AHP法在水利工程设计方案优选中的应用★

张鲁鲁 常英英 孟现岭

(1.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450011;2.中国林业科学研究院，北京 100091)

水利工程项目的风险是由各种因素引起的。风险分析是对给定的系统进行风险辨识、概率计算、后果估计的全过程。风险分析中，对风险因素的排序及系统总的风险评价牵涉到众多定性与定量准则问题，而AHP［1］(层次分析法)是一种定性与定量相结合的多目标决策［1］分析方法，可有效地处理这一问题。笔者对AHP在水利工程中某水库除险加固工程设计方案优选中的应用情况进行了分析。

1 工程概况

某水库于20世纪60年代兴建，是一座以防洪、灌溉为主，兼顾工业供水、水产养殖等综合利用的水利枢纽工程。设计防洪标准:百年一遇洪水设计，万年一遇洪水校核。工程枢纽主要包括大坝、溢洪道、放水洞等工程。水库运行50多年来，发挥了重大效益，但在运行过程中，大坝渗漏严重、下游坝脚渗透变形、滑坡、坝坡塌陷、坝后沼泽等险情曾多次发生;溢洪道闸门损坏，不能利用水库防洪库容有效调节中小洪水;放水洞的闸门及启闭机超期服役，严重锈蚀，闸门漏水，不能正常使用［2，3］。本设计仅对大坝坝基渗漏问题进行风险分析处理，其他问题可参照进行。

2 AHP的思维模式与步骤

尽管AHP的应用需要掌握简单的数学工具，有深刻的数学原理，但它本质上是一种决策思维方式。AHP把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定诸因素相对重要性总的顺序。AHP体现了人们的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。

运用AHP解决问题，大体可以分为四个步骤，即:1)建立问题的递阶层次结构;2)构造两两比较判断矩阵;3)层次单排序及一致性检验;4)层次总排序。

3 层次分析法的应用

3.1 建立风险评估的指标体系模型

对于影响本工程的各风险因素进行分析，认为对于低风险因素可不做重点研究，对于高风险因素采用数学模型进行方案决策，以降低风险对工程的影响。本例中模型最高层是目标层，本文中即最优坝基防渗方案;下一层是准则层，包括技术可行性、经济合理性、施工难度大小;最底层是备选方案，包括混凝土防渗墙、高喷板墙、坝后压重反滤三个方案。备选方案、准则、目标构成阶梯层次结构模型，研究的目标是选择风险较小的方案［4］(见图1)。

图1 递阶层次结构

3.2 构造判断矩阵及其一致性检验

关于技术、经济、施工重要性的比较，根据实际情况，对同一层次的各因素关于上一层次得出两两比较的判断矩阵A=(aij)m×n，其中对应相同、稍强、强、很强、绝对强，aij取值分别为 1，3，5，7，9，对应相同、稍弱、弱、很弱、绝对弱分别为 1，1/3，1/5，1/7，1/9。在相同到绝对强每两个等级之间可依次用2，4，6，8将其量化，通过专家法进行群决策，得出如下判断矩阵:

大坝防渗最优方案A的判断矩阵为:

方案A1的判断矩阵为:

方案A2的判断矩阵为:

方案A3的判断矩阵为:

计算A的最大特征值为λmax=3.01，其对应特征向量归一化处理后为 ω=(0.16 0.54 0.30)T，所以在工程设计方案的选择中主要考虑工程的经济因素，其权重为0.54，其余的依次是技术(权重为0.16)、施工(权重为0.30)。

3.3 层次总排序

最后计算出方案层的各因素对于目标层的相对重要性权重，进行层次总排序，计算结果如下:(0.16 0.54 0.30)层次总排序组合经计算得:方案一的综合权重为0.373 6，方案二的综合权重为0.465 4，方案三的综合权重为0.161，即通过“重要性”层层比较综合分析，选择方案二更有利于实现工程的总体目标。

4 结语

通过在水利工程设计过程中应用层次分析法，从各种不同的影响因素中挖掘出相互影响的信息，进行定性、定量的分层比较，再找出综合评价指标来作为决策的依据，这使我们在设计方案优选中可以更加科学地决策，以保证工程在实施过程中尽可能降低风险，提高对工程风险的控制能力和规避能力。

［1］许树柏.层次分析法原理［M］.天津:天津大学出版社，1988.

［2］谢庆明.云南玉华水库大坝除险加固扩建设计与安全评价［J］.水利水电技术，2007，38(12):59-60.

［3］SL 274-2001，碾压式土石坝设计规范［S］.

［4］陈 艳，陈 进，杨海霞，等.水利枢纽工程功能设计中有关风险分析体系的建立［J］.水利水电技术，2005，36(7):136-139.