应用唇舌弓式口内装置进行前方牵引的三维有限元分析

刘畅　朱宪春　张星　郭靖芳　唐冠群

[摘要] 目的 分析在唇舌弓式前方牵引过程中与上颌骨生长密切相关的4条骨缝的生物学作用。方法 在建立了带有骨缝实体模型的颌面骨三维有限元模型的基础上，模拟唇舌弓式前方牵引装置进行三维有限元分析。结果 计算得到4条骨缝的位移分云图及应力分布情况。唇舌弓式前方牵引装置适合反伴深覆的骨性安氏Ⅲ类患者；额颌缝与颧颌缝对上颌骨的前移与逆时针旋转发挥了主要作用，颞颧缝与翼腭缝的变化不明显。结论 本文采用的颌面骨三维有限元模型能够有效模拟唇舌弓式口内装置在前方牵引中对骨缝产生的生物力学效应。

[关键词] 唇舌弓式前方牵引； 三维有限元分析； 骨缝； 位移分布； 应力分布

[中图分类号] R 783.5 [文献标志码] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.05.004

骨性安氏Ⅲ类错畸形有随着年龄增长而加重的趋势，其病因可以是下颌骨发育过度，上颌骨发育不足，或二者兼有[1-3]。应用前方牵引可以有效地引导上颌骨向前生长，且疗效已得到了广泛的认可。在众多的传统前方牵引装置中，使用唇舌弓式前方牵引后，上颌产生的骨性变化明显，软组织侧貌也有较大改善。与其他传统的前方牵引口内装置比较，唇舌弓式前方牵引装置对上颌骨具有更显著的骨性效应[4-6]。但是，目前，骨缝所发挥的作用并没有得到深入的研究，或者只是采用接触关系来对其进行模拟，这是没有建立具备高度生物学相似性且带有骨缝实体模型的颌面骨模型造成的缺憾[7-10]。笔者在前期的研究中已经在颌面骨三维有限元模型中建立了包含4条与上颌骨密切相关的骨缝实体模型[11]，本研究在唇舌弓式前方牵引机制中引入了包括额颌缝、颧颌缝、颞颧缝、翼腭缝4条骨缝实体模型在内的颌面骨三维有限元模型，主要分析骨缝在前方牵引中的作用机制，为临床减小传统前方牵引口内装置的不良反应和改进前方牵引方式提供了理论依据。

1 材料和方法

1.1 带有唇舌弓式前方牵引口内装置的颌面骨三维

有限元模型

本研究将唇舌弓式前方牵引装置加入到参考文献[11]建立的带有骨缝实体模型的颌面骨三维有限元模型。唇舌弓式前方牵引口内装置的设计原理是将整个上牙弓连接在一起，以形成一个整体，从而减少牙效应。据此将模型进行简化，模型中上颌牙不切开，以模拟唇舌弓式口内装置。

由于前方牵引不考虑额部变化，因此建立的颌面骨三维有限元模型没有额部，模型亦未建立额托部分。为简化模型，牵引面具直接与颏部相连，以模拟颏托。最终建立带有唇舌弓式前方牵引口内装置的颌面骨三维有限元模型（图1）。

图 1 带有唇舌弓式前方牵引口内装置的颌面骨模型

Fig 1 Maxillofacial model combined with labiolingual maxillary

protraction appliance

1.2 实验条件设定

本研究将上颌牙弓作为一个整体，前方牵引加力点设置在上颌尖牙与第一前磨牙之间（图2），设定前方牵引的材质为弹簧单位，其他口外前方牵引面具装置为钢性材料，根据杠杆原理，前方牵引所产生的反作用力通过面具大部分传导给了下颌颏部。

图 2 前方牵引加力点（红色圆点）

Fig 2 The force bearing point of maxillary protraction（red dot）

1.3 边界约束设计

上颌骨的生长机制主要是通过额颌缝、颧颌缝、颞颧缝、翼腭缝的骨质沉积。除颧颌缝外，其他3条骨缝都位于颌面骨边缘，故将额颌缝、颞颧缝、翼腭缝3条骨缝外缘切线施加零位移和零旋转边界约束。下颌骨作为模型中的一部分，设定与上颌骨之间无颞下颌关节连接，直接将其髁顶点与髁突外缘最突点作两条切线，将两条切线均施加零位移和零旋转边界约束（图3）。

1.4 模型加载

在上颌骨两侧尖牙与第一前磨牙的邻接点设置加力点，模拟牵引钩位置，参考临床，根据下唇位置，在与平面成20°～30°角的方向上，两侧分别加载800 g的牵引力（图4）。

图 4 牵引方向（红色箭头）

Fig 4 Direction of protraction （red arrow）

2 结果

2.1 位移云图

y轴、z轴的位移云图见图5～6。其中y轴向前为负值，向后为正值；z轴向上为正值，向下为负值。由于x轴代表水平向位移，并不是前方牵引所考虑的位移关系，所以将x轴位移忽略。沿y轴与z轴的具体位移分布见表1。在对模型加载后，沿y轴的位移量显示：上前牙前移0.444 256 mm，其中A点前移0.302 189 mm，计算得到上牙唇倾为0.142 067 mm。

2.2 应力分布云图

计算得到下颌骨应力分布云图（图7）。

图 7 唇舌弓式前方牵引下颌骨应力分布图

Fig 7 The stress distribution of mandible in the labiolingual ma-

xillary protraction appliance

为便于研究，本实验将4条骨缝提取出来，计算得到其应力分布云图（图8）。额颌缝、颧颌缝、颞颧缝、翼腭缝应力分布分别为3.679～4.199 MPa、0.037 157～0.557 364 MPa、0.557 364～1.078 MPa、2.118～3.679 MPa。

图 8 唇舌弓式前方牵引模型骨缝应力分布云图

Fig 8 The stress distribution of sutures in the labiolingual maxil-

lary protraction appliance

3 讨论

3.1 模型建立

基于建立骨缝实体模型的考虑，此模型中并未包含额部骨骼，因为额部骨骼的添加将使额颌缝的实体模型变成简单的面网格。同时，本文中对额颌缝的外缘施加边界约束，在加载中额颌缝外缘为不动体，相当于额骨为不动体。在临床对上颌骨的前方牵引中，下颌骨发生顺时针旋转，提供支抗的是额骨，因此，是否添加额部骨骼对该模型的加载分析影响很小。

将口外前方牵引装置设计为钢性材料是因为钢性材料极小发生形变，可以忽略不计，而且对力的传导效果极好，所以当加载模型时，前方牵引所产生的反作用力根据杠杆原理大部分传导给下颌颏部。这与Crandori等[12]的研究结果相符：当上颌骨进行前方牵引时，约70%反作用力作用于颏部，抑制其继续向前生长。

由于要建立颞颧缝的实体模型，故将颞骨切除，因此无法建立完整的颞下颌关节。一旦对模型加载，那么颏部在承受前方牵引反作用力的情况下，由于没有完整的颞下颌关节将会无限制的旋转下去，故将其髁顶点与髁突外缘最突点作两条切线，将两条切线均施加零位移和零旋转边界约束。

3.2 位移分布

3.2.1 沿y轴位移分布 临床上，对骨性安氏Ⅲ类患者进行前方牵引治疗就是为了解决上颌骨发育不足问题。大量的临床报道表明：对骨性安氏Ⅲ类患者进行前方牵引治疗后，上颌骨发生不同程度的向上向前移动，即上颌骨发生逆时针旋转。但对于上颌骨是否产生刺激性生长却存在争议。有学者[13-15]认为进行前方牵引治疗后，上颌骨发生刺激性向前生长；但Mermigos等[16]则认为上颌骨长度的增加更像自然生长而非矫治造成。Ngan等[17]在对30名替牙期骨性安氏Ⅲ类患者进行快速扩弓与前方牵引的治疗后发现，上颌骨向前移动2.1 mm，平面向前上倾斜1°～2°，A点前移平均值为2.0 mm，上前牙唇向移动平均值为0.9 mm，与牙移动效应比为2.2︰1。谷岩等[18]对20名替牙前期反患者进行快速扩弓1周后对其进行前方牵引治疗，上前牙唇向移动平均值为2.5 mm，A点前移平均值为2.3 mm，牙与上颌骨效应比为1.09︰1。包艳洁[19]将33名替牙期骨性安氏Ⅲ类患者分为扩弓组及唇舌弓组进行前方牵引治疗，其中扩弓组为快速扩弓1周后进行前方牵引，上颌前牙唇向移动2.29 mm，A点平均前移1.84 mm，牙与上颌骨移动效应比为1.24︰1，与谷岩等[18]得到的结果相近；唇舌弓组上颌前牙唇向移动2.14 mm，A点平均前移3.66 mm，牙与上颌骨移动效应比为0.58︰1，并得出结论唇舌弓装置在没有上颌宽度不调时更有利于前方牵引。本研究没有扩弓装置，仅研究在上颌牙弓宽度正常时的前方牵引情况。

本研究中，y轴代表矢状向位移，上前牙唇向移动为0.142 067 mm，上颌骨A点前移0.302 189 mm，牙与上颌骨移动效应比为0.47︰1，与包艳洁[19]唇舌弓组得到的结果接近，表明了该模型的建立、边界条件的设定以及计算方法能够反映临床上前方牵引所产生的牙齿与颌骨的移动，因此本研究的设计具有合理性与科学的可行性。本研究中无法模拟生物体的自然生长，包艳洁[19]得到的数据与本研究有细微差异可能是由于其存在自然生长的结果。

本研究着重探讨的是上下颌骨矢状向的位移及应力分布情况，在髁突外缘最突点作切线并施加边界约束，下颌平面角为钝角，髁突位于下颌升支后方，在前方牵引的反作用力下，下颌骨发生了顺时针旋转，从而在矢状向（沿y轴）上发生后向位移。

3.2.2 沿z轴位移分布 z轴表示冠状向的位移。大量临床病例显示，应用传统的前方牵引装置对上颌骨进行前方牵引，会使上颌骨发生向前向上的逆时针旋转，这对反伴有开的患者来说是不利的，但对反伴深覆的患者却是有利的。根据z轴位移云图显示，上颌骨发生向上的位移，这与临床病例是符合的。

由于对下颌髁顶点做切线并施加边界约束，所以无法准确显示下颌骨在z轴上冠状向的位移，这是建立骨缝实体模型所无法避免的。

3.3 唇舌弓式前方牵引模型骨缝应力分布分析

研究认为，前方牵引矫形力可以刺激与上颌骨生长密切相关的4条骨缝，牵引力可刺激上颌骨缝的细胞活性，促进上颌向前发育。但是，对上颌骨进行前方牵引时，详细研究骨缝应力分布及变化的报道较少。本研究首次建立了包括骨缝的实体模型，加载并计算得到了4条骨缝的应力分布云图。

在唇舌弓式前方牵引模型中，4条骨缝中额颌缝的应力分布最大，为3.679～4.199 MPa， 沿y轴前向位移0.160 123 mm，沿z轴向上位移0.204 830 mm，逆时针旋转位移量较其他骨缝大，与其相连的上颌骨位移与之相近。这可能是由于：1）额颌缝的位置在上颌骨的顶端，与上颌骨横断面平行，而且与额突接触面积最小；2）额颌缝在矢状向上距牵引力点距离较近，且这段距离的骨表面较为平滑，也没有其他骨缝的缓冲，所以应力从牵引力点至额颌缝衰减不大，因而其位移较其他骨缝大。因此根据位移情况分析，无论是水平分力还是垂直分力，从牵引力点传导至额颌缝都比较大，额颌缝在上颌唇舌弓式前方牵引中发挥了主要作用。

颧颌缝的应力分布为0.037 157～0.557 364 MPa，较其他骨缝小，这可能是由于颧颌缝处于上颌骨以及颧骨的交界处，颧骨是一弧形骨块，导致应力传导至此减少。以颧颌缝为界，与之相连的上颌骨沿y轴前向位移为0.160 123 mm，沿z轴向上位移为0.134 463 mm，与颧颌缝的位移区间相等；而颧骨体部沿y轴前向位移为0.089 089 mm，沿z轴向上位移为0.096 470 mm，由此可以判断：颧颌缝在上颌前方牵引中对上颌骨与颧骨的前向位移均发挥作用，对上颌骨的逆时针旋转也有一定影响。这可能是由于颧颌缝的位置与上颌骨冠状面接近平行，从而在上颌唇舌弓式前方牵引中发挥主要作用。

颞颧缝应力分布较小，为0.557 364～1.078 MPa，其应力分布较颧颌缝大，是由于颞颧缝距离上颌骨的阻抗中心较近，上颌骨发生旋转导致其应力集中的结果。其沿y轴前向位移量（0.018 056 mm）与沿z轴向下位移量（0.017 511 mm）均较颧颌缝小，颞颧缝在上颌唇舌弓式前方牵引中变化不明显。其沿y轴前向位移量小可能是由于颞颧缝处于颌面骨的最边缘，当前方牵引的水平分力传导至颞颧缝之前先经过了颧颌缝的缓冲，导致应力锐减；其沿z轴发生向下位移，然而颞颧缝前方颧骨及上颌骨发生向上位移，这可能是因为在唇舌弓式前方牵引中，上颌骨的逆时针旋转是以阻抗中心为中心，所以颞颧缝发生向下位移，而额颌缝发生向上位移。

翼腭缝的应力分布较大，为2.118～3.679 MPa，与额颌缝的应力分布相近，但是其沿y轴前向位移量（0.018 056 mm）与沿z轴向下位移量（0.017 511 mm）较额颌缝小。上颌骨发生逆时针旋转时，最大应力位于翼腭缝的下半部分。与翼腭缝连接的上颌骨向前发生了很大的位移，而翼腭缝的位移较小，这是因为从牵引力点到翼腭缝之间的矢状距离较大，骨组织发生形变的变化跨度亦大，至翼腭缝缓冲，位移量锐减。因此，翼腭缝在上颌唇舌弓式前方牵引中变化不明显。

综上所述，对唇舌弓式前方牵引颌面骨模型进行加载后，上颌骨前移，上颌前牙唇倾，上颌骨发生逆时针旋转，与临床研究结果相似，表明该模型建立的合理性与可行性。唇舌弓式前方牵引装置适合反伴深覆的骨性安氏Ⅲ类患者。对唇舌弓式前方牵引颌面骨模型进行加载后，额颌缝与颧颌缝对上颌骨的前移与逆时针旋转发挥了主要作用，颞颧缝与翼腭缝的变化不明显。

[参考文献]

[1] Kapust AJ， Sinclair PM， Turley PK. Cephalometric effects of face mask/expansion therapy in Class Ⅲ children： a com-parison of three age groups[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 1998， 113（2）：204-212.

[2] 鲁颖娟， 常少海. 前方牵引在治疗骨性Ⅲ类错中的研究现状与展望[J]. 中华口腔医学研究杂志： 电子版， 2012， 6（1）：93-96.

Lu Yingjuan， Chang Shaohai. The study on the effect of maxillary protraction in skeletal Class Ⅲ subjects[J]. Chin J Stomatol Res： Electronic Edition， 2012， 6（1）：93-96.

[3] Spalj S， Mestrovic S， Lapter Varga M， et al. Skeletal com-ponents of class Ⅲ malocclusions and compensation me-chanisms[J]. J Oral Rehabil， 2008， 35（8）：629-637.

[4] Vaughn GA， Mason B， Moon HB， et al. The effects of maxillary protraction therapy with or without rapid palatal expansion： a prospective， randomized clinical trial[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2005， 128（3）：299-309.

[5] Nguyen T， Cevidanes L， Cornelis MA， et al. Three-dimen-sional assessment of maxillary changes associated with bone anchored maxillary protraction[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2011， 140（6）：790-798.

[6] Sun Z， Hueni S， Tee BC， et al. Mechanical strain at alveolar bone and circummaxillary sutures during acute rapid palatal expansion[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2011， 139

（3）：e219-e228.

[7] Lee H， Ting K， Nelson M， et al. Maxillary expansion in customized finite element method models[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2009， 136（3）：367-374.

[8] Gautam P， Valiathan A， Adhikari R. Maxillary protraction with and without maxillary expansion： a finite element analysis of sutural stresses[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2009， 136（3）：361-366.

[9] Gautam P， Valiathan A， Adhikari R. Stress and displace-ment patterns in the craniofacial skeleton with rapid maxil-lary expansion： a finite element method study[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2007， 132（1）：5.e1-5.e11.

[10] Yu HS， Baik HS， Sung SJ， et al. Three-dimensional finite-element analysis of maxillary protraction with and without rapid palatal expansion[J]. Eur J Orthod， 2007， 29（2）：118-

125.

[11] 刘畅， 朱宪春， 张星， 等. 颌面骨三维有限元模型中骨缝实体模型的建立[J]. 华西口腔医学杂志， 2011， 29（1）：75-

78.

Liu Chang， Zhu Xianchun， Zhang Xing， et al. Sutural phy-sical model building in the three-dimensional finite-element model of maxillofacial bones[J]. West China J Stomatol， 2011， 29（1）：75-78.

[12] Grandori F， Merlini C， Amelotti C， et al. A mathematical model for the computation of the forces exerted by the fa-cial orthopedic mask[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 1992， 101（5）：441-448.

[13] Cozza P， Marino A， Mucedero M. An orthopaedic approach to the treatment of Class Ⅲ malocclusions in the early mixed dentition[J]. Eur J Orthod， 2004， 26（2）：191-199.

[14] 贾绮林， 王海岚， 王以玲. 前方牵引对于乳牙期骨性Ⅲ类错牙颌结构的影响[J]. 口腔正畸学， 2003， 10（4）：156-

159.

Jia Qilin， Wang Hailan， Wang Yiling. Changes in skeletal Class Ⅲ patients after maxillary protraction in the primary dentition[J]. Chin J Orthod， 2003， 10（4）：156-159.

[15] 徐宝华， 林久祥. 前方牵引器治疗骨性前牙反的研究[J]. 中华口腔医学杂志， 2001， 36（6）：401-403.

Xu Baohua， Lin Jiuxiang. The orthopedic treatment of skeletal class Ⅲ malocclusion with maxillary protraction therapy[J]. Chin J Stomatol， 2001， 36（6）：401-403.

[16] Mermigos J， Full CA， Andreasen G. Protraction of the ma-xillofacial complex[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 1990， 98（1）：47-55.

[17] Ngan P， Yiu C， Hu A， et al. Cephalometric and occlusal changes following maxillary expansion and protraction[J]. Eur J Orthod， 1998， 20（3）：237-254.

[18] 谷岩， A. Bakr M. Rabie， Urban Hagg. 前方牵引器治疗安氏Ⅲ类错畸形—20例病例临床分析[J]. 口腔正畸学， 2000， 7（3）：118-122.

Gu Yan， A. Bakr M. Rabie， Urban Hagg. Treatment effects of reverse-headgear in correction of Angle Class Ⅲ maloc-clusion[J]. Chin J Orthod， 2000， 7（3）：118-122.

[19] 包艳洁. 唇舌弓式及快速扩弓式上颌前方牵引口内装置对牙颌面及软组织侧貌影响的比较[D]. 长春： 吉林大学， 2009.

Bao Yanjie. Comparison with the effect of the skeletal-dental and soft tissue profile changes of maxillary protraction with labiolingual appliances or rapid maxillary expansion ap-pliances[D]. Changchun： Jilin University， 2009.

（本文编辑 王晴）