基于负荷停电信息的船用电力系统故障定位方法

翁蓝天，晋建厂

1 中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

2 海军装备部，北京 100071

0 引 言

目前，国内外船用电力系统尚未设置全船性的故障定位系统，如若发生故障，主要是采用断路器进行短路故障保护。船用断路器主要采用框架式［1］和塑壳式［2-3］两种类型：框架式断路器可通过短延时保护的动作时间来实现一定程度的选择性保护，但延时时间等级有限，无法实现全船电力系统的完全选择性保护；塑壳式断路器尚不具备短延时保护功能，无法在大电流短路故障发生时进行严格的时间选择性分断。此外，断路器保护仅用于短路故障，无法对断线、断路器无法合闸等开路故障进行分析和处理。

为了弥补断路器在保护上的盲区，一些船用电力系统设置了差动设备来进行故障定位，以辅助断路器在尽可能小的区域内隔离故障，从而实现电力系统重要区域的完全选择性保护［4-5］。但差动保护需要安装大量现场监测设备，以及这些设备与监控主机间的通信系统，这会大幅增加保护设备的研制与建造成本。另外，现场数据采集和传输过程中产生的误码也很可能会造成故障定位系统的误判［6-7］。目前，只有少数船用电网设置了差动保护，保护位置也仅限于电站系统，配电区域尚无任何自动化保护的案例，这也给负荷端的选择性保护增加了难度。

可参考陆用电力系统微机保护方案，通过增加一整套电力监测系统来实现整个电力网络的故障定位［8-10］，以实现完全选择性保护。但舰船系统的使用空间有限，电网线路和设备分布密集，目前，还尚难以实现每个区域的监控。

鉴于此，本文将针对船用电力系统负荷端区域提出一种无需大量增添额外硬件的新型故障定位方法。该方法基于用电负荷上报的停电信息进行故障定位，其数据（如实时拓扑关系、用电负荷停电信息）可利用现成的船用电网监测系统（集控室显控台）直接获取，能对短路、不正常开路等多种故障进行准确、快速的定位诊断。

1 基于本文算法的几个基本术语

船用电力系统负载屏以下的负荷端配电区域均采用辐射结构供电，且仅有一条供电母线（有些配电网络采用两舷转换装置从不同的负载屏供电，但运行时只有一个供电点），即单电源、辐射型供电，如图1所示。其中，P0为供电点，s1～s11为网络设备（如断路器），1～9为用电负荷节点。

图1 单电源辐射供电网络Fig.1 Single-supply and tree-structure power supply

可将图1所示的网络可看作是一个以已供电母线为根节点、用电负荷为叶节点（没有子节点的节点，有些文献称为“末节点”）的树形网络。

为描述本文的算法，首先定义以下术语：

用户区i停电信息 fi：叶节点（用电负荷）上报是否停电的数据，如果设备停电，则上报1，即fi=1；如果没有停电，则不上报，fi=0。一般情况下默认供电正常，即 fi=0。

停电信息序列F：电力系统中所有用户区的停电信息组成停电信息序列，即 F=[f1，f2，...，fn]，其中n为电力系统中的用户区总数。

si子树：将候选故障节点si与其父节点间的支路链接断开，以节点si为根节点进行遍历搜索形成的树称为si子树。

si用户区集合：si子树内所有用户区节点组成的有限集合，记为SUi。

用户区全集：配电网络中所有用户区节点构成的有限集合，记为I。

si节点的用户区补集：用户区全集中，由SUi以外的所有元素构成的有限集合，即{sx|sx∈I and sx∉SUi}。记为。显然，。

由于用电负荷上报的停电信息可能为1或0，用户区集合和用户区补集又分为停电的用户区集合、不停电的用户区集合、停电的用户区补集和不停电的用户区补集，即“4个有关集合”：

si停电的用户区集合：si子树内所有上报了停电信息1的用户区节点组成的有限集合，记为SUi1。

si不停电的用户区集合：si子树内没有上报停电信息（信息值为0）的用户区节点组成的有限集合，记为SUi0。

si停电的用户区补集：集合内所有上报了停电信息1的用户区节点组成的有限集合，记为。

si不停电的用户区补集：集合内没有上报停电信息（信息值为0）的用户区节点组成的有限集合，记为。

以上4个有关集合间没有重合的元素，其关系如式（1）所示：

2 基于负荷停电信息的故障定位基本原理

如果某候选故障区发生了故障，其子树下的所有用电负荷（用户区）都将停电，反之亦然。

根据上述原理，一旦某区发生故障，其子树上的所有用户区将上报停电信息1，此时，可将上报了停电信息1的用户区组成一个集合A，如果某候选区域sj的用户区集合满足SUi=A，则可判定sj区域发生了故障。

然而在实际操作过程中，有可能会出现停电用户未能及时上报，或是个体停电的用户上报了整片用户区停电等畸变报投信息，常常导致判定结果与实际结果大相径庭。鉴于此，本文将利用贝叶斯公式对用户报投信息进行数据处理，以使故障定位系统具备较好的数据纠错能力。

3 基于贝叶斯公式的故障定位方法

网络中可能会出现单点故障或多个元件同时发生故障等情况。由于在实际船用电网中单点故障发生的概率远大于多点故障，因此，本文假定网络只发生单点故障，讨论单点故障下的故障定位。

设si上报故障信息的概率为P(si)；用户区报投信息序列 F的值为H=[h1，h2，…，hn]的概率为P(H)；当故障报投序列F=H时，元件si发生故障的条件概率为P(si|H)；当网络元件si发生故障时，故障报投序列F=H的条件概率为P(H|si)。根据贝叶斯公式，上述概率的关系如下：

由于网络元件发生故障的概率和上报的故障信息受诸多因素的影响，要得到P(si)和P(F)比较困难，因此根据式（2）直接计算 P(si|H)的难度较大。可采用似然比的方法，在报投信息序列F的值为H的基础上，分别比较任意2个节点元件的条件概率 P(si|H)和 P(sj|H)。根据式（2）可得二者的比值 Mij如式（3）所示：

由于一个地区的配电网元件所处的外界环境基本相同，各元件也基本出自同一厂家，所以可设定所有节点元件发生故障的概率相同，且远小于1，即 P(si)＝P(sj)=p＜＜1。由此，可将式（3）简化为

根据公式（4），只要 P(H|si)＞P(H|sj)，即Mij＞1，就说明节点 si发生故障的概率大于节点sj。

设定各用户区上报畸变信息并被上位机采纳的概率均为q，且q＜＜1。则上位机采纳正确报投信息的概率为1-q＞＞ q。设w，x，y，z分别代表集合 SUi0，SUi1，和内的用户区元素，可建立关系如式（5）、式（6）所示。

由于用户区全集I内的各用户区元素相互独立，因此可通过式（7）计算P(H|si)。

式中，n为用户区全集I中的元素个数，即网络用户区总数。

将式（1）、式（5）和式（6）代入式（7），可得关系式如式（8）所示：

根据式（9）可得：由于 q＜＜(1-q)，P(H|si)为ki1+的增函数，因此，ki1+越大的节点其对应的条件概率P(H|si)也越大。

定义候选故障区域si的故障概率函数R(si)为

故障概率函数值越大，表明该候选区域发生故障的可能性越大，因此，故障概率函数最大的候选区域就是故障定位的最终结果。

基于负荷停电信息的舰船电力系统故障定位的步骤为：

1）对电力系统网络进行拓扑分析，搜索各元件节点对应的用户区集合SUi和用户区补集。

2）根据各用户区上报的停电信息生成用户报投信息序列F，分别计算各节点用户区集合内信息值为1的元素数量ki1和用户区补集内信息值为0的元素数量，然后根据式（10）将两者相加获得当前节点的故障概率函数值R(si)。

3）对si=1～n的所有节点的故障概率函数值R(s1)～R(sn)按由大到小的顺序进行排序。

4）选择故障概率函数值最大的节点作为故障节点，如果有多个节点的故障概率函数值都为最大值，则选择最靠近网络末端的节点作为故障节点。

4 算例分析

针对图1所示的电力系统拓扑图进行分析，设定网络中唯一的供电点P0为根节点，则根据本文第1节的术语定义，各候选区域s1～s11，1～9的用户区集合和用户区补集如表1所示。

表1 网络各节点的用户区集合和用户区补集Tab.1 The user area set and the user area complementary set of each node

此时，网络中有故障发生，用户区3，4，5上报了停电信息，即用户区1～9的报投信息序列值为［0，0，1，1，1，0，0，1，0］，根据3节中的步骤2），首先搜索各节点 si对应的4个集合 SUi0，SUi1，和，如表2所示。

表2 节点的4个有关集合Tab.2 The four related sets for each node

通过表2计算各节点对应的集合SUi1和内的元素数量，并将两者相加得到该节点的故障概率函数值R(si)，如表3所示。

表3 各节点故障概率函数值的计算过程及结果Tab.3 The calculation process and results of each node’s cost function value

参考表3比较各节点的故障概率函数值，可得最大值为7，对应的候选区域为s7，因此，判定s7周围区域发生了故障。又由于s7对应的用户区集合 SU7={3，4，5，6}，由此，还可判定用户区6没有及时上报停电信息（拒报），而用户区8则上报了错误的停电信息（误报）。

现采用文献［11］所述算法对以上算例进行分析。假定各开关监测点上传错误信息的概率为ρ，则0＜ ρ＜1，且 ρ接近于0（监测点上传错误数据属小概率事件）。

根据文献［11］的第2小节，算法以“回路”作为故障分析单元，以电源点P0至末节点4的回路为例，此时，若s7发生了故障，则该回路上报的故障序列 F4=[s1，s2，s7，s9，s11]=［1，1，0，0，0］。根据文献［11］中的式（6）：

P(si|F)=max｛P(s1|F)，P(s2|F)，P(s7|F)，P(s9|F)，P(s11|F)｝=max｛ρ2(1- ρ)3，ρ (1- ρ)4，(1- ρ)5，ρ(1- ρ)4，ρ2(1- ρ)3｝=(1- ρ)5

即P(s7|F)的值最大，因而s7周围的区域发生了故障，其结果与本文的算法相同。

文献［11］提出的故障定位法首先要在各级断路器上设置实时过流监测点（FTU点），并且要能准确传送至对应的上位机（如显控台），这无疑增加了断路器的制造成本，而且能否实现全船所有断路器的数据采集和通信还有待进一步的论证。

相比之下，本文的算法只需在终端用电设备上设置停电判别装置即可实现。实船上终端用电设备（不包括配电板、分配电箱等配电设备）的数量比断路器的数量多，与文献［11］相比，所需要的监测点少。此外，本文算法所需的终端停电信息可以通过值班员对舰船各舱室和区域进行例行值班检查获取而无需添加硬件设备，即可直接在上位机（如集控台）通过软件实现。

可见，本文的算法与文献［11］相比具有更好的应用价值。

5 结 语

本文提出的基于负荷停电信息的故障定位法有如下几个特点：

1）充分利用了舰船电力系统的树形供电特点，可方便地搜索候选区域的4个有关集合，并通过简单计算4个有关集合判定故障区域，算法效率高。

2）基于贝叶斯公式，选择最大似然区域作为最终结果，能对误报、拒报的用户区进行判断和纠错，可靠性高。

3）算法基于现有的船用电力系统设备条件，无需额外增添硬件，即能直接用于工程实际。

本文仅研究讨论了单电源、辐射供电情况下的故障定位法。船用电力系统中，负载屏及以下的配电网络均采用单电源辐射供电模式，但负载屏以上的电站系统一般采用多台机组并行的供电模式，未来的水面舰船还可能出现环网供电。因此，还需针对多电源、环网供电等复杂运行方式的电力系统进行深入研究，扩展本文算法的应用范围。

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