分别用R1，R2和d表示。通过三维设计软件SolidWorks画出隔膜腔的1/4对称模型，如图1（b）所示。隔膜腔的材料采用ZG20Mn，材料属性如下：拉伸强度σb为510MPa，屈服极限σs为295MPa。根据ASME相关标准，材料的许用应力可通过下式计算出来。

图1 隔膜腔的剖面图和三维结构图

图2 隔膜腔的载荷和边界条件图

图3 隔膜腔的等效应力云图和位移云图

将SolidWorks建立的隔膜腔几何模型输出为SAT格式档并导入有限元分析软件ANSYS，在ANSYS的前处理模块对隔膜腔划分网格。应力集中区域需要局部网格加密，最后获得隔膜腔有限元模型的单元数为173812，节点数为36952。根据隔膜泵实际的工作状态，定义隔膜腔的边界条件和载荷如下：隔膜腔的对称面施加对称边界约束，定义隔膜腔和隔膜室盖螺栓连接处施加600000N的预紧力，隔膜腔和出料阀螺栓连接处定义80000N的螺栓预紧力，隔膜腔内受液体压力的面施加20MPa的压力。图2给出了隔膜腔的载荷约束图。

2 应力分类及强度评定

图3给出了隔膜腔的Von Mises应力图和位移云图。从图中可以看出最大应力出现在隔膜腔的相贯线处。根据ASME VIII-2标准，定义了用于强度校核的四条线性化的应力计算路径，如图4所示。选择这些路径的原理如下：沿着壁厚的方向，根据最大应力节点定义一条或多条应力计算路径。应力线性化计算路径还应当在隔膜腔的应力集中区域进行定义。

根据应力产生的原因、应力集中区域和应力的性质，压力容器应力可以大致分为：主整体膜应力（Pm），主局部膜应力（PL），主弯曲应力（Pb）和次应力（Q）。利用这些应力和如下的校核方法可对隔膜腔的强度进行校核：主总体膜应力的等效值应当小于金属材料的许用应力（Sm）。考虑到应力的位置，主局部膜应力的等效值应当小于1.5倍材料许用应力（1.5Sm）。根据极限载荷设计理论，当膜应力和弯曲应力同时存在时，他们的和应当小于1.5倍的材料许用应力（1.5Sm）。更进一步考虑次应力的限制条件时，Pm（PL）+Pb+Q应当小于3倍的材料许用应力（3Sm）。

通过ANSYS的后处理模块，画出了沿着四条应力计算路径的等效应力变化曲线，如图5所示。四条应力计算曲线的最大等效应力列在了表1中。

表1 不同路径的最大等效应力

将表1中的应力数据带入应力校核公式，可获得隔膜腔的应力校核结果，如式2-5所示。结果表明隔膜腔的应力满足强度使用要求。

图4 隔膜腔的应力计算路径示意图

图5 不同路径的等效应力变化曲线

通过修改隔膜腔的结构来优化隔膜腔的结构并降低制造成本。结构的修改方法如下：保持内腔几何尺寸不变，壁厚减小30mm，修改结构前后的模型对比如图6所示。

根据相同的应力分析方法，用ANSYS软件对修改结构后的隔膜腔进行应力分析。修改结构后的隔膜腔的应力线性化路径的定义位置与改结构之前的位置相同。修改结构的隔膜腔的最大等效应力列在表2中。

表2 不同路径的最大等效应力（修改结构）

根据表2中的等效应力，按照ASME VIII-2标准对隔膜腔的强度进行校核，可以看出修改结构后的隔膜腔同样满足强度要求。

3 结论

通过对用于远距离管道输送的某型隔膜泵隔膜腔的应力分析和校核，可得到如下结论：

可通过有限元分析软件ANSYS对隔膜腔进行静应力分析，并且获得了工作压力下隔膜腔的最大应力位置和最大应力值。

图6 修改结构前后的隔膜腔剖面图

根据ASME VIII-2标准中对应力的分类，在隔膜腔1/4对称模型上定义了四条不同的应力线性化计算路径，并且通过ANSYS后处理模块获得了等效应力变化曲线。隔膜腔的机械强度通过相关的应力校核方法进行了校核，结果显示修改结构前后的隔膜腔结构均满足强度要求。

通过减小壁厚获得了一种新的隔膜腔结构，新结构通过校核满足强度使用要求，通过比较结构，发现新结构减小了重量，降低了制造成本。

[1]ANSYS help. USA: ANSYS company，2010.

[2]M.W. Lu， Y. Chen， J. G. Li Twostep Approach of Stress Classification and Primary Structure Method. J. Pressure Vessel Techno logy ，2000， 122（01）: 2-8.

[3]ASME Boiler &Pressure Vessel Code，VIII Division 2， Alternative Rules， Rules for Construction of Pressure Vessels，2007.