基于AHP-DEA的铁路客运枢纽服务水平综合评价

黄 格，段力伟

（1.北京铁路局调度所，助理工程师，北京 100860；2.西南交通大学 交通运输与物流学院，博士研究生，四川 成都 610031）

提高铁路客运服务质量是增强我国铁路市场竞争力的一个重要方面。特别是随着高速铁路网络的不断完善，作为网络中重要节点的铁路客运枢纽站，一方面可以为铁路乘客提供系统内的运输服务；另一方面，随着综合运输体系的建设，以铁路客运枢纽站为依托，建设集高速铁路、轨道交通、公共汽车、长途客车、出租车等为一体的综合换乘枢纽，可以为乘客提供多方式换乘服务。由此可见，铁路客运枢纽对于提高铁路客运服务水平，增强铁路在综合运输体系中的作用具有重要的意义。

本文从客运服务的角度，以铁路客运枢纽站为研究对象，分析影响其服务水平的主要因素，确定服务水平的评价指标体系。借助AHP-DEA综合评价模型，计算出不同铁路客运枢纽的评价指标的权重，并通过具有阿基米德无穷小的CCR模型，计算得出各备选方案的相对有效性，指出备选方案在服务水平方面存在的问题和改进建议，以进一步提高铁路客运枢纽的服务水平。

1 AHP-DEA 综合评价方法

AHP-DEA 综合评价方法，即首先利用层次分析法（AHP），通过两两比较确定各评价指标的相对重要性，实现对不同指标的排序并界定关键指标；其次，根据数据包络分析（DEA）基本原理，依据输入指标值越小越好，输出指标值越大越好〔1〕的原则，将评价指标划分为输入指标和输出指标。在此基础上构建具有非阿基米德无穷小-ε的CCR模型，确定各备选方案的DEA有效性，并指出不同决策方案存在的问题和改进建议。

1.1 AHP 判断矩阵 AHP中某一层评价指标的相对权重是采用判断矩阵的方法，由专家打分得到的。判断矩阵的形式如下所示〔2〕：

式中：l为评价指标的数量，第i行与第i列对应同一个评价指标，且aij＞0，。

1.2 具有非阿基米德无穷小的CCR 模型 具有非阿基米德无穷小ε的CCR模型如下所示：

式中：Φ为评价备选方案相对有效性的指标；

xij为备选方案DMUj中第i（i=1，…，m）个输入指标的值，xij＞0；

yrj为备选方案DMUj中第r（r=1，…，s）个输出指标的值，yrj＞0；

vi为第i（i=1，…，m）种输入的权重，m 为输入指标的种类；

ur为第r（r=1，…，s）种输出的权重，s为输出指标的种类。

由于模型（2）是分式规划模型，根据Charnes-Cooper 变换，即t=1/（vTX0），ω=tv，μ=tu，可以将模型（2）转换为线性规划模型，并得到其对偶规划模型，即模型（3）：

定义λ0，S0-，S0+，θ0为模型（3）中备选方案DMUj0的最优解：

①若θ0＜1，则备选方案DMUj0是DEA无效的；

②若θ0=1，且S0-＞0 或S0+＞0，则备选方案DMUj0是弱DEA有效的；

③若θ0=1，且S0-=0 或S0+=0，则备选方案DMUj0是DEA有效的。

1.3 基于AHP-DEA 综合评价模型的评价过程根据上述分析，可以将铁路客运枢纽服务水平综合评价过程划分为4个步骤。

步骤1：根据评价指标类型，将铁路客运枢纽综合评价指标划分为输入指标和输出指标，给出输入指标与输出指标的初始值；

步骤2：分别对输入指标和输出指标构建判断矩阵（矩阵（1）），计算备选方案的输入指标和输出指标的相对权重值；

步骤3：根据指标权重，对输入向量和输出向量进行修正，代入模型（3）进行计算，得出不同方案的DEA有效性结果；

步骤4：得到全部备选方案的评价指标值，得到相对有效的备选方案，对弱DEA有效方案或DEA无效方案，根据计算结果指出不同方案存在的问题。评价结束。

2 影响因素分析与指标体系构建

2.1 铁路客运枢纽服务水平影响因素分析 由于铁路客运枢纽服务水平的影响因素众多，此处将其按外部因素、内部因素、环境因素进行划分。

2.1.1 外部因素 外部因素系指铁路客运枢纽与地铁、公交、出租等其他城市交通方式相互协调程度，协调程度越高，乘客到站后进行换乘越方便。同时，铁路客运枢纽的外部性因素还要考虑乘客的平均换乘时间大小，换乘时间大小可以反映铁路客运枢纽在换乘组织方面的合理性。

2.1.2 内部因素 内部因素系指铁路客运枢纽在客运服务方面提供的服务设施是否完善。主要包括车站的售票窗口数量、站内候车厅的数量和规模、站内进出站的引导标志等常规服务设施；同时，为应对可能发生的突发事件，铁路客运枢纽必须具备一定的应急能力。有关应急设施主要包括站内应急通道的设置以及车站日常应急预案的演练程度。此外，还包括日常照明设施、宣传设施等。

2.1.3 环境因素 环境因素系指铁路客运枢纽对周边环境造成的影响，包括噪音污染、水源污染等因素。在提高客运服务水平的同时，必须尽快降低其对周边环境造成的影响，改善铁路客运枢纽的服务形象。

2.2 评价指标体系构建 铁路客运枢纽服务水平评价指标体系的构建应遵循系统性、可比性和层次性的原则，既能够全面反映各项评价指标，又可以保证各备选方案之间的评价指标具有可比性。同时又具有一定的层次性。基于此，确定铁路客运枢纽服务水平的综合评价指标体系（见图1）。

图1 铁路客运枢纽服务水平的综合评价指标体系

3 算例分析

根据上述分析，现对某地区内存在的2个铁路客运枢纽A，B的服务水平进行评价。

3.1 输入指标与输出指标的确定 根据铁路客运枢纽综合评价指标体系，确定输入指标：

X=（x1，x2，x3，x4）T=（P1，P3，P10，P11，）T。输出指标：Y=（y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7）T=（P2，P4，P5，P6，P7，P8，P9）T，且m=4，n=2，s=7。输入指标与输出指标的初始值见表1。

表1 输入指标与输出指标的初始值

3.2 权重值计算 根据1.1 节AHP 判断矩阵（1），对2个备选方案的输入、输出指标分别构建判断矩阵，并计算得出各个输入、输出指标的相对权重值见表2。

表2 输入指标与输出指标的初始值

构建输出指标判断矩阵，计算出各输出指标的权重（见表3）。

表3 输出指标权重计算计算表

通过权重值的大小排序可看出，对铁路客运服务水平考核主要是乘客的平均换乘和购票时间，以及换乘方式的协调性、候车厅的容纳能力这4个指标。根据各指标的权重对初始值进行修正，可以得出不同备选方案的输入、输出指标修正值（见表4）。

表4 输入指标与输出指标的权重修正值

3.3 求解结果 将上表中的输入、输出指标的修正值代入模型（3）中，取ε=10-5。用lingo12.0 进行求解。得到枢纽A 和枢纽B 的有效性求解结果（见表5）。

表5 枢纽A 和枢纽B 的有效性求解结果

3.4 评价结果分析 据表5可看出，方案一是DEA有效的，而方案二是DEA无效的。即铁路客运枢纽A 在服务水平方面要优于客运枢纽B。枢纽B 在客运服务水平方面存在的主要问题是枢纽的换乘协调性较低，导致乘客的换乘时间较长，同时售票窗口的数量和服务质量不能满足乘客需求，乘客平均购票时间较长；此外，铁路客运枢纽B在照明、引导、宣传及安全通道的设置方面存在不足，需要加以改进。

4 结束语

铁路客运枢纽服务水平的综合评价是一个涉及诸多定性和定量因素的系统问题，通过AHP计算出不同指标的权重，可以突出关键因素对铁路客运枢纽服务水平的重要程度，降低非关键因素对评价结果的影响。

本文中乘客的平均换乘时间和购票时间，以及换乘方式的协调性、候车厅的容纳能力对服务水平的影响最重要。同时，借鉴DEA中的具有阿基米德无穷小的CCR 模型，对备选的枢纽A 和枢纽B 进行有效性排序，最终得出枢纽A 比枢纽B 的客运服务水平要高，并指出了影响枢纽B 服务水平的主要问题和改进建议。研究结果证明，AHP-DEA 综合评价模型能够较好地处理定性因素，并得到科学、客观的评价结果，对铁路部门考核车站服务水平，提高客运服务质量具有一定的指导意义。

〔1〕魏权龄.数据包络分析〔M〕.北京：科学出版社.2004年8月第一版.

〔2〕马庆国，王凯.基于AHP和DEA的钢铁行业上市公司效率评价〔J〕.重庆大学学报（社会科学版）.2008，14（2）：37-40.