黄金矿山开采规模与边际品位的仿真研究

孙 媛，马洪志

(1.北京物资学院信息学院，北京 101149)

(2.北京矿冶研究总院工程公司，北京 100070)

矿产资源是不可再生的自然资源，经济高速发展对多种矿物原料的巨大需求及需求量的高速增长，对如何高效合理地开发利用现有的矿产资源，使其产生最大的经济效益，提出了更高的要求。合理确定矿山的开采规模是矿山开发前期一项非常重要的决策要素，一方面，规模的确定和矿山的资源量有密不可分的关系，而边际品位又对矿山的资源量有决定性的影响;另一方面，矿山的边际品位与其生产规模密切相关，不同的矿山生产规模，投资和经营成本会有很大差异，而不同的投资和成本又会影响边际品位[1]。

参考国外矿山开发项目的通行做法，从纯经济角度出发确定矿山开采的边际品位，高于边际品位的作为矿石，并以之为依据，选取不同的生产规模和边际品位的组合，以实现矿山开发项目的财务净现值最大化[2]。

1 矿山开采规模

矿山开采规模也就是矿山项目的建设规模，通常指项目在正常生产年份可以达到的生产能力。确定开采规模一般应研究以下主要因素和内容:市场容量、环境容量、资金、资源、原材料和主要外部协作条件、合理的经济规模等。下面就经济规模做具体分析。

一般来讲，不同建设项目的经济规模是各不相同的，即使是相同的建设项目，其建设规模也不尽相同。大多数的建设项目都有一个最优的生产规模，即最小经济规模，同时还有盈亏临界规模。最优生产规模是成本最低、盈利最大的生产规模。盈亏临界规模是保本的生产规模，超过此界限，就会发生亏损。可以通过销售收入与固定费用、变动费用的图解，求得合理的经济规模。如图1所示，图中所需参数应当根据经验及详尽的技术经济分析获得。

图1 合理经济规模的范围示意

总之，合理经济规模是项目投入产出比处于较优状态，资源和资金可以得到充分利用，并可获得最佳经济效益的规模。一般通过矿山资源量及其服务年限来确定矿山的开采规模，每个矿山都有相对合理的经济寿命，且不宜太短，一般至少应为10年以上，这样就能够在周期性的价格波动中最大限度地平衡风险。品位低而储量大的矿床，开发起来经常需要大规模的公共设施，其寿命应适当长一些，至少应为20～25年。反之，储量较小的矿床，规模可以适当小一些[3]。

2 边际品位

工业指标是指在当前技术经济条件下，矿床达到利用所规定的综合标准，也是矿山企业对矿产质量和开采条件所提供的要求，它能保证合理地圈定矿体、计算储量、正确进行可行性研究和经济评价，促进矿产资源的合理利用以及确定最优的矿床开采方案，从而获得最大的经济效益。在矿床工业指标中，品位指标是最重要的指标，它不仅是制定其他多种工业指标的基础，而且是矿石储量计算的依据。因此，在矿山开发前期要特别重视对矿床工业指标的科学分析，选择最优边界品位，以确定最佳的经济规模，获得最大的经济效益。

西方国家普遍采用单指标体系，即只有一个边际品位的指标，并用它来圈定矿体。所谓边际品位即选别开采的单元的最低可采品位。某单元若其平均品位高于或等于此指标限值，则属可回采单元，否则属于不可采的废石。在勘探阶段，此指标主要作用是把矿化物与废石区别开来，以估计矿物的储量，并以此为基础确定品位与储量之间的关系，再结合技术经济条件来分析，确定计划开采的边际品位。边际品位是一个动态的品位指标，应随着开采技术条件和金属价格的变化而变化，一般情况下随着矿山开发时间的变化，前期高一些，后期会逐步降低[4]。

矿床边际品位指标的优化，是一个非常复杂的资源经济问题，国内外学者做过大量的研究。我国传统的双指标品位指标体系，可以说是计划经济的产物，随着市场经济体系的建立，其弊端越来越明显。而采用单品位指标，可先将矿体划为许多选别开采单元，形成所谓矿体几何模型，进而运用地质统计学方法，对每个单元进行平均品位、矿石储量及金属储量的估值，形成矿体经济模型，便于开展各种经济分析。对于矿山经营而言，矿山企业的主要目标就是矿山寿命期间的总利润最大，也就是说如何从这些有限的资源中尽可能地获得利润，最大限度地降低边际品位，从而最大限度地增加矿石储量和延长矿山寿命。边际品位指标的变化，常常会导致矿体厚度、矿石平均品位和储量的改变，进而影响到开采方法、生产规模和矿床开发利用的经济效果，所以边际品位指标的确定是否正确，既关系到矿产资源的合理利用，又关系到矿床开发利用的经济价值和经济效益[5]。

3 金矿开采规模和边际品位确定实例

矿床位于东欧某国，大部分由古生代变质岩和沉积岩组成，矿体为东西走向，南北方向矿体呈近平行状排布，矿体围岩主要为热液交代变质岩和绿片岩，地层主要为海洋沉积变质作用形成的古生代沉积岩，另有部分中生代和新生代地层。矿区内的构造系统分为褶皱和断层，经后期构造叠加变得较为复杂。矿体主要赋存于热液－交代蚀变带中，与围岩没有明显界线。

根据矿床的赋存位置和矿体的自然特征，矿床工业类型可划分为热液交代型金矿床。从矿物组成来看，金矿物主要以自然金形式存在，占总含金量的93%，其中:裂隙金为主，平均含量60%，存在于毒砂、石英、绢云母、黄铁矿等空洞边;单体金次之，平均含量20%;还有部分粒间金存在于毒砂、石英、黄铁矿与绢云母的颗粒间;少量的包裹金存在于毒砂、石英中。

矿石类型分为上部氧化矿和下部原生矿。氧化矿范围沿矿体走向在整个长度上以连续状在近地表带延伸，总体来看，矿石中氧化矿所占比例较小，大部分为原生矿石。

根据矿体地质模型，采用澳大利亚矿石储量联合委员会标准(JORC Code 2004)进行资源/储量分级，地质资源量分为探明的 (measured)、控制的(indicated)和推断的(inferred)，在矿体范围内，即Au＞1.0g/t时，见表1资源量估算表。

根据矿体的赋存特征，结合矿区水文地质、工程地质、环境、安全及技术经济等因素，初步选定:全地下开采方式，充填采矿方法，斜坡道开拓运输方案。考虑到项目对所在地环境保护方面的严格要求，初步选定采用重选+浮选+重浮精矿氰化工艺，并采用重选中矿及浮选金精矿再磨后氰化浸出、洗涤、锌粉置换、熔炼等方法，最终生产出合质金。结合采出矿石品位的实际情况和对本项目矿石性质的研究，再参考国内外类似矿山实际生产经验，本项目选矿综合回收率暂按83%估算[6]。

固定资产投资与矿床的特点、产出条件、矿山生产规模、矿床开采和技术加工方法、经济自然地理等因素有关，其估算的准确程度(精度)取决于工作的深度和广度。参照国内外同类矿山相关资料，采用扩大指标法进行估计，生产规模为600ktpa时，项目建设投资约1.5亿美元，经营成本约35美元/t矿石，其他不同矿山规模的建设投资采用生产能力指数法进行估计。生产规模指标法(又称0.6指数法)，其实质是利用已知企业的投资指标来概略地估算同类型、但不同规模企业的投资额，计算公式为:

表1 资源量估算表

式中:C2为拟建矿山企业的固定资产投资，元;Q2为拟建矿山企业的生产能力，t/年;C1为类似已建矿山企业的建设投资，元;Q1为类似已建矿山企业的年生产能力，t/年;n为生产能力投资指数，通常取0.6 ～0.8 。

根据式(1)可以估算出不同矿山开采规模下的项目建设投资，同理也可以估算不同规模下的经营成本水平。在不同规模的前提下，根据采矿和选矿的主要设计参数确定项目的各项主要技术经济指标，进行综合技术经济分析[7]。在不同边际品位下，因为生产规模的不同，项目的财务净现值也会随之变化。在各种不同边际品位与生产规模组合的情况下计算NPV(财务净现值)矩阵，并根据计算得到的数值绘制出NPV等高线，如图2所示。

图2 NPV等高线

从图中2可以看出，当边际品位从1g/t变化到4g/t，生产规模在从600ktpa到1200ktpa的情况下，项目的NPV在－2000万美元～1.4亿美元之间变化;当边际品位取2g/t，生产规模在1200ktpa时，可以实现项目NPV的最大化，这样就可达到1.4亿美元以上。

通过以上对不同边际品位不同矿山开采规模的研究，在生产规模为1200ktpa，Au边际品位2g/t的生产条件下，矿山最终资源量约为1840万t(其中:金属量约61.16t)，可采出矿石量为1196万t(其中:金属量约39.75t)，矿石平均品位为3.32g/t，此方案财务净现值约为 1.43亿美元，为最大值。因此，建议选择生产规模1200ktpa，边际品位 2.0 g/t的矿山开采方案[8]。

4 结束语

矿产资源开发项目应根据资源合理开发利用要求和资源可采储量、赋存条件、开采年限等条件确定建设规模和边际品位。本文运用计算机模拟技术，探讨黄金矿山边际品位与生产规模的确定方案，以净现值最大化为原则，可以指导黄金矿山的工业开发。在矿山行业首先提出NPV等高线的概念，深化了矿山技术经济学理论研究，为黄金矿山资源开发前期确定合理的生产规模和边际品位做出了有价值的探索，对指导其他金属及非金属矿山的工业开发也有参考意义。

[1] 肖洪生.黄金矿业企业经营决策方法研究[J].黄金，2003，1(2):15－17.

[2] 傅家骥.工业技术经济学[M].北京:清华大学出版社，2003:47－50.

[3] 湛枢.矿产资源评估中的财务模型[J].黄金学报，1999，12(2):103－107.

[4] 张智明.露天矿生产规模的确定模型[J].金属矿山，2011，11(3):21－25.

[5] 池顺都.矿床工业指标优化时的品位统计分析及方案法结果的预测[J].地质与勘探，2003，3(2):25－27.

[6] 王晴.组合模型在股票价格预测中应用研究[J].计算机仿真，2010，2(1):32－34.

[7] 何江华.计算机仿真[M].合肥:中国科学技术大学出版社，2010:46－57.

[8] 郭奇胜.计算机仿真[M].北京:国防工业出版社，2010:65－70.