博弈论视角下的企业绿色生产的外部性问题＊

何伟军，袁 亮，罗丽萍，柴 涛

（三峡大学 经济与管理学院，湖北 宜昌 443002）

一、引言

虽然我国经济近30多年来飞速增长，人民生活水平有了一定的提高，但是环境破坏和资源浪费问题也日趋严重。在2011年全国工业废气中二氧化硫排放量2017.2万吨，占二氧化硫排放总量的91.0%，工业废水排放量230.9亿吨，全国工业固体废物产生量32.3亿吨，环境污染治理投资总额为6026.2 亿 元［1］，占GDP 总 额 的1.27%，全国煤层气（煤矿瓦斯）抽采量114亿立方米，尾矿产生量达15.81 亿吨，电石渣产生量1757万吨，粉煤灰产生量5.4亿吨［2］，能源生产总量达317987 万吨标准煤，而能源消费总量348002万吨标准煤。这种以过度开发资源和牺牲环境为代价的发展方式暴露出的缺陷越来越明显，严重阻碍了我国经济的持续、稳定和健康发展。在经济危机时期，我国的进出口贸易在世界范围内遭受到更严峻的“绿色壁垒”挑战，并且近期的食品、卫生等问题的出现，消费者对绿色产品的需求正不断增强。我国已经开始重视资源的节约和环境的保护，构建“两型”社会的设想已经开始试行，十八大上强调的大力推进生态文明建设将是我国未来工作的重点。绿色生产有利于资源的节约以及环境保护，但是我国还存在绿色生产的外部性保护问题，如何解决外部性的问题是生态文明建设中重要的一环。

二、外部性理论与企业的绿色生产

（一）外部性的理论

外部性的概念最早是马歇尔［3］提出来的，他在经济活动的研究中发现，在生产规模扩大的情况下，可能会给产业带来“外部经济”和企业自身的“内部经济”，外部经济是指生产规模的扩大依赖于产业的发展，内部经济是指生产规模的扩大依赖于每个企业的发展。这一理论是外部性理论最早的出现形式。

而后庇古［4］在马歇尔“外部经济”的影响下正式提出和建立外部性理论，他认为在经济活动中如果某厂商给其它厂商或整个社会造成必须付出代价的损失，那就是外部不经济，此时厂商的边际私人成本小于边际社会成本。当出现这种情况时，依靠市场是不能解决这种损害的，即所谓市场失灵，需要引入政府进行适当干预，庇古提出了“庇古税”，也就是用税收的方法来实现外部性的内部化。

科斯［5］认为庇古的观念是错误的，他认为理性的主体会在考虑外溢成本和收益的情况下让资源得到最优利用，从而不存在庇古认为的社会成本，并且可以把外部性问题转化成产权问题，利用谈判、协商等手段实现利益最大化。但是我国的市场化水平不高，不能将外部性问题寄希望于“完美的市场”来解决，并且在谈判协商当中存在交易成本大小和产权能否有效界定的问题。

我国学者杨小凯、张五常［6-7］等人认为，外部性本身就是一个“模糊不清”的概念，外部性问题是节省界定产权的外生交易费用和节省产权不清的内生交易费用的问题，其本质是交易费用的问题［7］。

外部性概念本身只是解释市场失灵的众多工具之一，讨论外部性的意义在于内部化，也就是纠正市场失灵，可见学者对纠正市场失灵的手段这样一个问题看法不一［8］。

目前被大多数国内外学者认同的关于外部性的最新定义是萨缪尔森［9］在其《经济学》一书中对外部性的定义：那些生产或消费对其他团体强征了不可补偿的成本或给予了无需补偿的收益的情形，也就是说某些主体的生产或消费对其他主体产生附加的成本或效益。但他没有具体给出如何解决外部性的问题。可见外部性可以分为两大类：一种是外部正效应，即某些主体的行为有意无意地给其他主体带来外部收益，也就是一种收益外溢；一种是外部负效应，成本外溢给其他主体造成损失。

（二）绿色生产

企业的绿色生产是指企业在生产活动中不只是以效益最大化或成本最小化为目标，还包括节能、降耗、减污的目标，通过科学的管理和先进的技术来实现企业的目标，由粗放型改变为集约型，从而节省原材料并且减少污染物的产生，使企业经济效益和社会效益协调优化，其中包含了非常深刻的内涵。

1.生产和管理角度。为了保证资源的节约和环境的保护，要求企业在生产的全过程之中都坚持清洁生产，使产品在设计、工艺规划、材料选择、制造设备、包装、运输、报废回收的全生命周期里坚持经济利益和社会效益的协调兼顾［10］，并且企业要针对绿色生产建立一套行之有效的绿色管理模式。

2.环境、资源优化角度。企业绿色生产的目的就是在经济利润可观的情况下，尽可能地节约资源和保护环境。随着世界经济的发展，各国不再只重视本国经济的短期增长，而是更加关注经济长期发展的环境保护。

3.利益角度。绿色生产是一种要求企业的经济利益、消费者的消费需求和生态文明三者和谐统一的生产，企业要满足消费者的消费需求，在此基础上实现自身的经济利益，并且符合生态文明建设的要求。

由此可见，企业的绿色生产活动不仅节约了资源，保护了环境，同时也向市场提供了绿色的“替代品”，给消费者提供了使用价值更高的商品，并推动了市场的竞争，存在明显的外部正效应，这种外部性外溢到社会其他部门；相反，未采取绿色生产的企业则存在外部负效应。

三、企业之间的生产博弈

由于市场上的企业都是以盈利为目地的生产，从而要求利益最大化或者成本最小化，并且都根据市场的供需情况以及本企业在竞争中的地位来合理地安排生产，从而实现组织目标。

市场上的消费者出于环保和消费安全的考虑，会存在绿色消费的偏好，但是由于市场并不像自由主义经济学描述的那么完美，信息的不对称会导致消费者在绿色消费中承担一定的搜寻成本，从而导致消费者偏好的削弱，而且我国还处于社会主义初级阶段，绿色文化和绿色消费的理念还没有深入到市场。基于绿色消费基数小，偏好不稳定等因素的影响，本文在生产博弈分析时将消费者的绿色消费偏好对市场行为的影响力忽略不计。假设市场上存在I家提供同一产品或是服务的“理性”企业，用N来表示他们的集合，N=｛s1，s2，…，si-1，si｝，用Q来表示I家企业的总产出，从而：，qi为单个企业的产出。商品的价格由市场上的供求关系决定，价格与产量之间存在负相关，P为市场出清价格，那么：P=P（Q）=a-bQ（a＞0，b＞0），企业的生产成本用ci来表示，现市场中有m家采用绿色生产的企业im，其生产成本为cmi，有n家未采用绿色生产的企业in，生产成本为cni，并且m+n=I，因此每家企业的目标函数可以表示为

企业在市场竞争中要保证实现自身利益的最大化，从而在市场竞争中都要求企业自身的竞争策略在市场中是最优的，从而会形成纳什均衡［11］：

式中：q'i为第i家企业对其他（i-1）家企业的最优策略。为了求得｛（q'1，q'2，…，q's…q'i-1，q'i）｝，也就是要求得目标函数最大化的问题。所以

将式（1）求导令其等于零可得

同时式将（1）求二阶导可得：

将上面的求解过程重复I次，所以：Q＊=，同时可以求得：q'i=

那么绿色生产的企业的产量为

未绿色生产的企业的产量为

又商品价格由市场上总需求和总供给决定，P=a-bQ＊，可得

因此每家企业的利润可以表示为：

同时可见

将（4）、（5）两式化简可得：

由式（6）、（7）可见，Umi和Uni的大小取决于cmi和cni的大小，虽然采取绿色生产的企业会在资源利用以及在生产管理上得到优化，但是在现有技术条件下其设计、生产、包装、运输、销售等环节都导致成本的大幅提升［12］，并且还会增加企业在减污、治污的支出，因此可以认为cmi＞cni，所以Umi＜Uni。

由于假设的前提是“理性”企业，并且不存在政府管理和消费者偏好，企业作为利益主体的最终目地是实现自身利益的最大化，但是在现有条件下绿色生产产品的单位成本大于未采用绿色生产产品的单位成本，而这些成本的投入能否为企业带来利润的增加是企业生产战略选择的关键［13］。通过上述分析可见，绿色生产的企业成本的增加并没有换来利润的增加，而是利润的相对减少，从而未采用绿色生产的企业会继续采用传统方式生产，而绿色生产的企业则会考虑放弃绿色生产，在动态博弈中市场上绿色生产的企业逐渐减少，从而产生纳什均衡解为，此时市场上所有的企业都将会放弃绿色生产。绿色生产带来的资源的节约、环境的保护、生产方式的转变、管理方式优化等外部正效应没有得到保护，从而导致整个社会福利减少，加之我国的市场体制及法制尚不健全，那么在环境保护、资源节约领域中，解决其外部性，就不可能靠市场自发解决，就需要借助其他的力量。

四、企业与政府之间的演化博弈

前文是在不存在政府管理的情况下的企业之间的生产博弈，由于企业追求经济利益最大化，那么市场上将不会存在绿色生产的企业。但是公共管理是政府的职能之一，绿色生产在环境、资源、技术和管理的外部效应是政府工作关注的重点内容，政府会实行绿色管理来干预企业的市场行为。因此，政府与企业之间的博弈关系将影响到我国企业绿色生产。

表1 政府与企业的博弈矩阵

模型假设：当企业采取绿色生产时，由于绿色生产导致其生产成本增加了W1，同时也增加了对资源的节约和环境的保护，从而产生了社会效益U1，将这种社会效益视为政府收益，也给企业带来了一定的声誉，其价值为W2，同时政府会采取相应的激励措施来给予企业采取绿色生产的企业W3的补贴，政府对企业的监督成本为U2；当企业未采取绿色生产时，不仅导致了对资源浪费和环境破坏，政府需要投入U3来开发新能源和治理污染，同时给企业带来了负面影响W2。

假设企业中采取绿色生产的比例为α，则不采取绿色生产的比例为（1-α）；政府在存在监督的情况下有所作为概率为β，无作为概率为（1-β）。

那么企业采取绿色生产的期望得益为

政府在企业未采取绿色生产时的期望得益为

那么政府的平均期望收益为

根据式（8）、（9）、（10）可得复制动态方程

可见该复制动态方程（11）有三个稳定状态分别是

演化稳定策略是指如果占群体绝大多数的个体选择演化稳定策略，那么小的突变者群体就不可能侵入到这个群体［14］。如果存在一个演化稳定策略，那么就要求

若U（S＊，S＊）=U（S'，S＊）

则U（S＊，S'）＞U（S'，S'），也就是说在自然选择的压力下，企业要么选择演化稳定策略，要么退出市场。

根据微分方程的稳定性原理［15］，当F'（X＊）＜0，X＊才是稳定策略。因此可见：当

当政府采取相应措施有所作为的概率达到β＊时，企业的绿色生产的战略选择都是稳定的，当β＞β＊时，F'（0）＞0，F'（1）＜0，可见α＊=1是演化稳定策略，也就是说政府和企业会达到帕累托最优。当β＜β＊时，F'（0）＜0，F'（1）＞0，可见此时α＊=0是演化稳定策略，也就是说政府有所作为的概率小于β＊，补贴措施不具有足够的吸引力时，企业会放弃绿色生产。

图1 政府和企业的复制动态关系和稳定性图

但是动态过程中到底会趋向哪个均衡点还有待考证，Hirshleifer提出若使得动态系统的某平衡点的足够小领域内出发的轨线最终都演化趋向于该平衡点，那么这个平衡点是局部渐进稳定的［16］。利用演化稳定策略和Friedman提出的根据复制动态的雅点比矩阵的局部稳定性来分析（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、）五个均衡点［17］。

当Tr（J）＜0，并且Jet（J）＞0时，该均衡点为演化稳定策略。由此可见，只有（0，0）和（1，1）是演化稳定策略，也就是说两者在复制动态的演化博弈当中必然会出现两种情况：一是在政府无作为前提下企业不采取绿色生产；二是在政府有所作为的情况下企业采取绿色生产。

五、结论与建议

通过企业之间的生产博弈发现，由于在现有技术条件下，采取绿色生产会增加企业的成本，而传统生产方式的企业的生产成本相对较低，加之我国消费者的环保意识不强，绿色消费需求不高，从而导致绿色生产的企业在市场竞争中处于劣势，面对这样的市场局面，已采用绿色生产的企业不可避免地会放弃绿色生产，从而走回传统生产的“老路”，外部正效应就会消失，这样就容易引起环境污染和资源浪费，使得社会福利减少。

而企业与政府的演化博弈发现，政府在很大程度上影响着企业绿色生产战略的选择，如果想要保证外部正效应的最大化，并达到帕累托最优，政府应该采取积极的措施来激励企业的绿色生产，企业也应该积极响应和践行绿色生产，此时才能保证企业绿色生产的外部正效应得到保护并且实现最大化，使得社会福利提升。

第一，企业要加强技术创新和优化生产管理。由于在市场竞争中绿色生产企业的生产成本严重限制了其外部正效应，所以企业应该加强技术创新，尽可能地降低企业在设计、制造、包装、运输、仓储等各个生产环节的生产成本，并且与供应商和采购方建立良好的关系，借助于整个供应链的力量来增强绿色生产的优势，从而推动绿色生产的推行。

第二，政府要制定并落实相应的法律法规和行业标准。我国正逐步加强对绿色生产的保护，制定了相关环境保护法。生产成本是影响企业生产博弈的关键，对企业的污染行为进行重罚，从而影响到企业的成本核算，有利于绿色生产企业保持市场经济中优势；对生产企业逐步实施ISO14000国际标准，采取“绿色产品”、“环保产品”等标志来保护绿色产品，减少信息不对称造成的消费者搜寻成本，依次淘汰高耗能、污染环境的企业，鼓励绿色生产的企业，从而保证绿色生产企业的外部正效应，并限制未绿色生产的企业的外部负效应。

第三，要坚持政府绿色采购。政府绿色采购能使得企业绿色生产达到规模经济［18］，激励企业绿色生产技术的发明和创新，并且增强了绿色生产企业的市场竞争力，这是对绿色消费的一种引导，也是对市场的一种暗示，以此来鼓励和支持企业的绿色生产从而可以扭转绿色生产企业在市场竞争中的劣势。

第四，政府应对企业的生产和采购行为实施有力的奖惩措施。政府可以采取税收减免、价格补贴、财政补贴、绿色补贴等多个方面的措施，使绿色生产企业更有动力发明创造，更新设备，研发和采用新技术［19］。表面上看这是“庇古税”的处理方法，对绿色生产行为采取津贴和税收使外部性内部化，但是这也相当于政府作为公共管理部门对企业的绿色生产带来的环境保护和资源节约等外部正效应收益的一种支出，这也吻合了科斯的产权理论。

第五，加强宣传、引导和鼓励绿色消费。通过宣传绿色消费和绿色生活的观念，建立绿色文化，以此增加消费者对绿色产品的感知，从而在消费过程中筛选绿色产品，建立起绿色生产和绿色消费的供需链条。

所以，无论企业自身和政府还是消费者都应该从经济长远发展的角度出发，采取相应的措施和手段来保护绿色生产企业，也就是保护其外部正效应，这有利于我国经济与环境的协调发展，也有利于我国经济早日走上绿色增长之路。

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